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解题方法
1 . 零件分别先在机器上加工,然后在机器上加工,加工所需时间(单位:分钟)如表所示.
①若加工顺序为,则加工完所有零件所需时间最少为________ 分钟;
②改变这5个零件的加工顺序,可以使得加工完所有零件所需时间更少,所需时间最少为________ 分钟,共有_________________ 种排序方法使得所需时间最少.
①若加工顺序为,则加工完所有零件所需时间最少为
②改变这5个零件的加工顺序,可以使得加工完所有零件所需时间更少,所需时间最少为
机床 零件 | ||
1 | 5 | |
8 | 3 | |
3 | 9 | |
4 | 5 | |
7 | 6 |
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23-24高三上·北京西城·期末
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解题方法
2 . 给定正整数,已知项数为且无重复项的数对序列:满足如下三个性质:①,且;②;③与不同时在数对序列中.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
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2024-01-19更新
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1945次组卷
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6卷引用:北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
(已下线)北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)高三数学开学摸底考 (北京专用)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二(九省联考题型)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
3 . 已知是完全平方数,则( )
A.的取值有无数个 | B.的最小值小于15 |
C.为奇数 | D. |
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解题方法
4 . 已知等比数列的公比为q(),其所有项构成集合A,等差数列的公差为d(),其所有项构成集合B.令,集合C中的所有元素按从小到大排列构成首项为1的数列.
(1)若集合,写出一组符合题意的数列和;
(2)若,数列为无穷数列,,且数列的前5项成公比为p的等比数列.当时,求p的值;
(3)若数列是首项为1的无穷数列,求证:“存在无穷数列,使”的充要条件是“d是正有理数”.
(1)若集合,写出一组符合题意的数列和;
(2)若,数列为无穷数列,,且数列的前5项成公比为p的等比数列.当时,求p的值;
(3)若数列是首项为1的无穷数列,求证:“存在无穷数列,使”的充要条件是“d是正有理数”.
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2023-04-25更新
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1520次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023届高三二模数学试题
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解题方法
5 . 等差数列的通项是,等比数列满足,,其中,且、、均为正整数.有关数列,有如下四个命题:
①存在、,使得数列的所有项均在数列中;
②存在、,使得数列仅有有限项(至少1项)不在数列中;
③存在、,使得数列的某一项的值为2023;
④存在、,使得数列的前若干项的和为2023.
其中正确的命题个数是( )个
①存在、,使得数列的所有项均在数列中;
②存在、,使得数列仅有有限项(至少1项)不在数列中;
③存在、,使得数列的某一项的值为2023;
④存在、,使得数列的前若干项的和为2023.
其中正确的命题个数是( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
6 . 已知集合,集合为集合的m元子集,且中元素均为孤立元素.孤立元素的定义为:当,且时,则称x为集合A中的孤立元素.
(1)列出所有符合题意的集合;
(2)设为集合的所有可能的集合个数,求的最大值,并说明理由;
(3)在集合的所有可能集合中,存在元素在所有可能的集合中出现的次数最少,求出这样的元素并指出其出现次数,并说明理由.
(1)列出所有符合题意的集合;
(2)设为集合的所有可能的集合个数,求的最大值,并说明理由;
(3)在集合的所有可能集合中,存在元素在所有可能的集合中出现的次数最少,求出这样的元素并指出其出现次数,并说明理由.
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7 . 设且,集合,若对的任意元子集,都存在,满足:,,且为偶数,则称为理想集,并将的最小值记为.
(1)当时,是否存在理想集?若存在,求出相应的;若不存在,请说明理由;
(2)当时,是否存在理想集?若存在,直接写出对应的 以及满足条件的;若不存在,请说明理由;
(3)证明:当时,.
(1)当时,是否存在理想集?若存在,求出相应的;若不存在,请说明理由;
(2)当时,是否存在理想集?若存在,直接写出对应的 以及满足条件的;若不存在,请说明理由;
(3)证明:当时,.
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