统计解答题练习题及答案-2022年全国高中数学-特供-第4页-组卷网

2022·陕西西安·模拟预测

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算频率用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

1 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京举办，为了普及冬奥知识，某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了10名学生，得到他们的分数统计如下表：

分数段
人数	1	1	1	2	2	2	1

规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80分及以上为优秀，将频率视为概率．
(1)此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少？
(2)在全校学生成绩为良好和优秀的学生中利用分层抽样的方法随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行冬奥知识演讲，求良好和优秀各1人的概率．

2022-11-16更新 | 1377次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题

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22-23高三·四川南充·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程完善列联表卡方的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

2 . 某大型房地产公司对该公司140名一线销售员工每月进行一次目标考核，对该月内签单总数达到10单及以上的员工授予该月“金牌销售”称号，其余员工称为“普通销售”，下表是该房地产公司140名员工2022年1月至5月获得“金牌销售”称号的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
“金牌销售”员工数	120	105	100	95	80

(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合“金牌销售”员工数

与月份

之间的关系，求

关于

的回归直线方程

，并预测该房地产公司6月份获得“金牌销售”称号的员工人数；
(2)为了进一步了解员工们的销售情况，选取了员工们在3月份的销售数据进行分析，统计结果如下：

	金牌销售	普通销售	合计
女员工		20	80
男员工	40		60
合计	100	40	140

请补充上表中的数据（直接

，

的值），并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“金牌销售”称号性别有关？
参考公式：

，

（其中

）．

	0.10	0.05	0.025	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635

2022-11-16更新 | 388次组卷 | 3卷引用：四川省南充市2022-2023学年高三高考适应性考试（零诊）文科数学试题

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22-23高二上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 某学校高一级部根据同年龄段女生的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是（单位：厘米），样本数据分组为，，，，，.

(1)求

值；
(2)已知样本中身高大于175厘米的人数是36，求出样本总量

的数值和身高超过170厘米的人数

；
(3)求样本中位数

的值.

2022-11-14更新 | 441次组卷 | 3卷引用：第02讲用样本估计总体(高频考点，精练）

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22-23高三上·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 应对严重威胁人类生存与发展的气候变化，其关键在于“控碳”，其必由之路是先实现“碳达峰”，而后实现“碳中和”，2020年第七十五届联合国大会一般性辩论上，习近平总书记向世界郑重承诺：力争在2030年前实现“碳达峰”，努力争取在2060年前实现“碳中和”.近年来，国家积极发展新能源汽车，某品牌的新能源汽车宝鸡地区销售在2022年5月至2022年9月这5个月的销售量

（单位：辆）的数据如下表：

月份	2022年5月	2022年6月	2022年7月	2022年8月	2022年9月
月份代码：	1	2	3	4	5
销售量：	45	56	64	68	72

(1)依据表中的统计数据，请判断月份代码

与该品牌的新能源汽车宝鸡地区销售量

（单位：辆）是否具有较高的线性相关程度?（参考：若

，则线性相关程度一般，若

，则线性相关程度较高，计算

时精确度为0.01.）
(2)求销售量

与月份代码

之间的线性回归方程，并预测2022年11月份宝鸡地区的销售量（单位：辆）.（结果保留整数）
参考数据：

，

，
参考公式：相关系数

，
线性回归方程

中，

，

，其中

，

为样本平均值.

2022-11-08更新 | 593次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数超几何分布的均值正态分布的实际应用超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布三段区间的概率值求概率

5 . 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行.近年来，某市积极组织开展党史学习教育的活动，为调查活动开展的效果，市委宣传部对全市多个基层支部的党员进行了测试，并从中抽取了1000份试卷进行调查，根据这1000份试卷的成绩（单位：分，满分100分）得到如下频数分布表：

成绩/分
频数	40	90	200	400	150	80	40

(1)求这1000份试卷成绩的平均数？（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(2)假设此次测试的成绩

服从正态分布

，其中

近似为样本平均数，

近似为样本方差

，已知

的近似值为6.61，以样本估计总体，假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩，则市教育局预期的平均成绩大约为多少（结果保留一位小数）？
(3)该市教育局准备从成绩在

内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份，再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析，记

为抽取的3份试卷中测试成绩在

内的份数，求

的分布列和数学期望.
参考数据：若

，则

，

.

2022-11-03更新 | 1201次组卷 | 7卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数完善列联表独立性检验解决实际问题总体百分位数的估计

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

6 . 体育运动是强身健体的重要途径，《中国儿童青少年体育健康促进行动方案（2020-2030）》（下面简称“体育健康促进行动方案”）中明确提出青少年学生每天在校内参与不少于60分钟的中高强度身体活动的要求.随着“体育健康促进行动方案”的发布，体育运动受到各地中小学的高度重视，众多青少年的体质健康得到很大的改善.某中学教师为了了解体育运动对学生的数学成绩的影响情况，现从该中学高三年级的一次月考中随机抽取1000名学生，调查他们平均每天的体育运动情况以及本次月考的数学成绩情况，得到下表数据：

数学

成绩（分）

人数（人）

25

125

350

300

150

50

运动达标

的人数（人）

10

45

145

200

107

43

约定：平均每天进行体育运动的时间不少于60分钟的为“运动达标”，数学成绩排在年级前

以内（含

）的为“数学成绩达标”.
(1)求该中学高三年级本次月考数学成绩的

分位数；
(2)请估计该中学高三年级本次月考数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)请根据已知数据完成下列列联表，并根据小概率值

的独立性检验，分析“数学成绩达标”是否与“运动达标”相关；

	数学成绩达标人数	数学成绩不达标人数	合计
运动达标人数
运动不达标人数
合计

附：

2022-11-03更新 | 632次组卷 | 2卷引用：第03讲成对数据的统计分析 (高频考点，精讲）-2

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22-23高三上·西藏拉萨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.

(1)求a，b的值；
(2)计算本次面试成绩的众数和平均成绩；
(3)根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为19%，请估算被录取至少需要多少分.

2022-11-02更新 | 1366次组卷 | 8卷引用：西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·贵州黔东南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用

名校

8 . 特岗教师是中央实施的一项对中西部地区农村义务教育的特殊政策，通过公开招聘高校毕业生到中西部地区"两基"攻坚县、县以下农村学校任教，进而提高农村教师队伍的整体素质，促进城乡教育均衡发展.某市招聘特岗教师需要进行笔试和面试，一共有600名应聘者参加笔试考试，从中随机抽取了100名应聘者，记录他们的笔试分数，将数据分成7组：