1 . 春暖花开季节，小王､小李､小张､小刘四人计划“五･一”去踏青，现有三个出游的景点：南湖､净月､莲花山，假设每人随机选择一处景点，在至少有两人去南湖的条件下有人去净月的概率为__________.

2 . 某学校为参加辩论比赛，选出8名学生，其中3名男生和5名女生，为了更好备赛和作进一步选拔，现将这8名学生随机地平均分成两队进行试赛，那么两队中均有男生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某工厂对生产的产品进行质量检测，检测包括两轮，每轮检测有A和B两种结果．第一轮是对所有生产产品进行检测，检测结果为B的产品定等级为乙；检测结果为A的产品需进行第二轮检测．在第二轮检测中，检测结果为B的产品定等级为乙；检测结果为A的产品定等级为甲．在每轮检测中，甲等品检测结果为A的概率是0.95，乙等品检测结果为A的概率是0.05．已知该厂生产的产品中甲等品的占比为，则（       ）

A．已知一件产品是乙等品，检测后定等级为甲的概率是0.0025

B．已知一件产品是甲等品，检测后定等级为乙的概率是0.0025

C．从检测后的产品中随机抽取一件，检测结果是甲等品的概率为0.8125

D．已知一件产品检测结果是甲等品，该产品检测前是乙等品的概率大于0.001

4 . 今年“双碳”再次成为全国两会的热点词汇．“双碳”即我国提出力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和．低碳生活引领生活时尚，新能源汽车成为当前购车的首选．某新能源汽车销售部为了满足广大客户对新能源汽车性能的需求，随机抽取了500名用户进行问卷调查，根据统计情况，将他们的年龄按，，，，分组，并绘制出了部分频率分布直方图如图所示．
   
(1)请将频率分布直方图补充完整；
(2)估计样本中所有用户的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
(3)销售部从年龄在，两组的样本中用比例分配的分层随机抽样方法抽取4人，再从这 4 人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率．

5 . 某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩，得到的频数分布表如下：
期中考试的数学成绩频数分布表

数学成绩
频数	4	14	16	4	2

期末考试的数学成绩频数分布表

数学成绩
频数	6	10	12	8	4

(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率；
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

6 . 甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国共产党成立周年”知识竞赛．现有、两类问题，竞赛规则如下：
①竞赛开始时，甲、乙两同学各自先从类问题中随机抽取一个问题进行回答，答错的同学本轮竞赛结束；答对的同学再从类问题中随机抽取一个问题进行回答，无论答对与否，本轮竞赛结束．
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于个，则“星队”可进入下一轮．已知甲同学能答对类中问题的概率为，能答对类中问题的概率为．乙同学能答对类中问题的概率为，答对类中问题的概率为．
(1)设“甲答对个，个，个问题”分别记为事件、、，求事件、、的概率；
(2)求“星队”能进入下一轮的概率．

7 . 莫高窟坐落在甘肃的敦煌，它是世界上现存规模最大､内容最丰富的佛教艺术胜地，每年都会吸引来自世界各地的游客参观旅游.已知购买莫高窟正常参观套票可以参观8个开放洞窟，在这8个洞窟中莫高窟九层楼96号窟､莫高窟三层楼16号窟､藏经洞17号窟被誉为最值得参观的洞窟.根据疫情防控的需要，莫高窟改为极速参观模式，游客需从套票包含的开放洞窟中随机选择4个进行参观，所有选择中至少包含2个最值得参观洞窟的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2022年2月4日第24届冬季奥林匹克运动会在北京盛大开幕，中国冬奥健儿在赛场上摘金夺银，在国内掀起一波冬奥热的同时，带动了奥运会周边产品的热销，其中奥运吉祥物冰墩墩盲盒倍受欢迎．已知冰墩墩盲盒共有7个，6个基础款，1个隐藏款，随机购买两个，买到隐藏款的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某校高三年级在迎新春趣味运动会上设置了一个三分线外定点投篮比赛项目，规则是：每人投球5次，投中一次得1分，没投中得0分，且连续投中2次额外加1分，连续投中3次额外加2分，连续投中4次额外加3分，全部投中额外加5分．某同学投篮命中概率为，则该同学投篮比赛得3分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在一次体检中，发现甲､乙两个单位的职工中体重超过的人员的体重如下（单位：）.若规定超过为显著超重，从甲､乙两个单位中体重超过的职工中各抽取1人，则这2人中，恰好有1人显著超重的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．