名校
解题方法
1 . 随着互联网的发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效王作的同时,网络犯罪也日益增多.为了防范网络犯罪与网络诈骗,某学校举办“网络安全宣传倡议”活动.该学校从全体学生中随机抽取了100名男生和100名女生对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查.下面是根据调查结果绘制的问卷调查得分的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/b2c0dd47-e0cd-422f-bc25-f7d6ee3edbed.png?resizew=302)
将得分不低于70分的学生视作了解,已知有50名男生问卷调查得分不低于70分.
(1)根据已知条件完成下面
列联表,并判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
(2)已知问卷调查得分不低于90分的学生中有2名男生,若从得分不低于90分的学生中任意抽取2,求至少有一名男生的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/b2c0dd47-e0cd-422f-bc25-f7d6ee3edbed.png?resizew=302)
将得分不低于70分的学生视作了解,已知有50名男生问卷调查得分不低于70分.
(1)根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648bc82198290fc181c814fb15578add.png)
男 | 女 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8b69d0feb6bbd9faf42b55275678840.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8149d1b35cd5106e39b4a14e9b75339.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-10-22更新
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243次组卷
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4卷引用:四川省巴中市南江中学2022-2023学年高三上学期10月阶段考试数学(理)试题
名校
2 . 某公司组织了丰富的团建活动,为了解员工对活动的满意程度,随机选取了100位员工进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照
,
,
,…,
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图(这100人的评分值都分布在
之间).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/c79c24ee-d155-44ea-ab7e-56a2b691f366.png?resizew=199)
(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数;
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11df23940b871966205542a20b7e5c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154e89e55124e79678599f2062076bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4db51078d2a38c1ecbc334e40878084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19a77082bf2369bd79bba21964a4709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df80214a8f951d8627725583e63b85e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/c79c24ee-d155-44ea-ab7e-56a2b691f366.png?resizew=199)
(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数;
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896c226d136a312b764dec4bcf0cf84e.png)
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2022-10-20更新
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372次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市府谷县府谷中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
3 . 某校对
年高一上学期期中数学考试成绩(单位:分)进行分析,随机抽取
名学生,将分数按照
,
,
,
,
,
分成
组,制成了如图所示的频率分布直方图:
的值;
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第
百分位数;
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在
和
的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取
名学生,再从这
名学生中随机抽取
名学生进行问卷调查,求抽取的这
名学生至少有
人成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e7da359503cd8c1d1edf3fbeb607f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f028f53bc97d6db2877c54ba3d69b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e4e0c7aee87f05e2f871fa89ecc627.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edc8c2efaf7af2872eaa28f2fbb3fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec4e4c5fee2a755c97a5826cf8a09a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d9fba19bc9b466a577542910ca609bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6102fc23f42d3011004b0f98c8a1859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a0e2f74f32795e344525580d6ebca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b632e7f3193aacab40ef3c9a9d69d7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65b9c358ba76f06396a1012b864bde3.png)
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edc8c2efaf7af2872eaa28f2fbb3fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec4e4c5fee2a755c97a5826cf8a09a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bff990c7925edc33ee124c18f0e3ddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bff990c7925edc33ee124c18f0e3ddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880952857950577055578875ab29141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880952857950577055578875ab29141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414656636a840bbb9a031d6103239fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edc8c2efaf7af2872eaa28f2fbb3fc6.png)
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2022-10-19更新
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503次组卷
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3卷引用:安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第七章 概率(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)广东省六校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
4 . 第五代移动通信技术(简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,它具有更高的速率、更宽的带宽、更高的可靠性、更低的时延等特征,能够满足未来虚拟现实、超高清视频、智能制造、自动驾驶等用户和行业的应用需求.某机构统计了
共6家公司在5G通信技术上的投入
(千万元)与收益
(千万元)的数据,如下表:
(1)若
与
之间线性相关,求
关于
的线性回归方程.并估计若投入
千万元,收益大约为多少千万元?(精确到
)
(2)现
家公司各派出一名代表参加某项宣传活动,该活动在甲,乙两个城市同时进行,6名代表通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪个城市参加活动,规定:每人只抛掷一次,掷出正面向上的点数为
的去甲城市,掷出正面向上的点数为
的去乙城市.求:
①
公司派出的代表去甲城市参加活动的概率;
②求6位代表中去甲城市的人数少于去乙城市的人数的概率.(用最简分数作答)
参考数据及公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85985faf785775bc49ed8acba3f1e86.png)
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c77baf78941832982fb8b022b9b56bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
投入x(千万元) | 5 | 7 | 8 | 10 | 11 | 13 |
收益y(千万元) | 11 | 15 | 16 | 22 | 25 | 31 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/806a9a27f3647412a75ebb22d047a823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1635dae44c03b5c6179e1063b96b97a1.png)
(2)现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b632e7f3193aacab40ef3c9a9d69d7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e39bc764f8b5a6824fbc9213a6cb08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeed6cfbf92cbab61ddcf6ca2e6bd60c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
②求6位代表中去甲城市的人数少于去乙城市的人数的概率.(用最简分数作答)
参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85985faf785775bc49ed8acba3f1e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0cf0e81a16968e8495f51cbc644a50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbdec08a5e3662711c3a0ffcc9345709.png)
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2022-10-19更新
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706次组卷
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7卷引用:江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
解题方法
5 . 某校对高一年级800名学生进行食堂满意度调查,分性别得到的调查结果如下:
(1)从这800名学生中随机抽取一人,求该学生是女同学且对食堂满意的概率;
(2)该校准备在本次调查对食堂不满意的学生中,用等比例分层随机抽样的方法按性别抽取5人进行进一步调查,了解对食堂不满意的原因,并在这5人中随机选出2人发一份小礼品,求这2人恰好是一男一女的概率.
男同学 | 女同学 | |
满意 | 400 | 350 |
不满意 | 20 | 30 |
(2)该校准备在本次调查对食堂不满意的学生中,用等比例分层随机抽样的方法按性别抽取5人进行进一步调查,了解对食堂不满意的原因,并在这5人中随机选出2人发一份小礼品,求这2人恰好是一男一女的概率.
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2022-10-14更新
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630次组卷
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5卷引用:金太阳2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 2022年9月30日至10月9日,第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛在成都市高新区体育中心举行.某学校统计了全校学生在国庆期间观看世乒赛中国队比赛直播的时长情况(单位:分钟),并根据样本数据绘制得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/031176a2-e48a-4a69-b4cd-eb3349805c7b.png?resizew=290)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计样本数据的中位数;
(2)采用以样本量比例分配的分层随机抽样方式,从观看时长在
的学生中抽取6人.现从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会,记“抽取的3人中恰有2人的观赛时长在
”为事件
,求
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/031176a2-e48a-4a69-b4cd-eb3349805c7b.png?resizew=290)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)采用以样本量比例分配的分层随机抽样方式,从观看时长在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5091fec6cb34149b8e2209689fca153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf00066c8b394a0e33e8bd027dbbe7bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0824e4b597f0c62c4880ec1e1e58356.png)
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2022-10-10更新
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705次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-2陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学(理)试题
名校
7 . 盐水选种是古代劳动人民的智慧结晶,其原理是借助盐水估测种子的密度,进而判断其优良.现对一批某品种种子的密度(单位:
)进行测定,认为密度不小于
的种子为优种,小于
的为良种.自然情况下,优种和良种的萌发率分别为
和
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/13/efb79b53-37aa-4a4c-9bdb-77962def290c.png?resizew=257)
(1)若将这批种子的密度测定结果整理成频率分布直方图,如图所示,据图估计这批种子密度的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)在(1)的条件下,用频率估计概率,从这批种子(总数远大于2)中选取2粒在自然情况下种植,设萌发的种子数为
,求随机变量
的分布列和数学期望(各种子的萌发互相独立);
(3)若该品种种子的密度
,任取该品种种子20000粒,估计其中优种的数目.附:假设随机变量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f044a2c934ac3d00f9ccc709fa64f03.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a41b954c8cbb6a9c5e6375c380f7145d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7c304b64435d1697c1ea29efe08fb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7c304b64435d1697c1ea29efe08fb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/13/efb79b53-37aa-4a4c-9bdb-77962def290c.png?resizew=257)
(1)若将这批种子的密度测定结果整理成频率分布直方图,如图所示,据图估计这批种子密度的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)在(1)的条件下,用频率估计概率,从这批种子(总数远大于2)中选取2粒在自然情况下种植,设萌发的种子数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若该品种种子的密度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f64f78bd2db714bbba6f42ea6c2ffda1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f044a2c934ac3d00f9ccc709fa64f03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a815795c1d44b63dd99b16896973722f.png)
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2022-10-08更新
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1618次组卷
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6卷引用:专题50 正态分布-3
(已下线)专题50 正态分布-3浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市2023届高三第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 新高考取消文理分科,采用选科模式,这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况,随机选取了100名高一学生,将他们某次历史测试成绩(满分100分)按照
,
,
,
,
分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/956aeeca-230f-40ac-8310-39e5c2c607d8.png?resizew=258)
(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数.
(2)据调查,本次历史测试成绩不低于60分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于60分的学生,高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在
,
的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3d99cbd744a9d742ea44c620784d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/956aeeca-230f-40ac-8310-39e5c2c607d8.png?resizew=258)
(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数.
(2)据调查,本次历史测试成绩不低于60分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于60分的学生,高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3d99cbd744a9d742ea44c620784d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
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2023-02-21更新
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1573次组卷
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21卷引用:辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第10章 概率(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江西省抚州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 新疆兵团地州部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测(入学考试)数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 某质检机构检测某产品的质量是否合格,在甲、乙两厂匀速运行的自动包装传送带上每隔10分钟抽一包产品,称其质量(单位:克),分别记录抽查数据,获得质量数据茎叶图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/8/c875afbd-e1aa-48c9-8ff1-d7906a1bce7f.png?resizew=128)
(1)根据样本数据,求甲、乙两厂产品质量的平均数和中位数;
(2)若从甲厂6件样品中随机抽取两件,列举出所有可能的抽取结果;记它们的质量分别是a克,b克,求
的概率.
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(1)根据样本数据,求甲、乙两厂产品质量的平均数和中位数;
(2)若从甲厂6件样品中随机抽取两件,列举出所有可能的抽取结果;记它们的质量分别是a克,b克,求
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2022-10-05更新
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993次组卷
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3卷引用:天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在
元之间.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/0d1440d7-1659-48ad-b7e4-28b2669a4938.png?resizew=323)
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
的应抽取多少人;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
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(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
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(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
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2022-10-03更新
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368次组卷
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2卷引用:河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题