计数原理练习题及答案-全国高中数学课前预习-组卷网

23-24高三上·重庆永川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 为了全面推进乡村振兴，加快农村、农业现代化建设，某市准备派6位乡村振兴指导员到A，B，C，3地指导工作；每地上午和下午各安排一位乡村振兴指导员，且每位乡村振兴指导员只能被安排一次，其中张指导员不安排到

地，李指导员不安排在下午，则不同的安排方案共有（）

A．180种

B．240种

C．480种

D．540种

2024-01-15更新 | 569次组卷 | 6卷引用：第6.2.2讲组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

2 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14

2024-01-17更新 | 3671次组卷 | 14卷引用：第6.2.2讲组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法平均分组问题

3 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了

、

六名女老师进行训练，经训练发现

不能站在5号位，若

、

同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？

2024-01-11更新 | 1382次组卷 | 10卷引用：第6.2.2讲组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二下·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

4 . 判断正误
（1）在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．(        )
（2）在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．(        )
（3）在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．(        )
（4）在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．(        )

2024-04-23更新 | 35次组卷 | 1卷引用：6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理——预习自测

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22-23高二下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

分类分步问题

5 . 在一次抗洪救灾中，甲、乙、丙、丁4名党员被安排到A，B，C三个村，参与抗洪救灾任务，每个村至少安排1名党员，且甲不能安排到A村，则不同的分配方案种数为（）

A．12

B．14

C．24

D．28

2023-03-30更新 | 663次组卷 | 2卷引用：6.2.4 组合数（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二下·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理

6 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同.(      )
（2）用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出26+10=36种不同的号码．(      )
（3）在分类加法计数原理中的每一种办法都可以完成这件事.(      )