名校
解题方法
1 . 某中学对该校学生的学习兴趣和预习情况进行长期调查,学习兴趣分为兴趣高和兴趣一般两类,预习分为主动预习和不太主动预习两类,设事件A:学习兴趣高,事件B:主动预习.据统计显示,
,
,
.
(1)计算
和
的值,并判断A与B是否为独立事件;
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关,该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为
的样本,利用独立性检验,计算得
.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的
倍,使得能有99.5%的把握认为学习兴趣与主动预习有关,试确定
的最小值.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b143f7e8d4a14fd0e5fb1099275fc8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33359535809b2575d431a21ff54a73bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2418f15391ed70cef9f1e233d79e8572.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f4cdb38d77b6c9a78c1fe6fadcec8c.png)
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关,该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc23ed80f4eb675de347f5f905cd10da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2201d3c79350030afaefc571701e16cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ddd5a2eeb6cbf7a8dca32f4eaea046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-12更新
|
1387次组卷
|
2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.线性回归方程中,若线性相关系数![]() |
B.数据![]() |
C.根据分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某校共有男女学生1500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本,若样本中男生有55人,则该校女生人数是675 |
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2023-10-14更新
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775次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
3 . 随着人们生活水平的提高,健康越来越成为当下人们关心的话题,因此,健身也成了广大市民的一项必修课.某健身机构统计了2022年1∼5月份某初级私人健身教练课程的月报名人数
(单位:人)与该初级私人健身教练价格
(单位:元/小时)的情况,如下表所示.
(1)求
(
,2,3,4,5)的相关系数r,并判断月报名人数y与价格x是否有很强的线性相关性?(当
时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到0.001)
(2)请建立
关于
的线性回归方程;(精确到0.001)
(3)当价格为每小时230元时,估计该课程的月报名人数为多少人?(结果保留整数)
参考公式:对于一组数据
(
,2,3,…,n),相关系数
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
参考数据:
.
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
初级私人健身教练价格![]() | 210 | 200 | 190 | 170 | 150 |
初级私人健身教练课程的月报名人数![]() | 5 | 8 | 7 | 9 | 11 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83379f6c41b07a3fe4843f66eeaff7f4.png)
(2)请建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)当价格为每小时230元时,估计该课程的月报名人数为多少人?(结果保留整数)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368976f08508d324aa73ec6a9ceca54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b34073ec2c46a4899f2dc7cf0a8075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55f56d2f32b0ae8ff799ac39b95c5a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14ca9624a8079a561cce360536ad0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc1e788ce6f39c260037745a9c492d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e4d95284f4e8dbd8bdc9e3c2a19291.png)
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2023-08-06更新
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316次组卷
|
5卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
4 . 下列说法正确的是( )
A.某同学定点投篮每次命中的概率均为![]() ![]() |
B.某工厂生产了一批产品50件,其中质量达到“A级”的有20件,则从该批产品中随机抽取10件,记录抽到的产品中为“非A级”的个数为Y,则随机变量Y的数学期望为![]() |
C.若随机变量![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-07-15更新
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555次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
5 . 下列说法正确的有( )
A.在统计学中,独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 |
B.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和 |
C.线性回归方程对应的直线![]() |
D.在回归分析中,决定系数![]() |
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2023-05-11更新
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358次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
6 . 常言说“病从口入”,其实手才是罪魁祸首,它担任了病菌与口之间的运输工具.洗手是预防传染病最简便有效的措施之一,保持手的清洁卫生可以有效降低感染新型冠状病毒的风险.正确的洗手应遵循“七步洗手法”,精简为一句话就是“内外夹弓大立腕”,每一个字代表一个步骤.某学校在开学复课前为了解学生对“七步洗手法”的掌握程度,随机抽取100名学生进行网上测试,满分10分,具体得分情况的频数分布表如下:
(1)现以7分为界限,将学生对“七步洗手法”的掌握程度分为两类,得分低于7分的学生为“未能掌握”,得分不低于7分的学生为“基本掌握”.完成下面
列联表,并判断可否认为学生对“七步洗手法”的掌握程度与性别有关,且犯错误的概率不大于0.05?
(2)从参与网上测试且得分不低于9分的学生中,按照性别以分层抽样的方法抽取10名同学,在10人中随机抽取3人,记抽到女生的人数为X,求X的分布列与期望.
附:
,
.
临界值表:
得分 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
女生 | 2 | 9 | 14 | 13 | 11 | 5 | 4 |
男生 | 3 | 5 | 7 | 11 | 10 | 4 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
未能掌握 | 基本掌握 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d087a297204848947144a106284dfc.png)
临界值表:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-20更新
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496次组卷
|
11卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题广东省启光卓越联盟2022届高三5月适应性联考数学试题福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 下列命题正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为![]() ![]() |
B.已知样本数据![]() ![]() |
C.在检验![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对具有线性相关关系的变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-08-31更新
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752次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
8 . 第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕,本次冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,被调查的男、女生人数均为100,其中对冬季奥运会项目了解比较全面的男生人数是女生人数的2倍.将频率视为概率,从被调查的男生和女生中各选一人,两人对冬季奥运会项目了解都不够全面的概率为
.
(1)完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取3人,记其中对冬季奥运会项目了解比较全面的人数为
,求
的分布列与数学期望.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dafc65e5fb1debbb847ff879e823b2c.png)
(1)完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
男生 | 女生 | 合计 | |
了解比较全面 | |||
了解不够全面 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-10更新
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247次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
9 . 因新冠肺炎疫情线上学习期间,儿童及青少年电子产品的使用增多、户外活动减少,进而增加了近视发生和进展的风险.2022年春季由于奥密克戎及其变异株传染能力强、感染后缺乏特异性症状等特点,让奥密克戎防控难上加难.某市也受到了奥密克戎病毒的影响,全市中小学生又一次居家线上学习,该市某部门为了了解全市中学生的视力情况,采用分层抽样方法随机抽取了该市120名中学生,已知该市中学生男女人数比例为
,统计了他们的视力情况,结果如表:
(1)请把表格补充完整,并判断是否有
的把握认为近视与性别有关?
附:
,其中
.
(2)如果用这120名中学生男生和女生近视的频率分别代替该市中学生男生和女生近视的概率,且每名同学是否近视相互独立.现从该市中学生中任选4人,设随机变量
表示4人中近视的人数,试求
的分布列及其数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e48816bc504a9d03389e3e4637a049.png)
近视 | 不近视 | 合计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 40 | ||
合计 | 120 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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2022-05-20更新
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680次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
名校
10 . 某化工厂产生的废气经过过滤后排放,以模型
去拟合过滤过程中废气的污染物浓度
与时间
之间的一组数据,为了求出线性回归方程,设
,其变换后得到线性回归方程为
,则当经过
后,预报废气的污染物浓度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b12655d00f9fba5e992c4f6dcfdf02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09393e215b0ffc9bd6a47e061fc5dd05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c67343d6985eccf66db26aef562f664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c40073f1f7bf0d54b8b883137bfcc9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8dbd53e33585161964860f0d248add3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c77a8903891dc0b314089267b440cf7f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-22更新
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1417次组卷
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12卷引用:湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第8.1-8.2节 综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 §1,§2综合训练(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题第七章 统计案例单元检测(B卷)综合篇第七章 统计案例单元检测(A卷) (基础篇)江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)高二数学下学期期末押题--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)