1 . 根据国家“乡村振兴战略”提出的“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育”，某师范大学4名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作，若将这4名毕业生分配到该山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人，则不同分配方案的种数为_______ ．
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2 . 二项式
的展开式中的常数项为______ ．
的展开式中的常数项为
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名校
3 . 陶瓷艺术源远流长，人们的日常生活中随处可见，尤其房屋装饰中瓷砖拼接的艺术颇具美感.当一些纵向长度为1，横向长度为2的矩形瓷砖在垂直或水平方向上没有间隙即恰好拼成矩形时，其铺设方法被称为瓷砖的“布置”.设纵向长度为3，横向长度为
的长方形为
.使用
片砖的的“布置”方法总数为
，则
__________ .
的长方形为.使用片砖的的“布置”方法总数为，则
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4 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
．设
，其中
均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数是__________ .（用数字作答）
．设，其中均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是
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2024-05-04更新
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774次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（二）数学试卷
名校
5 . 
的展开式中
的系数为____________ .
的展开式中的系数为
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6 . 已知
，且
，则满足
且
的
的最大值为______ ．
，且，则满足且的的最大值为
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7 . 在
的展开式中，
的一次项的系数为___________ （用数字作答）.
的展开式中，的一次项的系数为
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2024-04-15更新
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1169次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 二项式
的展开式中仅有第5项系数最大，则它的展开式中常数项为______ （用数字作答）
的展开式中仅有第5项系数最大，则它的展开式中常数项为
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9 . 如图，三角形的每一边上都有两个点，在这9个点（包括三角形的顶点）中任取4个点，能构成四边形的概率为______ （用最简分数表示）
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名校
10 . 
的展开式中
的系数为______ ．
的展开式中的系数为
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2024-04-02更新
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774次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（七）数学试题
