名校
解题方法
1 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数
与作物高度
之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度
关于天数
的线性回归方程
(其中
用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为
,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:
.参考数据:
.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71e4380679fd205681c8b1b236d41a5.png)
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5dad2b4a562753fcb95528c39974307.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64807b93c3d7362d3c4fdcef87b29e39.png)
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2024-04-05更新
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3197次组卷
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10卷引用:模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题(已下线)专题12 学科素养与综合问题(解答题17)
2 . 关于
的一组样本数据
的散点图中,所有样本点均在直线
上,则这组样本数据的样本相关系数
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d9aa1d34d66a6876aa0566c8fc8b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094fc6481ff5e56b225700cc1fa20976.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81041b4dd93923454a8f69da30d53249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
A.-2 | B.-1 | C.1 | D.2 |
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2024-02-04更新
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524次组卷
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7卷引用:专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
解题方法
3 . 某学校共有1000名学生参加“一带一路”知识竞赛,其中男生400人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采用分层随机抽样的方法抽取了100名学生进行调查,分数分布在450分~950分之间,将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.已知样本中“高分选手”有25人,其中女生有10人.
(1)试完成下面列联表;
(2)判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?
参考公式:
,其中
.
(1)试完成下面列联表;
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 2024年3月4日,丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议,安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作,集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展,项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下:年份x,综合产值y(单位:万元)
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
;
参考数据:
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
综合产值![]() | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61245f37e4c8e060204a08267d5b5f1.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1055f54fd0ca969179d567e9b1668ec.png)
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2024-04-02更新
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773次组卷
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9卷引用:7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
解题方法
5 . “一带一路”是促进各国共同发展,实现共同繁荣的合作共赢之路.为了了解我国与某国在“一带一路”合作中两国的贸易量情况,随机抽查了100天进口贸易量与出口贸易量(单位:亿人民币/天)得下表:
(1)估计事件“我国与该国贸易中,一天的进口贸易量与出口贸易量均不超过100亿人民币”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的
列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99%的把握认为“我国与该国贸易中一天的进口贸易量与出口贸易量”有关?
附:
.
进口 出口 | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 32 | 18 | 4 |
![]() | 6 | 8 | 12 |
![]() | 3 | 7 | 10 |
(2)根据所给数据,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
进口 出口 | ![]() | ![]() |
![]() | ||
![]() |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-10-30更新
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419次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 乒乓球,被称为中国的“国球”,是一项集力量、速度、柔韧、灵敏和耐力素质为一体的球类运动,同时又是技术和战术完美结合的典型.打乒乓球能使眼球内部不断运动,血液循环增强,眼神经机能提高,因而能使眼睛疲劳消除或减轻,起到预防治疗近视的作用.乒乓球的球体小,速度快,攻防转换迅速,技术打法丰富多样,既要考虑技术的发挥,又要考虑战术的运用.乒乓球运动中要求大脑快速紧张地思考,这样可以促进大脑的血液循环,供给大脑充分的能量,具有很好的健脑功能.乒乓球运动中既要有一定的爆发力,又要有动作的高度精确,要做到眼到、手到和步伐到,提高了身体的协调和平衡能力.不管学习还是工作,每天都或多或少有点压抑,打球能使大脑的兴奋与抑制过程合理交替,避免神经系统过度紧张.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查,将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”,否则称为“非乒乓球爱好者”,从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全
列联表,并判断我们能否有
的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为
,女乒乓球爱好者获胜的概率为
,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
,
.
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-20更新
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580次组卷
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10卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(6)(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-2(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
7 . 下列说法中正确的个数为( )个
①互斥事件一定是对立事件.
②在回归直线方程
中,当解释变量
每增加一个单位时,预报变量
增加
个单位;
③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于
;
④在回归分析模型中,若相关指数
越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好.
①互斥事件一定是对立事件.
②在回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086f75f94cd5da7683b80622e0056c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
④在回归分析模型中,若相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-13更新
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584次组卷
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5卷引用:四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷01
名校
8 . 已知成对样本数据
中
互不相等,且所有样本点
都在直线
上,则这组成对样本数据的样本相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942bd8d5b883557a3a054683697d4850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83590c4a7ea5636843dd4b60c67cb40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbc48ae8de8c5b1447f6b84b4e77d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85bdbaee1c6d92b27ceac6e066cfce36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
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2023-08-27更新
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909次组卷
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6卷引用:7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)8.1.2样本相关系数练习江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
名校
9 . 对两个变量
和
进行回归分析,则下列结论正确的为()
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.回归直线至少会经过其中一个样本点![]() |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.建立两个回归模型,模型![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.以![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-14更新
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954次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3(高二期中)(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)
解题方法
10 . 2023年11月18日,世界田联精英标牌赛事——2023西昌邛海湿地马拉松赛在凉山州西昌市鸣枪起跑.来自中国、法国、英国、波兰、埃塞俄比亚、肯尼亚、韩国等10余个国家和地区的21191名选手参赛.本次大赛以“奔跑美丽西昌,追梦五彩凉山”为主题,赛事设置马拉松男女子组、半程马拉松男女子组和迷你健康跑3个项目.某中学课外田径运动兴趣小组的同学报名参加了半程马拉松和迷你健康跑两类项目,小组所有同学均参加比赛,每位同学仅选择一项.参赛人数统计如下表:
若采用分层抽样从该兴趣小组中抽取5名同学,则有男同学3名,女同学2名.
(1)求
以及该兴趣小组的同学选择半程马拉松的概率;
(2)能否有
的把握认为同学对比赛项目的选择与其性别有关.
附:临界值表
参考公式:
.
半程马拉松 | 迷你健康跑 | |
男同学 | 20 | 10 |
女同学 | 10 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
附:临界值表
![]() | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
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2024-01-09更新
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378次组卷
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3卷引用:江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(文科)试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】