统计解答题练习题及答案-2022年西藏高中数学-特供-第2页-组卷网

21-22高二上·四川南充·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由茎叶图计算中位数由茎叶图计算平均数求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东、西部各5个城市，得到观看节目的人数的统计数据（单位：千人），并画出如下的茎叶图，其中西部人数一个数字被污损，用m表示（

）．

(1)若东部各城市观看该节目的观众的中位数不超过西部各城市观看该节目的观众的平均人数，求m的值；
(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情，现从观看节日的观众中随机统计了4位观众周均学习成语知识的时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了如下对照表：

年龄x（岁）	20	30	40	50
周均学习成语知识时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

根据表中数据，用最小二乘法原理求出周均学习成语知识的时间y与年龄x的线性回归方程

，并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间．
附：参考公式：

2022-01-17更新 | 335次组卷 | 3卷引用：西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高三下·西藏林芝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

普查与抽样的定义辨析完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 第十九届林芝桃花旅游文化节2021年3月27日正式拉开帷幕，以“2021

桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语，组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况，从全市随机调查了50名市民（男女各25名），统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表：

观看情况	全程观看	部分观看	没有观看
男性人数		9	4
女性人数	18	5

(1)求出表中

，

的值；
(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况，求恰好男女各1人的概率；
(3)根据表中统计的数据，完成下面的

列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过

的前提下，认为全程观看与性别有关？（学生自行将下面的

列联表完整的移到答题卡适当位置并作答）

	男性	女性	总计
全程观看
非全程观看
总计

附：

.

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

2022-03-16更新 | 193次组卷 | 2卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2020·四川宜宾·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰，某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄x	2	3	4	5	6
患病人数y	22	22	17	14	10

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)计算变量x，y的样本相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强．（若

，则x，y相关程度很强；若

，则x，y相关程度一般；若

，则x，y相关程度较弱．）
参考数据：

．参考公式：相关系数

，
线性回归方程

2022-05-26更新 | 582次组卷 | 18卷引用：西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高三·云南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程非线性回归根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 近年来，由于耕地面积的紧张，化肥的施用量呈增加趋势．一方面，化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用，另一方面，也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一，如何合理地施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产，减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题，研究粮食产量与化肥施用量的关系，成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为

（单位：公斤），粮食亩产量为

（单位：百公斤）．

参考数据：


650	91.5	52.5	1478.6	30.5	15	15	46.5

表中

．
(1)根据散点图判断，

与

，哪一个适宜作为粮食亩产量

关于化肥施用量

的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立

关于

的回归方程；
(3)根据（2）的回归方程，并预测化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量

的值；
附：①对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

；②取

．

2021-12-13更新 | 1134次组卷 | 5卷引用：西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·安徽宿州·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了

名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照

分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组	频数	频率

	25


	10

合计		1

(1)求出表中

及图中

的值；
(2)（2）估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.

2021-12-08更新 | 3750次组卷 | 17卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程线性回归

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 某科技公司研发了一项新产品

，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价

（千元）和销售量

（千件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价
销售量

（1）试根据1至5月份的数据，建立

关于

的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过

千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程

，其中

.
参考数据：

，

.

2021-10-06更新 | 6338次组卷 | 24卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2021·甘肃嘉峪关·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照