1 . 15人围坐在圆桌旁，从中选出4人使得其中任意两人都不相邻的选法数为（       ）

A．1820

B．450

C．360

D．前三个答案都不对

2 . 一个三位数等于它的各位数字的阶乘之和，则此三位数的各位数字之和为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．前三个答案都不对

3 . 已知无穷数列，…，是否存在2017项，使这2017项构成等差数列?

4 . 设是1，2，3，4，5，6的排列，且满足，则这种排列的个数是（       ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

5 . 在一个的方格表中填入8个1，使得任意每行以及每列都有2个1，则不同的填法数为__________．

6 . 把实数写成十进制小数，则a的十分位、百分位和千分位上的数字之和等于（       ）

A．0

B．9

C．27

D．前三个答案都不对

7 . 一副52张的纸牌，编号为1，2，3，…，52．若A，B，C，D四人每人从中不放回地抽取一张，规定编号较小的两人为一组，编号较大的两人为另一组．已知A抽到编号为a，中的一张，D抽到这两张牌中的另一张．设A，D两人在同一组的概率为．当时，求的最小值．

8 . 满足不等式的有序整数组的数目为（       ）

A．228

B．229

C．230

D．231

9 . 正六棱柱的12个顶点的任意2个顶点所在直线中，异面直线的对数为（       ）

A．1125

B．1278

C．1350

D．1542

10 . 对于不小于3的正整数n，若存在正整数使得构成等差数列，其中为组合数，则称n为“理想数”．不超过2020的“理想数"的个数为（       ）

A．40

B．41

C．42

D．前三个答案都不对