4 . 碳中和，是指企业、团体或个人测算在一定时间内，直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放，实现二氧化碳的“零排放”.碳达峰，是指碳排放进入平台期后，进入平稳下降阶段.简单地说就是让二氧化碳排放量“收支相抵”.中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和.”减少碳排放，实现碳中和，人人都可出一份力．某中学数学教师组织开展了题为“家庭燃气灶旋钮的最佳角度”的数学建模活动.实验假设：
①烧开一壶水有诸多因素，本建模的变量设定为燃气用量与旋钮的旋转角度，其他因素假设一样；
②由生活常识知，旋转角度很小或很大，一壶水甚至不能烧开或造成燃气浪费，因此旋转角度设定在10°到90°间，建模实验中选取5个代表性数据：18°，36°，54°，72°，90°．
某支数学建模队收集了“烧开一壶水”的实验数据，如下表：

项目 旋转角度	开始烧水时燃气表计数/dm3	水烧开时燃气表计数/dm3
18°	9080	9210
36°	8958	9080
54°	8819	8958
72°	8670	8819
90°	8498	8670

以x表示旋转角度，y表示燃气用量.
(1)用列表法整理数据（x，y）；

x（旋转角度：度）	18	36	54	72	90
y（燃气用量：dm3）

(2)假定x，y线性相关，试求回归直线方程（注：计算结果精确到小数点后三位）
(3)有队员用二次函数进行模拟，得到的函数关系为．求在该模型中，烧开一壶水燃气用量最少时的旋转角度．请用相关指数R²分析二次函数模型与线性回归模型哪种拟合效果更好？（注：计算结果精确到小数点后一位）
参考数据：，，，，
线性回归模型，二次函数模型．
参考公式：，，．

5 . 2021年4月份以来新冠病毒变种“德尔塔”在全球肆虐，该病毒特征是传染性更强、更快、发病率高，某传染病研究所为研究新冠疫苗对新冠病毒变种“德尔塔”的有效性，在某疫区随机抽取100名居民，对其新冠疫苗接种情况和新冠病毒“德尔塔”感染情况进行调查与检测，对调查数据进行统计与分析得到列联表如下．

	没有感染德尔塔病毒	感染德尔塔病毒	合计
未完成疫苗接种	15		63
完成疫苗接种		2
合计	50		100

(1)根据题意补充上述列联表，并判定是否有99%的把握认为完成新冠疫苗接种对应对新冠变种“德尔塔”有效；
(2)从样本中没有感染新冠德尔塔病毒样本中按是否完成疫苗接种分层，用分层抽样方法抽取10个样本，再从这10个样本中随机抽取3人，这3人没有完成疫苗接种的人数为，求的分布列与数学期望．
附：．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 近年来，青少年视力健康状况得到各级主管部门的密切关注.2021年4月28日，教育部办公厅等十五部门联合印发《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021-2025）》.某市教育主管部门对全市不同年龄段1000名学生的视力情况进行摸底抽样调查.结果如下表：
(1)完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为儿童青少年近视与年龄有关.

	近视	不近视	合计
年龄7-12岁	165		500
年龄13-18岁		115
合计	550		1000

附：(2)为了进一步了解学生的学习生活习惯对学生视力的影响，现有年龄7-12岁的两名学生，年龄岁的四名学生，准备从这6名学生中选取2名学生进行电话访问，求所抽取的2名学生恰好两个年龄段各有一人的概率.

8 . 某中学组织一支“邹鹰”志愿者服务队，带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动．现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中，随机抽取男生80人，女生120人进行问卷调查（假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项），整理数据后得到如下统计表：

	女生	男生	合计
环境保护	80	40	120
社会援助	40	40	80
合计	120	80	200

(1)能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关？
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法，从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会，现从这6人（假设所有的人年龄不同）中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人，试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率．
附：，其中．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 已知火龙果的甜度一般在11~20度之间，现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比，从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果，根据水果甜度（单位：度）进行分组，若按，，，，，，，，分组，旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示，若规定甜度不低于15度为“超甜果”，其他为“非超甜果”．

甜度
频数	5	8	12	10	16	14	18	12	5

新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立，记表示事件：“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度，新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”，以样本估计总体，求事件的概率．
(2)根据上述样本数据，列出列联表，并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关？
(3)以样本估计总体，若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分，采用分层抽样的方法抽取5个，再从这5个火龙果中随机抽取2个，设“超甜果”的个数为，求随机变量的分布列及数学期望．
附：

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

，其中．