1 . 2022年6月5日是世界环境日，十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度（单位：）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图：

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归模型？（能给出判断即可，不必说明理由）
(2)求声音强度关于声音能量的非线性经验回归方程（请使用题后参考数据作答）；
(3)假定当声音强度大于45dB时，会产生噪声污染，城市中某点处共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.已知点处的声音能量等于与之和，请根据（2）中的非线性经验回归方程，判断点处是否受到噪声污染，并说明理由.
参考数据：，，令，有，，
，，，
，，，.

4 . 某品牌汽车厂今年计划生产10万辆轿车，生产每辆轿车都需要安装一个配件M，其中由本厂自主生产的配件M可以满足20%的生产需要，其余的要向甲､乙两个配件厂家订购.已知本厂生产配件M的成本为500元/件，从甲､乙两厂订购配件M的成本分别为600元/件和800元/件，该汽车厂计划将每辆轿车使用配件M的平均成本控制为640元/件.
(1)分别求该汽车厂需要从甲厂和乙厂订购配件M的数量；
(2)已知甲厂､乙厂和本厂自主生产的配件M的次品率分别为4%，2%和1%，求该厂生产的一辆轿车使用的配件M是次品的概率.

5 . 某学校举办了一场党史竞赛活动，共有500名学生参加了此次竞赛活动．为了解本次竞赛活动的得分情况，从中抽取了50名学生的得分（得分均为整数，满分为100分）进行统计，所有学生的得分都不低于60分，将这50名学生的得分进行分组，第一组[60，70），第二组[70，80），第三组[80，90），第四组[90，100]，得到如下的频率分布直方图．

(1)求图中m的值，并估计此次竞赛活动学生得分的中位数；
(2)根据频率分布直方图，估计此次竞赛活动学生得分的平均值．若对得分不低于平均值的同学进行奖励，请估计在参赛的500名学生中有多少名学生获奖．

7 . 2022年6月某一周，“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元，数据统计如下表：

第t天	1	2	3	4	5	6	7
交易额y/千万元

(1)通过分析，发现可用线性回归模型拟合交易额y与t的关系，请用相关系数（系数精确到0.01）加以说明；
(2)利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程（系数精确到0.1），并预测下一周的第一天（即第8天）的交易额.
参考数据：，，.参考公式：相关系数.在回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

8 . 鱼卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，而且深受外来游客的赞赏.小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户当地的习俗是农历正月不生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在上一年农历十二月底进行一次性采购，小张把去年年底采购鱼卷的数量x(单位：箱)在的客户称为“熟客”，并把他们去年采购的数量制成下表：

采购数x
客户数	10	10	5	20	5

(1)根据表中的数据作出频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“熟客”人数；
(2)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的，估算小张去年年底总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
(3)由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若不在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；若在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调2至5元，且每下调m元()销售量可增加1000m箱，求小张今年年底收入Y(单位：元)的最大值.

9 . 某公司为了解当地用户对其产品的满意度，从该地的两地区分别随机调查了40名用户，根据用户对产品的满意度评分（单位：分），得到地区的用户满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的用户满意度评分的频数分布表（如表1）．

表1

满意度评分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	2	8	14	10	6

(1)分别估计两地区样本用户满意度评分低于70分的频率．
(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级（如表2），将频率看作概率，从两地区的用户中各随机抽查一名用户进行调查，求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率．
表2

满意度评分	低于70分	[70，90）	[90，100]
满意度等级	不满意	满意	非常满意

10 . 重庆轨道交通号线一期已于今年月日开通运营，全长公里，从高滩岩站至兴科大道站一路经过座车站．沙坪坝站是目前客流量最大的站点，某数学兴趣小组在沙坪坝站作乘客流量来源地相关调查，从上车人群中随机选取了名乘客，记录了他们从来源地到沙坪坝站所花费时间t，得到下表：

时间
人数（人）

(1)从在沙坪坝站上车的乘客中任选一人，估计该乘客花费时间小于的概率；
(2)估计所有在沙坪坝站上车的乘客花费时间的中位数；
(3)已知的人，其平均数和方差分别为，；的人，其平均数和方差分别为，，计算样本数据中的平均数和方差．