1 . 在杨辉三角中，除1以外，其他每一个数值是它上面的两个数值之和，这个三角形数阵开头几行如图所示.已知n，r为正整数，且
.求证：任何四个相邻的组合数
，
，
，
不存在
，
.
.求证：任何四个相邻的组合数，，，不存在，.
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20-21高二·全国·课后作业
2 . 当
是大于
的正整数且
时，求证：
．
是大于的正整数且时，求证：．
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20-21高二·全国·单元测试
解题方法
3 . （1）求证：1＋2＋22＋…＋25n－1(n∈N*) 能被31整除；
（2）求S＝
除以9的余数；
（3）根据下列要求的精确度，求1.025的近似值．(精确到0.01)．
（2）求S＝
除以9的余数；（3）根据下列要求的精确度，求1.025的近似值．(精确到0.01)．
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19-20高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知
，求证：
能被
整除．
，求证：能被整除．
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2021-10-20更新
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579次组卷
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7卷引用：突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)
（已下线）突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）6.3.1 二项式定理（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)（已下线）第七课时 课中 6.3.1 二项式定理沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.5（3）二项式定理（二项式定理及其应用）（已下线）专题18 二项式定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.1 二项式定理（2）（已下线）6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质 (精讲）（2）
5 . （1）用排列数表示
(n∈N*且n<55)；
（2）计算
；
（3）求证：
.
(n∈N*且n<55)；（2）计算
；（3）求证：
.
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20-21高二·江苏·课后作业
6 . 求证：当n为偶数时，
．
．
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2021-12-06更新
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403次组卷
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5卷引用：7.4二项式定理
（已下线）7.4二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 7.4.2 二项式系数的性质及应用（已下线）二项式定理（已下线）第六章 计数原理（A卷·知识通关练） （3）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题7.4 二项式定理
7 . 求证：
（，
，且
）．
（，，且）．
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2021-09-22更新
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712次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.2 排列（已下线）3.1.2 排列与排列数（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）排列与组合（已下线）6.2.1-6.2.2 排列 排列数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 已知
.
（1）证明
是整数，并求
的整数部分的个位数；
（2）将
按照
的升幂展开，求展开式中系数最大和最小的项的项数.
.（1）证明
是整数，并求的整数部分的个位数；（2）将
按照的升幂展开，求展开式中系数最大和最小的项的项数.
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2021-07-12更新
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697次组卷
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4卷引用：5.1计数原理综合题同步精练——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
解题方法
9 . （1）求
被100除所得的余数．
（2）用二项式定理证明：
能被100整除．
被100除所得的余数．（2）用二项式定理证明：
能被100整除．
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2021-11-20更新
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571次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时1 二项式定理及其简单应用
人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时1 二项式定理及其简单应用人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.3 课时练习06 二项式定理（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（巩固版）
10 . 求证：
.
.
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2021-09-21更新
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272次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2 组合与组合数
