1 . 从集合中任取3个不同的数，它们的和能被3整除的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设随机变量，且，则（       ）

A．0.75

B．0.5

C．0.3

D．0.25

3 . 从长度为1，3，5，7，9的5根木棒中任选3根，能构成三角形的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．至少有一个黑球与都是黑球	B．至少有一个黑球与都是红球
C．恰有一个黑球与恰有两个黑球	D．至少有一个黑球与至少有一个红球

5 . 下面结论正确的是（       ）

A．若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件

B．若事件A与B是相互独立事件，则与也是相互独立事件

C．若，，A与B相互独立，那么

D．若，，A与B相互独立，那么

6 . 下列叙述正确的是（       ）

A．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

B．从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

C．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为

D．在件产品中，有件一等品和件二等品，从中任取件，那么事件“至多一件一等品”的概率为

7 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
   
(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．
①现计划从第一组和第二组抽取的人中，再随机抽取2名作为组长．求选出的两人来自不同组的概率．
②若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差．

8 . 甲、乙各投掷一枚骰子，下列说法正确的是（       ）

A．事件“甲投得1点”与事件“甲投得2点”是互斥事件

B．事件“甲、乙都投得1点”与事件“甲、乙不全投得2点”是对立事件

C．事件“甲投得1点”与事件“乙投得2点”是相互独立事件

D．事件“至少有1人投得1点”与事件“甲投得1点且乙没投得2点”是相互独立事件

9 . 如图是某个闭合电路的一部分，每个元件的可靠性是，则从A到B这部分电路畅通的概率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．