统计案例练习题及答案-2023年高中数学期中-组卷网

2021高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 某统计部门对四组数据进行统计分析后

获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 1328次组卷 | 29卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：

	选书法	选剪纸	合计
男生	40		50
女生
合计		30

(1)请将上面

列联表补充完整；
(2)是否有

的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：

，其中

.

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

2023-06-30更新 | 538次组卷 | 7卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 2023上海蒸蒸日上迎新跑于2023年2月19日举办，该赛事设有21.6公里竞速跑、5.4公里欢乐跑两个项目．某马拉松兴趣小组为庆祝该赛事，举行一场小组内有关于马拉松知识的有奖比赛，一共有25人报名（包括20位新成员和5位老成员），其中20位新成员的得分情况如下表所示（满分30分）：

得分
人数	2	3	4	6	4	1

得分在20分以上（含20分）的成员获得奖品一份．
(1)请根据上述表格中的统计数据，将下面的

列联表补充完全，并通过计算判断在20位新成员中，是否有

的把握认为“获奖”与性别有关？

	没获奖	获奖	合计
男		4
女	7		8
合计

(2)若5名老成员的性别相同并全部获奖，且进行计算发现在所有参赛人员中，有

的把握认为“获奖”与性别有关．请判断这5名老成员的性别？
附：参考公式：

．
临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-06-02更新 | 464次组卷 | 9卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题

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22-23高二下·上海杨浦·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析

名校

6 . 对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数r₁＝0.8995，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数r₂＝﹣0.9568，则下列判断正确的是（　　）

A．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强

B．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强

C．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强

D．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强

2022-09-03更新 | 1442次组卷 | 10卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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17-18高二下·山东临沂·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关根据回归方程求原数据中的值相关系数的意义及辨析计算样本的中心点

名校

7 . 已知变量x，y之间的线性回归方程为

，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

x	6	8	10	12
y	6	m	3	2

A．变量x，y之间呈现负相关关系

B．m的值等于5

C．变量x，y之间的相关系数

D．由表格数据知，该回归直线必过点

2023-08-19更新 | 606次组卷 | 20卷引用：陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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20-21高二下·云南红河·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

8 . 某校举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为

）进行统计，按照

，

的分组作出如图所示的频率分布直方图，已知得分在

，

的频数分别为16，4．

（1）求样本容量

和频率分布直方图中的

，

的值；
（2）估计本次竞赛学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（3）在选取的样本中，若男生和女生人数相同，我们规定成绩在70分以上称为“优秀”，70分以下称为“不优秀”，其中男、女姓中成绩优秀的分别有24人和30人，请完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”？

	男生	女生	总计
优秀
不优秀
总计

附：

，

．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2021-08-27更新 | 498次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题

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20-21高二下·江苏宿迁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

9 . 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-07更新 | 2172次组卷 | 13卷引用：陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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19-20高三上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表列联表分析写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . “微信运动”已成为当下热门的运动方式，小王的微信朋友内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

性别步数	0～2000	2001～5000	5001～8000	8001～10000	＞10000
男	1	2	3	6	8
女	0	2	10	6	2

（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

（2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有X人，超过10000步的有Y人，设ξ＝|X﹣Y|，求E的分布列及数学期望．
附：K²

，n＝a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

2020-03-21更新 | 213次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷

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	10次及10次以上	10次以下	总计
男性	32	20	52
女性	43	5	48
总计	75	25	100