名校
1 . 下列说法错误的个数为( )
①已知
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08ca29db8f436e0eb09d367943a1502.png)
②已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5561372d2b22000e1bd1b275f7152d1.png)
③投掷一枚均匀的硬币5次,已知正面向上不少于3次,则出现5次正面向上的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8d1ca7682da10dc7f36e858593d51f.png)
①已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae41b4e83c79f13cb4d410ec6c642da.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08ca29db8f436e0eb09d367943a1502.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f36e1cabd0972a7677f852793ef5e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5561372d2b22000e1bd1b275f7152d1.png)
③投掷一枚均匀的硬币5次,已知正面向上不少于3次,则出现5次正面向上的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8d1ca7682da10dc7f36e858593d51f.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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163次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市东风高级中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性考试数学试题
解题方法
2 . 甲,乙,丙,丁四人相互做传球训练.每人控制球时都等可能将球传给其他三人.
(1)若先由甲控制球,记
次传球后球在甲手中的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e786c8ea893bfce791ca9c50eb51f9.png)
①求
的值;
②求
与
的关系,并求
;
(2)若丁临时有其他任务,甲,乙,丙继续训练.当甲控制球时,传给乙的概率为
,传给丙的概率为
;当乙控制球时,传给甲和丙的概率均为
;当丙控制球时,传给甲的概率为
,传给乙的概率为
.若先由甲控制球,经过3次传球后,乙控制球的次数为
,求
的分布列与期望
.
(1)若先由甲控制球,记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e786c8ea893bfce791ca9c50eb51f9.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c15016fc7de1cd5971b7d38c70071e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(2)若丁临时有其他任务,甲,乙,丙继续训练.当甲控制球时,传给乙的概率为
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名校
3 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长,在该校高二学生中随机选取了100人,对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研,结果如下表所示:
用表格中的频率估计概率,且每个学生完成各科作业时互不影响,
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有
人可以在3小时内完成各科作业,
人在3小时及以上完成各科作业,试写出数学期望
,
并比较其大小关系.
时长t(小时) | |||||
人数 | 3 | 4 | 33 | 42 | 18 |
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有
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667次组卷
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3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 泊松分布是一种重要的离散型分布,用于描述稀有事件的发生情况.如果随机变量
的所有可能取值为0,1,2…,且
,
其中
,则称
服从泊松分布,记作
.
(1)设
,且
,求
;
(2)已知当
,
时,可以用泊松分布
近似二项分布
,即对于
,
,当
不太大时,有
.
(ⅰ)已知甲地区共有100000户居民,每户居民每天有0.00010的概率需要一名水电工.试估计某天需要至少2名水电工的概率;
(ⅱ)在(ⅰ)的基础上,已知乙地区共有200000户居民,每户居民每天有0.00004的概率需要一名水电工.试估计某天两个地区一起至少需要3名水电工的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a0f8d6451376d85c0f432c74faf33.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a0f8d6451376d85c0f432c74faf33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a80cdc7e5d4067d00dff0a0b347b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e39326381d0fbd83c8156c3b33e74eb.png)
(2)已知当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4fe5a95acf4db3241c6cba652e1589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9529cc68a2f219ea5e6f467af4b6e8d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9edd73921106b5c092f6b685ada1f5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3821cada1948964a9741005833f52d01.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761ddcffd715d75da2c739fe67fa3a96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e6c010e17368e545d63217810ffc8fb.png)
(ⅰ)已知甲地区共有100000户居民,每户居民每天有0.00010的概率需要一名水电工.试估计某天需要至少2名水电工的概率;
(ⅱ)在(ⅰ)的基础上,已知乙地区共有200000户居民,每户居民每天有0.00004的概率需要一名水电工.试估计某天两个地区一起至少需要3名水电工的概率.
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名校
解题方法
5 . 上世纪八十年代,女排精神风靡全国,如今过去三十多年,中国女排依旧魅力不衰.2016年8月21日,里约奥运会女排决赛,中国女排在先失一局的情况下连扳三局,以
逆转战胜塞尔维亚女排,这是中国女排时隔12年再次获得奥运冠军.2019年9月,女排姑娘们以十一连胜的骄人战绩赢得2019年女排世界杯冠军,为祖国母亲献上了一份厚礼,中国女排重返世界第一.回顾里约奥运会的女排决赛,比赛规则为“5局3胜”,即以先赢3局者为胜,每局比赛中国女排获胜的概率为0.6,各局比赛相互间没有影响,则中国女排在先失一局的情况下,能战胜塞尔维亚女排的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5817d98dafc368cc1097518363d578e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 今天的课外作业是从6道应用题中任选2题详细解答,则甲、乙两位同学的作业中恰有一题相同的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-12更新
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608次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考(二模)数学试题
名校
解题方法
7 . 利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数,例如将
化为分数是这样计算的:设
,则
,即
,解得
.
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法,这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,每局比赛的结果互不影响.规定:净胜
局指的是一方比另一方多胜
局.
(1)如果约定先获得净胜两局者获胜,求恰好4局结束比赛的概率;
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜,那么在比赛过程中,甲可能净胜
局.设甲在净胜
局时,继续比赛甲获胜的概率为
,比赛结束(甲、乙有一方先净胜三局)时需进行的局数为
,期望为
.
①求甲获胜的概率
;
②求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f522d1f7a4158bbb09355fcf2ebe1748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd96b78172b97a5fb995bc4fe7a91312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c9a257d22b01103a676795f6a6b399e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8567750e1eb0471c3942c1456cdf2299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fae7b60887e1ae9ff3f6b2b959762e.png)
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法,这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)如果约定先获得净胜两局者获胜,求恰好4局结束比赛的概率;
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜,那么在比赛过程中,甲可能净胜
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68061f9674fb257c62da194bebd65289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c709117ab1d3ef620883a732aed68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f95e54a9b7c66c97dc6ee6161a25c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b678dec65a0ca8006cc6828d8cb501.png)
①求甲获胜的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc8a872d7b16187634e8db2571c8cbe.png)
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2024-06-09更新
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1283次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 高二年级早读时间是7时10分,甲同学每天早上上学有三种方式:步行,骑自行车或乘出租车,概率分别为0.2,0.5,0.3;并且知道他步行,骑自行车或乘出租车时,迟到的概率分别为
,
,
,那么以下正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
A.甲同学今天早上步行上学与骑自行车上学是互斥事件 |
B.甲同学今天早上步行上学与骑自行车上学相互独立 |
C.甲同学迟到的概率是![]() |
D.若已经知道他今早迟到了,则他今早是步行上学的概率为![]() |
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名校
解题方法
9 . 某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球,其中有2个球标注的为40元,有2个球标注的为50元,有1个球标注的为60元,除标注金额不同外,其余均相同,每位会员从袋中一次摸出1个球,连续摸2次,摸出的球上所标的红包金额之和为该会员所获得的红包总金额.
(1)若每次摸出的球不放回袋中,求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率;
(2)若每次摸出的球放回袋中,记
为一个会员所获得的红包总金额,求
的分布列和数学期望.
(1)若每次摸出的球不放回袋中,求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率;
(2)若每次摸出的球放回袋中,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-06-03更新
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1537次组卷
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3卷引用:2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
解题方法
10 . 张同学从学校回家要经过2个路口,假设每个路口等可能遇到红灯或绿灯,每个路口遇到红绿灯相互独立,记事件A:“第1个路口遇到绿灯”,事件B:“第2个路口遇到绿灯”,则( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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