1 . 支付宝作为常见的第三方支付工具，对提现转账均收费，有鉴于此，部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系，某调查机构对此进行调查，并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人，把这200人分为3类：认为使用支付宝方便，仍使用支付宝提现转账的用户称为“类用户”；根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“类用户”；提前将支付宝账户内的资金全部提现，以后转账全部通过银行的用户称为“类用户”，各类用户的人数如图所示：
   
同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组，制成如图所示的列联表：

	类用户	非类用户	合计
青年		20
中老年	40
合计			200

（1）完成列联表并判断是否有99.9%的把握认为“类用户与年龄有关”；
（2）从这200人中按类用户､类用户､类用户进行分层抽样，从中抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求在这4人中类用户､类用户､类用户均存在的概率；
（3）把频率作为概率，从支付宝的全球所有用户中随机抽取3人，用表示所选3人中类用户的人数，求的分布列与期望.
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：，其中)

2 . 如下图，四边形是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，用B表示事件“豆子落在扇形 （阴影部分）内”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 左手掷一粒骰子，右手掷一枚硬币，则事件“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为_____.

4 . 设函数在区间，上随机取一个实数，则的值不小于常数的概率是　　

A．

B．

C．

D．

5 . 某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100].

（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）求这50名问卷评分数据的中位数；
（3）从评分在[40，60）的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率.

6 . 某医院为促进行风建设，拟对医院的服务质量进行量化考核，每个患者就医后可以对医院进行打分，最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图，如图所示.

（1）求所打分数不低于60分的患者人数；
（2）该医院在第二､三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员，求行风监督员来自不同组的概率.

7 . 在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况，共调查了89位乘客，其中男乘客有24人晕机，31人不晕机；女乘客有8人晕机，26人不晕机
（1）根据此材料数据完成如下的2×2列联表；

	晕机	不晕机	总计
男人
女人
总计

（2）根据列联表，利用下列公式和数据分析，你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关？
（3）其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客，另外3名是不常坐飞机的，从这8名乘客中任选3名，这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少？
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式：，其中

8 . 小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如下表所示：

所需时间（分钟）	30	40	50	60
线路一	0.5	0.2	0.2	0.1
线路二	0.3	0.5	0.1	0.1

则下列说法正确的是（       ）

A．任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件

B．从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间

C．如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一

D．若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.04

9 . 袋中装着10个外形完全相同的小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球有2个，标有数字3的小球有3个，标有数字4的小球有4个.
现从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的8倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的三个小球上的最大数字，求：
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）随机变量的分布列；
（3）计算介于20分到40分之间的概率.

10 . 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（1）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；
（2）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列.