1 . 将三项式展开，得到下列等式：




…
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第k行共有2k+1个数．则关于x的多项式式的展开式中，项的系数（     ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 数的个位数字为（       ）

A．1

B．3

C．7

D．9

3 . 2024年5月10日是南执高级中学艺术展演日，当晚要进行隆重的文艺演出，已知初三，高一，高二分别选送了3，5，7个节目，现回答以下问题：（用排列组合数表示，不需要合并化简）
(1)若初三的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序；
(2)若初三的节目按照的顺序出场（可以不相邻），共计有多少种出场顺序；
(3)高一的节目不能排最先出场且初三的节目不能最后出场，共计有多少种出场顺序.

4 . ___________.

5 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______．

6 . 已知集合（不必相异）的并集，且，则满足条件的有序三元组的个数是______个．

7 . 已知，则________.

8 . 从0、1、2、3、4、5、6这七个数字中，取三个不同的数组成一个十位数字大于个位数和百位数的三位数，这样的三位数的个数为（       ）

A．40

B．48

C．55

D．70

9 . 孪生素数是指相差2的素数对，例如5和7，“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数.在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，则这两个数为孪生素数的概率为______.

10 . 已知集合，则有序三元组的个数是__________.