1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如图),记第2行的第3个数字为
,第3行的第3个数字为
,……,第
行的第3个数字为
则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2962977032921088/2963740677480448/STEM/0ea96044-761a-433e-a2a3-a1bc87a1d8d3.png?resizew=271)
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A.165 | B.120 | C.220 | D.96 |
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2022-04-22更新
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1377次组卷
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8卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下湖北)广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题(已下线)专题3 杨辉三角河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
2 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下,不断推进教育教学工作的高质量发展,学生社团得到迅猛发展.现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团.若每个社团至少有一名同学参加,每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团,且同学甲不参加“生物研启社”,则不同的参加方法的种数为( )
A.72 | B.108 | C.180 | D.216 |
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3 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验,其中天和核心舱安排1人,问天实验舱与梦天实验舱各安排2人,且甲、乙两人被安排在同一个舱内,则共有( )种方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/1da20dd2-7cad-4571-afd6-269b085f0e56.png?resizew=243)
A.3 | B.6 | C.30 | D.60 |
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2023-09-10更新
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583次组卷
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4卷引用:江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷
4 . 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中,用如图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列,俗称“杨辉三角形”.若将这些数字依次排列构成数列1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,则此数列的第2020项为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-18更新
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2570次组卷
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7卷引用:模块一 专题8《二项式定理》A基础卷(苏教版)
(已下线)模块一 专题8《二项式定理》A基础卷(苏教版)江苏省常州市教育学会2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点35 二项式定理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题11.3 二项式定理(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)对点练69 二项式定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题11.3 二项式定理(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 由于用具简单,趣味性强,象棋成为流行极为广泛的棋艺活动.某棋局的一部分如图所示,若不考虑这部分以外棋子的影响,且“马”和“炮”不动,“兵”只能往前走或左右走,每次只能走一格,从“兵”吃掉“马”的最短路线中随机选择一条路线,则能顺带吃掉“炮”的可能路线有( )
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2022-08-29更新
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960次组卷
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6卷引用:海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 基本计数原理、排列问题、组合问题 A卷宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化(已下线)热点8-1 排列组合与二项式定理(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
6 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.如图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,记第2行的第3个数字为
,第3行的第3个数字为
,…,第
行的第3个数字为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9013bf1819f272929b9cadba31520e6.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9013bf1819f272929b9cadba31520e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2892904884002816/2893616697679872/STEM/85d43ac0-8a0c-4d0c-b5f9-485a66bcfd5b.png?resizew=260)
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2022-01-13更新
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1065次组卷
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8卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题(已下线)专题08 计数原理(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题(已下线)12.3 计数原理专项训练(已下线)模块四 专题1 期末重组练(河南)(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(高二人教B)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 《九章算术》中有一分鹿问题:“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿.欲以爵次分之,问各得几何.”在这个问题中,大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员,现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组(一组2人,一组3人),派去两地执行公务,则大夫、不更恰好在同一组的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-22更新
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2368次组卷
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12卷引用:内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题
内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(理)试题2019届安徽省马鞍山市第二中学高三下学期2月开学考试数学(理)试题(已下线)专题36 古典概型与几何概型-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷(5月联考)理科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三(5月份)高考(理科)数学模拟试题(已下线)考点31 古典概型(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期末抽测数学试题(已下线)考点08++排列、组合与二项式定理-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(62)古典概型-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)易错点15 概率与随机变量的分布列-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
名校
8 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.它的开头几行如图所示,它包含了很多有趣的组合数性质,如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数
都换成分数
,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到了很多定理,甚至影响到了微积分的创立,请问“莱布尼茨三角形”第10行第5个数是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4fb20d3a3a67baa8505623e0bd9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f2b94b78505bbc9a08ab0b4c3366fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969345295597568/2970659083575296/STEM/1ca7feb5-74cd-4895-9482-4f250bdb43f7.png?resizew=373)
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2022-05-02更新
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943次组卷
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7卷引用:河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)专题8 莱布尼茨江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 如图,洛书
古称龟书
,是阴阳五行术数之源
在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有此图像,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四角黑点为阴数
若从四个阴数和五个阳数中随机选取
个数,则选取的
个数之和为偶数的方法数为
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/20/3220713086787584/3221346256183296/STEM/2a688159fe3c47e89057db96a36a256d.png?resizew=4)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/c91b1ea5-77e5-4020-9342-afdc59afd06f.png?resizew=147)
A.60 | B.61 | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-21更新
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439次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
10 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”,主要指德育;“乐”,主要指美育;“射”和“御”,就是体育和劳动;“书”,指各种历史文化知识;“数”,数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,连排六节,一天课程讲座排课有如下要求:“数”必须排在前三节,且“射”和“御”两门课程相邻排课,则关于“六艺”课程讲座不同排课顺序的种数为________ .(用数字作答)
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2021-03-31更新
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1555次组卷
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7卷引用:山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)第06章 计数原理(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题