1 . 阅读材料，完成相应任务：“贾宪三角”又称“杨辉三角”，在欧洲则称为“帕斯卡三角”如图所示，它揭示了为非负数展开式的各项系数的规律．

   

根据上述规律，完成下列问题：
(1)直接写出_____．
(2)的展开式中项的系数是_____．
(3)利用上述规律求的值，写出过程．

2 . 班长邀请四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则两位同学座位相邻的概率是（　　）
   

A．	B．
C．	D．

3 . 在确保新型冠状病毒肺炎疫情防空到位的前提下，我市中小学陆续分阶段复学.某高中在复学之后，为了帮助学生调整心理状态，理性面对疫情，科学合理有效安排学习生活，成立了由5名男教师和2名女教师组成的心理咨询团队.现从这个团队中随机抽取3人专门负责高一年级的心理咨询工作，则至少选中1名女教师的概率是__________．

4 . 2男3女排成一排，求：
(1)2个男生相邻的概率；
(2)3个女生都相邻的概率；
(3)判断（1）和（2）中的两个事件是否是独立事件，并说明理由．

5 . 把数学教材必修第一到第四册共四本书按任意次序放在书架上，则从左到右或者从右到左依次是第一、第二，第三、第四册书的概率为______.

6 . 四个人每人带了一件礼物参加聚会，聚会开始后把四件礼物编号，然后每人抽取一个号码，按照号码领取礼物．求：
(1)恰有三人拿到别人带来礼物的概率；
(2)恰有一人拿到别人带来礼物的概率．

7 . 4个人抽签，四个签上事先写上了各自的名字，求下面事件的概率：
(1)四个人都抽到写有自己名字的签；
(2)恰有一个人抽到写有自己名字的签；
(3)恰有两个人抽到写有自己名字的签；
(4)恰有三个人抽到写有自己名字的签；
(5)没有人抽到写有自己名字的签．

8 . 甲和乙分别记录了从初中一年级（2017年）到高中三年级（2022年）每年的视力值，如下表所示

	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
甲	4.94	4.90	4.95	4.82	4.80	4.79
乙	4.86	4.90	4.86	4.84	4.74	4.72

(1)计算乙从2017年到2022年这6年的视力平均值；
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年，求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率；
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小？（结论不要求证明）

9 . 某地区现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在增加10%．如果人口年增加率为1%，那么耕地平均每年至多能减少多少公顷？（精确到1公顷）
附：粮食单产=总产量/耕地面积，人均粮食占有量=总产量/总人口数．

10 . 一个小组的3个学生在分发数学作业时，从他们3人的作业中各随机地取出了一份作业．
（1）每个学生恰好拿到自己作业的概率是多少？
（2）3个学生不都拿到自己作业的概率是多少？
（3）每个学生拿的都不是自己作业的概率是多少？