解题方法
1 . 已知数列
满足
，
，其中
为常数，
.
（1）求，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
满足，，其中为常数，.（1）求
，的值；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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2021-09-21更新
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616次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2 组合与组合数
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2 组合与组合数2020届江苏省南京市十校高三下学期5月调研数学试题江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题（已下线）预测11 计数原理-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
20-21高二·江苏·课后作业
2 . 根据杨辉三角，我们可以得到很多与组合数有关的性质．例如，在下图中，
，
，
……
(1)根据你发现的规律，猜想：
______
，并证明你的结论；
(2)你还能发现有关组合数的哪些性质？
，，……
(1)根据你发现的规律，猜想：
______，并证明你的结论；(2)你还能发现有关组合数的哪些性质？
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2021-12-06更新
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575次组卷
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4卷引用：7.4二项式定理
（已下线）7.4二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 本章复习苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第7章复习题（已下线）第07讲 二项式定理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
3 . 证明
，并利用这一结果化简：
(1)
；
(2)
．
，并利用这一结果化简：(1)
；(2)
．
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2021-12-06更新
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1151次组卷
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14卷引用：7.4二项式定理
（已下线）7.4二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 本章复习（已下线）7.2 排列（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.2 排列（已下线）3.1.2 排列与排列数（1）（已下线）3.1.2 排列与排列数（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（1）（已下线）6.2.1-6.2.2 排列 排列数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第2讲 排列及排列数5种题型总结（2）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第7章复习题（已下线）专题07 排列组合（1）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
20-21高二·江苏·课后作业
4 . 用组合数公式证明：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2021-12-06更新
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652次组卷
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6卷引用：7.3组合
（已下线）7.3组合苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 习题7.3（已下线）6.2.3-6.2.4 组合 组合数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）排列与组合苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.3
5 . 求证：
．
．
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6 . （1）计算：
；
（2）证明：
.
；（2）证明：
.
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7 . 求证：
.
.
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2021-02-08更新
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1101次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合（已下线）6.2 排列与组合（已下线）7.3组合（已下线）排列与组合人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题6.2 排列与组合（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第一练 练好课本试题（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
8 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学､数学著作，公元3世纪初中国数学家赵爽创制了“勾股圆方图”(如图)，用以证明其中记载的勾股定理.现提供4种不同颜色给如图中5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则不同涂色的方法种数为（ ）
| A．36 | B．48 | C．72 | D．96 |
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2021-06-22更新
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1060次组卷
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4卷引用：5.1 基本计数原理同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5.1 基本计数原理同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省宁德市2021届高三三模数学试题（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
9 . 规定
，其中
，
，且
，这是组合数
（，且
）的一种推广.
（1）求
的值.
（2）组合数具有两个性质：①；②
.这两个性质是否都能推广到（，）？若能，请写出推广的形式并给出证明；若不能，请说明理由.
，其中，，且，这是组合数（，且）的一种推广.（1）求
的值.（2）组合数具有两个性质：①
；②.这两个性质是否都能推广到（，）？若能，请写出推广的形式并给出证明；若不能，请说明理由.
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2021-09-21更新
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316次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2 组合与组合数
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2 组合与组合数人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时3 组合与组合数北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 组合2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.3 组合河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题
10 . 已知
.
（1）当
时，求
的展开式中含
项的系数；
（2）证明：的展开式中含
项的系数为
；
（3）定义：
，化简：
.
.（1）当
时，求的展开式中含项的系数；（2）证明：
的展开式中含项的系数为；（3）定义：
，化简：.
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1221次组卷
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6卷引用：第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题（已下线）第六章计数原理章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6
