计数原理练习题及答案-2024年湖南高中数学期末-较易-组卷网

2025·甘肃张掖·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断二项式的系数和由项的系数确定参数方差的性质

名校

解题方法

利用项的系数求参数赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 下列命题为真命题的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

的展开式中的常数项为60，则

D．若随机变量

的方差

，则

7日内更新 | 177次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题

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2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

2 . 若

，则

的值为（）

A．

B．

C．253

D．126

昨日更新 | 767次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

3 . 在数轴上，一质点从原点

出发，每次等可能地向左或向右平移一个单位长度，则经过11次平移后，该质点最终到达3的位置，则不同的平移方法共有（）

A．165种

B．210种

C．330种

D．462种

7日内更新 | 116次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 .

，则

（）

A．

B．0

C．32

D．64

2024-03-02更新 | 618次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

5 . 第19届亚运会于2023年9月28日至10月8日在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”“莲莲”和“宸宸”，分别代表世界遗产良渚古城遗址、西湖和京杭大运河．某同学买了6个不同的吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各2个，现将这6个吉祥物排成一排，且名称相同的两个吉祥物相邻，则排法种数共为（）

A．48

B．24

C．12

D．6

2024-01-14更新 | 1613次组卷 | 10卷引用：湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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23-24高二上·甘肃·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类与整合思想

6 . “莺啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明：明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺.”这是清代女诗人吴绛雪的一首回文诗，“回文”是汉语特有的一种使用语序回环往复的修辞手法，而数学上也有类似这样特征的一类“回文数”，如232，251152等，那么在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是偶数的“回文数”共有__________个.