名校
解题方法
1 . 已知某班的50名学生进行不记名问卷调查,内容为本周使用手机的时间,如表:
(1)若时间长为
被认定“不依赖手机”,
被认定“依赖手机”,根据以上数据完成
列联表:
(2)能否在犯错概率不超过0.15的前提下,认为学生的性别与依赖手机有关系?
(参考公式:
,
)
时间长(小时) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女生人数 | 4 | 11 | 3 | 2 | 0 |
男生人数 | 3 | 17 | 6 | 3 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3276f30e8e5e4d7134aad23809a25a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad860039b402f7db79d1969e8efb405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
不依赖手机 | 依赖手机 | 总计 | |
女生 | |||
男生 | |||
总计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解题方法
2 . 为了解中学生是否近视与性别的相关性,某研究机构分别调查了甲、乙、丙三个地区的100名中学生是否近视的情况,得到三个
列联表如表所示.
甲地区 乙地区 丙地区
(1)分别估计甲、乙两地区的中学男生中男生近视的概率;
(2)根据列联表的数据,在这三个地区中,中学生是否近视与性别关联性最强与最弱的地区分别是哪个地区?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲地区 乙地区 丙地区
近视 | 不近视 | 合计 | 近视 | 不近视 | 合计 | 近视 | 不近视 | 合计 | |||||
男 | 21 | 29 | 50 | 男 | 25 | 25 | 50 | 男 | 23 | 27 | 50 | ||
女 | 19 | 31 | 50 | 女 | 15 | 35 | 50 | 女 | 17 | 33 | 50 | ||
合计 | 40 | 60 | 100 | 合计 | 40 | 60 | 100 | 合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)根据列联表的数据,在这三个地区中,中学生是否近视与性别关联性最强与最弱的地区分别是哪个地区?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-01-27更新
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321次组卷
|
7卷引用:安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测文科数学试题
安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测文科数学试题(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练甘肃省天水市甘谷县2021届高三一模数学(文科)试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三上学期期末质量检测数学(文)试题
名校
3 . 为了加快恢复疫情过后的经济,各地旅游景点相继推出各种优惠政策,刺激旅游消费.8月份,某景区一纪念品超市随机调查了180名游客到该超市购买纪念品的情况,整理数据,得到下表:
(Ⅰ)估计8月份游客到该超市购买纪念品不少于90元的概率;
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到
,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)完成下面的
列联表,并判断能否有
%的把握认为购买纪念品的金额与年龄有关.
附:
,
.
消费金额(元) | ||||||
人数 | 20 | 30 | 40 | 30 | 40 | 20 |
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(Ⅲ)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377708b4f62aaf48fc6f976b475a4631.png)
不少于120元 | 少于120元 | 总计 | |
年龄不小于50岁 | 80 | ||
年龄小于50岁 | 36 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-11-03更新
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698次组卷
|
8卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期二模数学(文)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期二模数学(文)试题天一大联考2021届高三文科数学阶段性测试试题(二)(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(练)(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学(文)试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(文科)试题
名校
4 . 某湿地公园经过近十年的规划和治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案,方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区;依据抽样数据计算得到相应的相关系数
;方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据
(
,2,…,30),其中
和
分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得
,
,
,
,
.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本
(
,2,…,30)的相关系数(精确到0.01);并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附:相关系数
,
;相关系数
,则相关性很强,
的值越大,相关性越强.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7520ff45373a4a65e16101ea32146bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36b82d26e0033a2d8ae9b367f3672bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7307e0d21f363c80fe7fdeb63f6b7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b443dd916a3e88cd8264155ea2b3bffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03feda5b690651bebcdbef3cae0c3c76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e2fe028dfb33e6e5e14142a45ec0c8f.png)
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5019f565326c6fec3a2494e5955a5bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83379f6c41b07a3fe4843f66eeaff7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe9be2c6b3d8bf1e6ce9e9c0025ced7.png)
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2020-10-24更新
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926次组卷
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17卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题湖南省长沙市联合体2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 ---B提高练重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)8.1.1-8.1.2变量的相关关系、样本相关系数(已下线)8.1成对数据的统计相关性B卷江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
5 . 近年来,随着我国社会主义新农村建设的快速发展,许多农村家庭面临着旧房改造问题,为此某地出台了一项新的政策.为了解该地农村家庭对新政策的满意度,进行了相关调查,并从参与调查的农村家庭中抽取了200户进行抽样分析,其中,非务农户中对新政策满意的占
,而务农户中对新政策满意的占
.
(1)完成上面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地农村家庭的工作方式与对新政策的满意度有关(结果精确到0.001)?
(2)若将频率视为概率,从该地区的农村家庭中采用随机抽样的方法,每次抽取1户,抽取5次,记被抽取的5户中对新政策满意的人数为X,每次抽取的结果相互独立,求X的分布列和数学期望.
附表:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
满意 | 不满意 | 总计 | |
非务农 | 100 | ||
务农 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)若将频率视为概率,从该地区的农村家庭中采用随机抽样的方法,每次抽取1户,抽取5次,记被抽取的5户中对新政策满意的人数为X,每次抽取的结果相互独立,求X的分布列和数学期望.
附表:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-09-26更新
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292次组卷
|
2卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题
名校
6 . 新冠肺炎疫情期间,各地均响应“停课不停学,停课不停教”的号召,开展了网课学习.为了检查网课学习的效果,某机构对2000名学生进行了网上调查,发现有些学生上网课时有家长在旁督促,而有些没有.将这2000名学生网课学习后通过考试分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类,对应的人数如下表所示:
(1)是否有90%的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联?
(2)从“成绩上升的学生中随机抽取了六人进行更详细的调查发现他们的进步幅度如下有两人进步幅度在
内,有三人的进步幅度在
内,另外一人进步幅度在
内.如果从这六人中任选两人进行比较,求这两人的进步幅度之差在20分以内的概率.
附:
,其中
.
成绩上升 | 成绩没有上升 | 合计 | |
有家长督促的学生 | 500 | 300 | 800 |
没有家长督促的学生 | 700 | 500 | 1200 |
合计 | 1200 | 800 | 2000 |
(1)是否有90%的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联?
(2)从“成绩上升的学生中随机抽取了六人进行更详细的调查发现他们的进步幅度如下有两人进步幅度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3043cb0bde87b740326a455f0fcc16b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b885863c56821565d8ccf0239e71ef93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d6068f1da271a96198d95eb8c8e01e.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-07-14更新
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111次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市太和中学2020届高三下学期最后一模文科数学试题
名校
7 . 某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系,随机抽取了
名员工进行问卷调查,其中
的员工工作积极.经汇总调查,这
名员工是否支持企业改革的调查得分(百分制)如茎叶图(图
)所示.调查评价标准指出:调查得分不低于
分者为积极支持企业改革,调查得分低于70分者不太赞成企业改革.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462456806760448/2462714825293824/STEM/4bb3415dccc04156af86ab5b625de62a.png?resizew=219)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462456806760448/2462714825293824/STEM/01316475c1b146f786d74e0542fe59ae.png?resizew=198)
(1)根据以上资料完成下面的
列联表,结合数据能否有
的把握认为员工的工作积极性与“是否积极支持企业改革”是有关的,并回答人力资源部的研究项目.
(2)现将
名员工的调查得分分为如下
组:
,
,
,
,
其频率分布直方图如图
所示,这
名员工的调查数据得分的平均值可由茎叶图得到,记为
,由频率分布直方图得到的估计值记为
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),
与
的误差值在
以内,可以由
代替
,能否由
代替
?(提示:
名员工的调查数据得分的和
)
(3)该企业人力资源部从
分以上的员工中任选
名员工进行座谈,则所选员工的分数超过
分的人数的数学期望是多少?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddb9806191a43e6c6b194300981f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462456806760448/2462714825293824/STEM/4bb3415dccc04156af86ab5b625de62a.png?resizew=219)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462456806760448/2462714825293824/STEM/01316475c1b146f786d74e0542fe59ae.png?resizew=198)
(1)根据以上资料完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
积极支持企业改革 | 不太赞成企业改革 | 总计 | |
工作积极 | |||
工作一般 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa9aae504b3abe8dc0d2313bf059e15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa9aae504b3abe8dc0d2313bf059e15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa9aae504b3abe8dc0d2313bf059e15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa9aae504b3abe8dc0d2313bf059e15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b40cd939c7342235fc0710e8b50e5478.png)
(3)该企业人力资源部从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0c86435b0b5f7dabce768a0790c346.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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名校
解题方法
8 . 为了解某品种一批树苗生长情况,在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本,测量树苗高度(单位:
),经统计,其高度均在区间
内,将其按
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.其中高度为
及以上的树苗为优质树苗.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/179b89cd-d017-4d42-94ea-f1a387cbc16a.png?resizew=229)
(1)求图中
的值,并估计这批树苗高度的中位数和平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知所抽取的这120棵树苗来自
,
两个试验区,部分数据如上列联表:将列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为优质树苗与
,
两个试验区有关系,并说明理由.
参考数据:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6592868d12e31547dd6002b83a4e31aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f454f4a845f7f781a7ffbbcee434f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682f784fed24984dc4edc93a93548fbb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/179b89cd-d017-4d42-94ea-f1a387cbc16a.png?resizew=229)
![]() | ![]() | 合计 | |
优质树苗 | 20 | ||
非优质树苗 | 60 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a765b2e49fc5b9bba2dc5e33473353.png)
(2)已知所抽取的这120棵树苗来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f24875345f57760421895d3e652ea71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c49eebe6f8dfb225b51acdb0290bf8ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91283c5182d4537a095e2e30f5f4bcc1.png)
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-03-23更新
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233次组卷
|
2卷引用:安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题
9 . 《中央广播电视总台2019主持人大赛》是中央人民广播电视总台成立后推出的第一个电视大赛,由撒贝宁担任主持人,康辉、董卿担任点评嘉宾,敬一丹、鲁健、朱迅、俞虹、李宏岩等
位担任专业评审.从2019年10月26日起,每周六
在中央电视台综合频道播出,某传媒大学为了解大学生对主持人大赛的关注情况,分别在大一和大二两个年级各随机抽取了
名大学生进行调查.下图是根据调查结果绘制的学生场均关注比赛的时间频率分布直方图和频数分布表,并将场均关注比赛的时间不低于
分钟的学生称为“赛迷”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/1c1022a7-8afe-4f3e-b42f-1b3d47e73bf0.png?resizew=289)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/8a743b4f-8292-4e5c-935a-d04da68cc2d2.png?resizew=238)
大一学生场均关注比赛时间的频率分布直方图大二学生场均关注比赛时间的频数分布表
(1)将频率视为概率,估计哪个年级的大学生是“赛迷”的概率大,请说明理由;
(2)已知抽到的
名大一学生中有男生
名,其中
名为“赛迷”.试完成下面的
列联表,并据此判断是否有
的把握认为“赛迷”与性别有关.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feda926749de04fa585f73f84c568f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28be6b5f247260f8003c7d55a7dc9707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/1c1022a7-8afe-4f3e-b42f-1b3d47e73bf0.png?resizew=289)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/8a743b4f-8292-4e5c-935a-d04da68cc2d2.png?resizew=238)
大一学生场均关注比赛时间的频率分布直方图大二学生场均关注比赛时间的频数分布表
(1)将频率视为概率,估计哪个年级的大学生是“赛迷”的概率大,请说明理由;
(2)已知抽到的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
非“赛迷” | “赛迷” | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
10 . 近年来,我国大力发展新能源汽车工业,新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位.某电动汽车厂新开发了一款电动汽车,并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试,其中剩余电量
与行驶时间
(单位:小时)的测试数据如下:
如果剩余电量不足
,则电池就需要充电.
(1)从
组数据中选出
组作回归分析,设
表示需要充电的数据组数,求
的分布列及数学期望;
(2)根据电池放电的特点,剩余电量
与时间
工满足经验关系式:
,通过散点图可以发现
与
之间具有相关性.设
,利用表格中的前
组数据求相关系数
,并判断是否有
的把握认为
与
之间具有线性相关关系.(当相关系数
满足
时,则认为
的把握认为两个变量具有线性相关关系);
(3)利用
与
的相关性及前
组数据求出
与工的回归方程.(结果保留两位小数)
附录:相关数据:
,
,
,
.
前9组数据的一些相关量:
相关公式:对于样本
.其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
如果剩余电量不足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ee5940db3eca3be22205d12bae26e0.png)
(1)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)根据电池放电的特点,剩余电量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ad96bb082e37402e2adc7901b62d17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07bb5f2b560925c51e944b163f6f58db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ca5cd57094e2ac6b881982cdf70519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(3)利用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
附录:相关数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae69c01eff3ccfdd0853d9854b7777de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17486fa79e21342f7172fbe89c2dbf7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d690cfe354f61d2eb70486b965bb0e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4757426667896f6ef6bba3b546707e.png)
前9组数据的一些相关量:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
相关公式:对于样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd7c4369a402a0d74634ba44a6a62f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90e6775bd105697a4d548ab2de9198d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e6b824b5df9746774530cc33e8c5c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6400e2aab2a78324ccfa8e5063e48543.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d45978b5a8b39f373bc9059d53184fa0.png)
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