名校
1 . 某盒中有12个大小相同的球,分别标号为
,从盒中任取3个球,记
为取出的3个球的标号之和被3除的余数,则随机变量
的期望为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63aca6ebf2945c736087cd95c54b683c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2 . 已知A,B两个袋子中有除了颜色外完全相同的黑球,白球若干.其中A袋子有2只黑球,1只白球,B袋子中有2只黑球,2只白球.现从A,B两袋中随机选一只球交换,则交换后A袋中黑球个数的数学期望为______ .
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3 . 如图,这是整齐的正方形道路网,其中小明、小华,小齐分别在道路网臂的
,
,
的三个交汇处,小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径,以相同的速度同时出发,去往
地和
地,小齐保持原地不动,则小明、小华、小齐三人能相遇的概率为 __ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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解题方法
4 . 设
是一个随机试验中的两个事件,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae7c922745a40328e4a1b6d1d4dac6c.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b08478fcdec055054697facc4a570f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae7c922745a40328e4a1b6d1d4dac6c.png)
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5 . 已知随机变量
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064ae07a8f539e287144808813111a1b.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28400cc2efae3930cb103471d452ec48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62291372b99744f4b0beeeb65f75634f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064ae07a8f539e287144808813111a1b.png)
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解题方法
6 . 甲、乙两名学生在学校组织的课后服务活动中,准备从①②③④⑤这5个项目中分别随机选择其中1个项目,记事件A:甲和乙选择的项目不同,事件B:甲和乙恰好一人选择①,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080e877ab268217bb30da3924b51ed4c.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080e877ab268217bb30da3924b51ed4c.png)
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7 . 如图,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2abcd0ebb5c203e82cee03c334b26f2.png)
_________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c5a435ee3dd6c60a296e29b5aeb8f7.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2abcd0ebb5c203e82cee03c334b26f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c5a435ee3dd6c60a296e29b5aeb8f7.png)
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8 . 端午节即将来临,现有一个礼盒里装了3个肉粽,5个蛋黄粽,从礼盒中任取两个粽子,则在有一个是肉粽的条件下,另一个是蛋黄粽的概率为______ .
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9 . 设有9件药品,其中4件是次品,现进行两次无放回抽样,即每次抽一件不放回去,则两次都抽到正品的概率是______ .
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解题方法
10 . 设n为正整数,已知
的二项展开式中第4项为常数项.若从展开式中任取一项,则该项的系数为偶数的概率为________ .
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