1 . 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入（单位：万），得到以下数据：

月份	3	4	5	6	7
旅游收入	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数加以判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，随机抽查了200名游客，得到如下列联表，请填写下面的列联表，依据的独立性检验，能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考公式：相关系数，参考数据：.线性回归方程：，其中，.
临界值表：

2 . 某工厂共有甲、乙两个车间，为了比较两个车间的生产水平，分别从两个车间生产的同一种零件中各随机抽取了100件，它们的质量指标值统计如下:

质量指标值
甲车间（件）	15	20	25	31	9
乙车间（件）	5	10	15	39	31

(1)估计该工厂生产这种零件的质量指标值的平均数;（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)根据所给数据，完成下面的列联表（表中数据单位:件），并判断是否有的把握认为甲、乙两个车间的生产水平有差异.

			合计
甲车间
乙车间
合计

附:，其中.

	0.05	0.01	0.001
k	3.841	6.635	10.828

3 . 近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：
表1：

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	101	196

根据以上数据，绘制了如图1所示的散点图.

参考数据：

62.14	1.54	2535	50.12	3.47

其中，.
参考公式：
对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
(1)根据散点图判断，在推广期内，与 （均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表1中的数据，求关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；

4 . 某书店销售刚刚上市的高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

单价/元	18	19	20	21	22
销量/册	61	56	50	48	45

由数据知，销量y与单价x之间呈线性相关关系．
(1)求y关于x的回归直线方程；附：，．
(2)预计以后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？

5 . 2017年国家提出乡村振兴战略目标：2020年取得重要进展，制度框架和政策体系基本形成；2035年取得决定性进展，农业农村现代化基本实现；2050年乡村全面振兴，农业强、农村美、农民富全面实现.某地为实现乡村振兴，对某农产品加工企业调研得到该企业2012年到2020年盈利情况：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
盈利y(百万)	6.0	6.1	6.2	6.0	6.4	6.9	6.8	7.1	7.0

(1)根据表中数据判断年盈利 与年份代码是否具有线性相关性;
(2)若年盈利 与年份代码具有线性相关性， 求出线性回归方程并根据所求方程预测该企业 2021 年年盈利 (结果保留两位小数).
参考数据及公式: ，，，
，，
统计中用相关系数 来衡量变量之间的线性关系的强弱， 当时， 变量线性相关.

7 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕，本次冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项．为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为，统计得到以下列联表，经过计算可得．

	男生	女生	合计
了解
不了解
合计

(1)求的值，并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不理解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取2人进行面对面交流，“至少抽到一名女生”的概率；
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：．

8 . 人工智能教育是将人工智能与传统教育相融合，借助人工智能和大数据技术打造一个智能化教育生态，通过线上和线下结合的学习方式，让学生享受到个性化教育．为了解某公司人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到该公司2017年一2021年人工智能教育市场规模统计表，如表所示，用表示年份代码年用1表示，2018年用2表示，依次类推），用表示市场规模（单位：百万元）．

	1	2	3	4	5
	45	56	64	68	72

(1)已知与具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)该公司为了了解社会人员对人工智能教育的满意程度，调研了200名参加过人工智能教育的人员，得到数据如表：

	满意	不满意	总计
男	90		110
女		30
总计	150

完成列联表，并判断是否有的把握认为社会人员的满意程度与性别有关？
附1：线性回归方程：，其中，；
附2：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取2000名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将数据分成7组：，绘制出如下的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，求竞赛学生得分的众数和中位数；
(2)先从得分在的学生中利用分层抽样选出6名学生，再从这6名学生中选出2人参加有关航天知识演讲活动，求选出的2人竞赛得分都不低于70分的概率.

10 . 某商店为了更好地规划某种产品的进货量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如表（吨）为该商品的进货量，（天）为销售天数：

/吨
/天

(1)根据上述提供的数据，求出关于的回归方程，并预测进货量为时的销售天数；（结果四舍五入）；
(2)在该商品进货量不超过吨的前提下任取个值，求该商品进货量恰好有个值不超过吨的概率.
参考数据和公式：，，，.