名校
1 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件
“第一枚正面朝上”，事件
“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是（ ）
“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是（ ）A．该试验样本空间共有 个样本点 | B． |
C． 与 为互斥事件 | D．与为相互独立事件 |
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2022-09-25更新
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1597次组卷
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13卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题贵州省六盘水市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（ 2 ）（人教B）广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷【江苏专用】专题17概率与统计(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
2 . 某公司计划对A产品进行定价，前期针对A产品的售价以及相应的市场份额进行调研，所得数据如下表（1）所示.根据前期的销售情况，公司征求了所有员工对产品定价的看法，所得数据如表（2）所示
表（一）
表（2）
(1)根据表（1）数据建立A产品所占市场份额y与定价x之间的回归直线方程（回归直线方程的斜率和截距均保留两位有效数字）；
(2)根据表（2）中的数据，依据
的独立性检验，能否认为产品定价的高低与员工的年龄具有相关性？
(3)若按照年龄进行分层抽样，从表（2）中认为定价应该超过3000元的员工中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记40岁以下员工的人数为X，求X的分布列以及数学期望.
参考公式：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据：
表（一）
| A产品售价x（千元） | 22 | 31 | 40 |
| A产品所占市场份额y | 0.5 | 0.3 | 0.08 |
| 认为定价应该超过3000元 | 认为定价不能超过3000元 | |
| 40岁以上员工（含40岁） | 100 | 50 |
| 40岁以下员工 | 150 | 150 |
(2)根据表（2）中的数据，依据
的独立性检验，能否认为产品定价的高低与员工的年龄具有相关性？(3)若按照年龄进行分层抽样，从表（2）中认为定价应该超过3000元的员工中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记40岁以下员工的人数为X，求X的分布列以及数学期望.
参考公式：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为参考数据：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-22更新
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390次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
11-12高三·山西·阶段练习
名校
3 . 某校在高三年级学生一次数学考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130~140分数段的人数为2人．
(1)请估计一下这组数据的平均数
；
(2)现根据考试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成“帮扶学习小组”．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
(1)请估计一下这组数据的平均数
；(2)现根据考试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成“帮扶学习小组”．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
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2022-09-21更新
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351次组卷
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7卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：模块终结测评(一)
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：模块终结测评(一)（已下线）2012届山西省山大附中高三2月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二上学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】湖南省常德市第一中学2018届高三第一次水平考试理科数学试题新疆阜康市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10-11高三下·广西桂林·阶段练习
名校
解题方法
4 . 从甲袋中摸出1个红球的概率是
，从乙袋中摸出1个红球的概率是
，从两袋中各摸出1个球，则
可能是（ ）
，从乙袋中摸出1个红球的概率是，从两袋中各摸出1个球，则可能是（ ）| A．2个球不都是红球的概率 | B．2个球都是红球的概率 |
| C．至少有1个红球的概率 | D．2个球中恰有1个红球的概率 |
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2022-08-21更新
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1047次组卷
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18卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012届广西桂林中学高三7月月考试题理科数学（已下线）10.2 事件的相互独立性（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）专题15.3 互斥事件与独立事件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）15.3.2 互斥事件和独立事件（2） 练习山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）15.3 互斥事件和独立事件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章复习提升广东省珠海市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题第五章 统计与概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
5 . 已知
，若向量
，
，则向量
与
所成的角为锐角的概率是（ ）
，若向量，，则向量与所成的角为锐角的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-20更新
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1294次组卷
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12卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）选择性必修三综合测试（一）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.2 随机事件的概率（已下线）第10讲 第十章 计数原理，概率，随机变量及其分布（综合测试）（已下线）专题46 古典概型与概率的基本性质-1（已下线）模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（八大题型）（讲义）-1（已下线）专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
12-13高二上·湖南永州·期末
名校
解题方法
6 . 在
，
，，
，
路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候路或路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都相等，则首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为（ ）
，，，，路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候路或路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都相等，则首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-08-16更新
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653次组卷
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10卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学必修3 3.1随机事件及其概率练习卷）人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型2人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.1.3 古典概型苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 第15.1-15.2节综合训练（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲）河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题A卷（已下线）专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 甲、乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，记事件“甲独立译出密码”，事件“乙独立译出密码”，则（ ）
和，记事件“甲独立译出密码”，事件“乙独立译出密码”，则（ ）| A．与为相互独立事件 | B．与为对立事件 |
C．两人都译出密码的概率为 | D．恰有一人译出密码的概率为 |
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2022-07-20更新
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287次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图是一个古典概型的样本空间
及事件A和事件B，其中
，
，
，
，则（ ）
及事件A和事件B，其中，，，，则（ ）A． | B． |
| C．事件A与B互斥 | D．事件A与B相互独立 |
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2022-07-16更新
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698次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某地区为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的理念，鼓励农户利用荒坡种植果树．某农户考察三种不同的果树苗A，B，C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为
，引种树苗B，C的自然成活率均为
．
(1)若
，任取树苗A，B，C各一棵，求只有一棵树苗自然成活的概率；
(2)任取树苗A，B，C各一棵，记自然成活的棵数为X，求X的分布列及数学期望
，若
，求的最大值．
，引种树苗B，C的自然成活率均为．(1)若
，任取树苗A，B，C各一棵，求只有一棵树苗自然成活的概率；(2)任取树苗A，B，C各一棵，记自然成活的棵数为X，求X的分布列及数学期望
，若，求的最大值．
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2022-07-12更新
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232次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.7，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率．
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率．
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2022-07-12更新
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151次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
