解题方法
1 . 新疆长绒棉品质优良,纤维柔长,被世人誉为“棉中极品”,产于我国新疆的吐鲁番盆地、塔里木盆地的阿克苏、喀什等地.棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标之一,在新疆某地区成熟的长绒棉中随机抽测了一批棉花的纤维长度(单位:mm),将样本数据制成频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897712455155712/2902141258326016/STEM/d3ba4949-b422-4e6c-ab27-ace9f506e973.png?resizew=251)
(1)求
的值;
(2)估计该样本数据的平均数(同一组中的数据用该组数据区间的中点值为代表);
(3)根据棉花纤维长度将棉花等级划分如下:
从该地区成熟的棉花中随机抽测两根棉花的纤维长度,用样本的频率估计概率,求至少有一根棉花纤维长度达到特等品的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897712455155712/2902141258326016/STEM/d3ba4949-b422-4e6c-ab27-ace9f506e973.png?resizew=251)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计该样本数据的平均数(同一组中的数据用该组数据区间的中点值为代表);
(3)根据棉花纤维长度将棉花等级划分如下:
纤维长度 | 小于30mm | 大于等于30mm,小于40mm | 大于等于40mm |
等级 | 二等品 | 一等品 | 特等品 |
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2 . 已知一个样本数据为3,3,5,5,5,7,7,现在新加入一个3,一个5,一个7得到一个新样本,则与原样本数据相比,新样本数据的平均数______ ,方差______ .(“变大”、“变小”、“不变”)
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解题方法
3 . 某网站为调查某项业务的受众年龄,从订购该项业务的人群中随机选出200人,并将这200人的年龄按照
,
,
,
,
分成5组,得到的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894381427638272/2895587167584256/STEM/8b85c5d2-cc85-4f1d-b764-137984cfa0bd.png?resizew=242)
(1)求
的值和样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中恰有1人年龄在
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/621d41227100750edd588b182382f8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c5756d8ee050b56e5317d1116b1527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25273f4eb2f07a3e904a8e68068bbf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dfef1cf6b8a346288dc952ebc815d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7ca98693b91471a7fa2b10541f1f51.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894381427638272/2895587167584256/STEM/8b85c5d2-cc85-4f1d-b764-137984cfa0bd.png?resizew=242)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中恰有1人年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/621d41227100750edd588b182382f8c9.png)
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4 . 下列命题中不正确 的是( )
A.一组数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数 |
B.数据6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的![]() |
C.若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是乙 |
D.为调查学生每天平均阅读时间,某中学从在校学生中,利用分层抽样的方法抽取初中生20人,高中生10人.经调查,这20名初中生每天平均阅读时间为60分钟,这10名高中生每天平均阅读时间为90分钟,那么被抽中的30名学生每天平均阅读时间为70分钟 |
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5 . 为普及冬奥知识,某校在各班选拔部分学生进行冬奥知识竞赛. 根据参赛学生的成绩,得到如图所示的频率分布直方图. 若要对40%成绩较高的学生进行奖励,则获奖学生的最低成绩可能为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/9290ff68-3f2a-4874-8aa6-02091a62820c.png?resizew=222)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/9290ff68-3f2a-4874-8aa6-02091a62820c.png?resizew=222)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.95 |
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2022-01-16更新
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1479次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题
名校
解题方法
6 . 某工厂有甲,乙两条相互独立的产品生产线,单位时间内甲,乙两条生产线的产量之比为
.现采用分层抽样的方法从甲,乙两条生产线得到一个容量为100的样本,其部分统计数据如下表所示(单位:件).
(1)写出a,b的值;
(2)从上述样本的所有二等品中任取2件,求至少有1件为甲生产线产品的概率;
(3)以抽样结果的频率估计概率,现分别从甲,乙两条产品生产线随机抽取10件产品记
表示从甲生产线随机抽取的10件产品中恰好有5件一等品的概率,
表示从乙生产线随机抽取的10件产品中恰好有5件一等品的概率,试比较
和
的大小.(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320896d1b4b9217d9ba527604ac35d3d.png)
一等品 | 二等品 | |
甲生产线 | 76 | a |
乙生产线 | b | 2 |
(2)从上述样本的所有二等品中任取2件,求至少有1件为甲生产线产品的概率;
(3)以抽样结果的频率估计概率,现分别从甲,乙两条产品生产线随机抽取10件产品记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
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2022-01-14更新
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964次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的八次测试得分情况如图,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2892963654262784/2894315377614848/STEM/a4065807-7368-4b71-8f82-1af1fcdba068.png?resizew=347)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2892963654262784/2894315377614848/STEM/a4065807-7368-4b71-8f82-1af1fcdba068.png?resizew=347)
A.甲得分的极差大于乙得分的极差 | B.甲得分的75%分位数大于乙得分的75%分位数 |
C.甲得分的平均数小于乙得分的平均数 | D.甲得分的标准差小于乙得分的标准差 |
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2022-01-14更新
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1034次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体~9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析(分层作业)-【上好课】
解题方法
8 . 甲、乙两人进行射击比赛,各射击4局,每局射击10次,射击命中目标得1分,未命中目标得0分.两人4局的得分情况如下:
(1)若乙的平均得分高于甲的平均得分,求x的最小值;
(2)设
,
,现从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局,并将其得分分别记为a,b,求
的概率;
(3)在4局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出x的所有可能取值.(结论不要求证明)
甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
乙 | 7 | 9 | x | y |
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac076fdca84ebbc3eff76c2021c1412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1132de2e8913dba9c5cc2396ecb09fcf.png)
(3)在4局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出x的所有可能取值.(结论不要求证明)
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9 . 茎叶图表示的是甲,乙两人在5次综合测评中的成绩,记甲,乙的平均成绩分别为a,b,则a,b的大小关系是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/7db90c66-561c-4a9c-800a-139040822b63.png?resizew=153)
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名校
10 . 为保障食品安全,某监管部门对辖区内一家食品企业进行检查,现从其生产的某种产品中随机抽取100件作为样本,并以产品的一项关键质量指标值为检测依据,整理得到如下的样本频率分布直方图.若质量指标值在
内的产品为一等品,则该企业生产的产品为一等品的概率约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893671305428992/2894192488587264/STEM/64e17505-26df-4aaf-8ccc-b151862631eb.png?resizew=231)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893671305428992/2894192488587264/STEM/64e17505-26df-4aaf-8ccc-b151862631eb.png?resizew=231)
A.0.38 | B.0.61 |
C.0.122 | D.0.75 |
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2022-01-14更新
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2913次组卷
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16卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体~9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题(已下线)第14章 统计(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第13讲 用样本估计总体(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第三节 统计图表2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第三节 用样本估计总体分布6.3 用样本估计总体分布 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)9.3统计案例-公司员工的肥胖情况调查分析黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析(分层作业)-【上好课】新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题