解题方法
1 . 甲、乙两个口袋中均装有1个黑球和2个白球，现分别从甲、乙两口袋中随机取一个球交换放入另一口袋，则甲口袋的三个球中恰有两个白球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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1131次组卷
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8卷引用：四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题
四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）模块一 专题4 概率和分布（1）四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）第07讲 第十章 概率 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行研究，发现他们的成绩都在
分之间，将成绩分为五组
，
，
，
，
，画出频率分布直方图，如图所示：
(1)若该校高二年级有750名学生，估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名？并估计高二段学生的数学成绩的中位数；
(2)用分层抽样的方法在区间
中抽取一个容量为6的样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2名学生的数学成绩，求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间
的概率.
分之间，将成绩分为五组，，，，，画出频率分布直方图，如图所示：(1)若该校高二年级有750名学生，估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名？并估计高二段学生的数学成绩的中位数；
(2)用分层抽样的方法在区间
中抽取一个容量为6的样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2名学生的数学成绩，求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间的概率.
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2023-12-01更新
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406次组卷
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2卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 甲､乙各投掷一枚骰子，下列说法正确的是（ ）
| A．事件“甲投得5点”与事件“甲投得4点”不是互斥事件 |
| B．事件“甲投得6点”与事件“乙投得5点”是相互独立事件 |
| C．事件“甲､乙都投得6点”与事件“甲､乙不全投得6点”是对立事件 |
| D．事件“至少有1人投得6点”与事件“甲投得6点且乙没投得6点”是相互独立事件 |
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2023-10-20更新
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763次组卷
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6卷引用：四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 中国茶文化源远流长，历久弥新，生生不息.某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯，利用课余时间随机对400个人进行了调查了解，得到如下列联表：
(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)根据样本数据，在“经常喝茶”的人中按性别用分层抽样的方法抽取了6人.若从这6人中随机选择2人进行访谈，求所抽取的2人中至少有1名女性的概率.
附表及公式
其中
，
.
| 不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
| 男 | 50 | 200 | 250 |
| 女 | 50 | 100 | 150 |
| 合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)根据样本数据，在“经常喝茶”的人中按性别用分层抽样的方法抽取了6人.若从这6人中随机选择2人进行访谈，求所抽取的2人中至少有1名女性的概率.
附表及公式
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，.
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解题方法
5 . 2023年亚洲羽毛球混合团体锦标赛于2023年2月14日至19日在迪拜举行，中国队以3：1击败韩国队，获得冠军，某校为了解学生对羽毛球运动的喜爱情况，随机抽取200名学生进行调查，得到如下数据：
(1)根据题中表格数据判断是否有95%的把握认为是否喜欢羽毛球运动与性别有关；
(2)从样本中不喜欢羽毛球运动的学生中，采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求其中至少有1名女学生的格率.
参者公式：，其中.
参考数据：
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男学生 | 95 | 25 | 120 |
女学生 | 55 | 25 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(2)从样本中不喜欢羽毛球运动的学生中，采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求其中至少有1名女学生的格率.
参者公式：
，其中.参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件
“掷到的点数为5”，事件
“掷到的点数小于或等于3”，事件
“掷到的点数为偶数”，则下列结论正确的是（ ）
“掷到的点数为5”，事件“掷到的点数小于或等于3”，事件“掷到的点数为偶数”，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．A与B是互斥事件 | D．A与C是对立事件 |
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2023-02-27更新
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485次组卷
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3卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 在区间
随机取一个数
，则取到的满足
的概率为（ ）
随机取一个数，则取到的满足的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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178次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题
8 . 某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况，在该年级
名学生中随机抽取了
名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于
至
单位
分钟
之间．现将数据分组，并制成右图所示的频率分布直方图．为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于
分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于
分钟的学生称为“泛生涯生”．
(1)求图中
的值，并估计该年级学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的均值；
(2)用样本估计总体，估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人？
(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选
名学生，求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过分钟的概率．
名学生中随机抽取了名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于至单位分钟之间．现将数据分组，并制成右图所示的频率分布直方图．为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于分钟的学生称为“泛生涯生”．(1)求图中
的值，并估计该年级学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的均值；(2)用样本估计总体，估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人？
(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选
名学生，求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过分钟的概率．
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2023-02-14更新
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207次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题
名校
9 . 某班有包括甲、乙在内的4名学生到2个农场参加劳动实践活动，且每个学生只能到一个农场，每个农场2名学生.则甲、乙两名学生被安排在不同农场的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-30更新
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788次组卷
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6卷引用：四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题
四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题1-5广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题
名校
10 . 某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况，在该年级
名学生中随机抽取了名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于至单位分钟之间.现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图.为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于分钟的学生称为“泛生涯生”.
(1)求图中的值；
(2)用样本估计总体，估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人？
(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选名学生，求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过分钟的概率.
名学生中随机抽取了名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于至单位分钟之间.现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图.为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于分钟的学生称为“泛生涯生”.(1)求图中
的值；(2)用样本估计总体，估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人？
(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选
名学生，求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过分钟的概率.
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2023-03-16更新
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543次组卷
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6卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第13章 统计（常考必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题11统计 （6个知识点10种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
