1 . (1)求证:当时,为偶数;
(2)当时,的整数部分是奇数,还是偶数?请证明你的结论.
(2)当时,的整数部分是奇数,还是偶数?请证明你的结论.
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2 . (1)设、,,求证:;
(2)请利用二项式定理证明:.
(2)请利用二项式定理证明:.
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2020-07-16更新
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702次组卷
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8卷引用:对点练69 二项式定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
(已下线)对点练69 二项式定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3(已下线)专题2.6 排列组合和二项式定理【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)
18-19高二下·江苏无锡·期中
3 . 已知,设多项式,满足,.
(1)求,的值;
(2)试探究对于一切正整数,是否一定是整数?并证明你的结论;
(3)求证:当时,.
(1)求,的值;
(2)试探究对于一切正整数,是否一定是整数?并证明你的结论;
(3)求证:当时,.
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4 . 已知函数.
(1)指出的单调区间;(不要求证明)
(2)若满足,且,求证:;
(3)证明:当时,不等式对任意恒成立.
(1)指出的单调区间;(不要求证明)
(2)若满足,且,求证:;
(3)证明:当时,不等式对任意恒成立.
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5 . 设.
(1)若数列的各项均为1,求证:;
(2)若对任意大于等于2的正整数,都有恒成立,试证明数列是等差数列.
(1)若数列的各项均为1,求证:;
(2)若对任意大于等于2的正整数,都有恒成立,试证明数列是等差数列.
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6 . 记(且)的展开式中含x项的系数为,含项的系数为.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
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2023-11-01更新
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227次组卷
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7卷引用:江苏省常州2018届高三上学期期末数学(理)
江苏省常州2018届高三上学期期末数学(理)专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟考试数学试题(已下线)专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
真题
解题方法
7 . 已知数列{an}(n为正整数)是首项为a1,公比为q的等比数列.
(1)求和:,;
(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.
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2023-05-20更新
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245次组卷
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5卷引用:2003 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
2003 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)第七课时 课后 6.3.1 二项式定理沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.5 二项式定理(已下线)6.3.1 二项式定理(2)(已下线)7.4 二项式定理 (2)
名校
解题方法
8 . 在杨辉三角形中,从第2行开始,除1以外,其它每一个数值是它上面的两个数值之和,该三角形数阵开头几行如图所示.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3:4:5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3:4:5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.
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2023-04-01更新
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263次组卷
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10卷引用:2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2
2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试(已下线)第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(3)
9 . 已知.
(1)记其展开式中常数项为,当时.求的值;
(2)证明:在的展开式中,对任意,与的系数相同.
(1)记其展开式中常数项为,当时.求的值;
(2)证明:在的展开式中,对任意,与的系数相同.
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12-13高一上·北京·期末
名校
10 . 已知集合,若集合,且对任意的,存在,,使得(其中),则称集合为集合的一个元基底.
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底,并说明理由;
①,;
②,.
(2)若集合是集合的一个元基底,证明:;
(3)若集合为集合的一个元基底,求出的最小可能值,并写出当取最小值时的一个基底.
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底,并说明理由;
①,;
②,.
(2)若集合是集合的一个元基底,证明:;
(3)若集合为集合的一个元基底,求出的最小可能值,并写出当取最小值时的一个基底.
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2023-03-22更新
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976次组卷
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13卷引用:2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
(已下线)2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题(已下线)计数原理与排列组合北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段(期末)考试数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)