1 . 某工厂生产一种产品，产品等级分为一等品、二等品、普通品，为了解各等级产品的比例，检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测，检测结果如下表所示．

产品等级	一等品	二等品	普通品
样本数量（件）	80	80	40

(1)若从流水线上随机抽取一件产品，估计该产品为一等品的概率；
(2)从该流水线上随机抽取3件产品，记其中一等品的件数为X，用频率估计概率，求随机变量X的分布列和数学期望；
(3)为拓宽市场，工厂决定对抽取的200件样本产品进行让利销售，每件产品的销售价格均降低了a元．设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为，，比较，的大小．（请直接写出结论）

2 . 对三组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数依次是，，，则它们的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 经验表明，某种树的高度y（单位：m）与胸径x（单位：cm）（树的主干在地面以上1.3米处的直径）具有线性相关关系.根据一组样本数据，用最小二乘法建立的经验回归方程为.据此模型进行推测，下列结论正确的是（       ）

A．y与x负相关

B．胸径为20cm的树，其高度一定为20m

C．经过一段时间，样本中一棵树的胸径增加1cm，估计其高度增加0.25m

D．样本数据中至少有一对满足经验回归方程

5 . 由成对样本数据得到的经验回归方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．直线必过

B．直线至少经过中的一点

C．直线是由中的两点确定的

D．这n个点到直线的距离之和最小

6 . 为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成绩的估计错误的是（       ）

A．众数为82.5	B．中位数为85
C．平均数为88	D．有一半以上干部的成绩在80~90分之间

7 . 为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在至之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示.

(1)求的值；并用样本估计去年全市每户年均用电量（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)用样本的频率作为概率，若在该市居民中取甲､乙､丙3户，且3户用电量互不影响，估计恰有1户用电量在以上的概率；
(3)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：）的建议，并简要说明理由.

8 . 某校高一、高二、高三年级学生人数分别为400、500、400，现用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为36人，则样本容量是（       ）

A．208

B．96

C．156

D．117

9 . 某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（每项能力的指标值满分均为5分，分值高者为优），绘制如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造能力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下列叙述正确的有（       ）个

①乙的记忆能力优于甲                           ②乙的观察能力优于创造能力
③甲的六大能力整体水平优于乙             ④甲的六大能力比乙较均衡

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 变量x，y具有较强的线性相关性，且x，y的数据如表所示，若变量x，y的回归直线方程是，则的值是（       ）

x	16	12	8	4
y	24	34	38	64

A．73.6

B．71.2

C．71

D．76.4