名校
解题方法
1 . 某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/28/2839158169255936/2848552510365696/STEM/dcd70f48-7489-4f73-90c3-0d6c6d3f4fe7.png)
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/28/2839158169255936/2848552510365696/STEM/dcd70f48-7489-4f73-90c3-0d6c6d3f4fe7.png)
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 5 | 0.050 |
第2组 | [165,170) | ① | 0.350 |
第3组 | [170,175) | 30 | ② |
第4组 | [175,180) | 20 | 0.200 |
第5组 | [180,185) | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 |
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概
您最近一年使用:0次
2021-11-10更新
|
247次组卷
|
8卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学(文)试题
2 . 某中学举行“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛,总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如表,其中一等奖代表队比三等奖代表队多10人.该校政教处为使颁奖仪式有序进行,气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动.并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中二等奖代表队有5人(同队内男女生仍采用分层抽样)
(1)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖,用X表示女生上台领奖的人数,求X的分布列和数学期望E(X).
(2)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生[﹣2,2]内的两个均匀随机数x,y,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序.若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求代表队队员获得奖品的概率.
名次 性别 | 一等奖 代表队 | 二等奖 代表队 | 三等奖 代表队 |
男生 | ? | 30 | ◎ |
女生 | 30 | 20 | 30 |
(1)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖,用X表示女生上台领奖的人数,求X的分布列和数学期望E(X).
(2)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生[﹣2,2]内的两个均匀随机数x,y,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序.若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求代表队队员获得奖品的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/c0f0ba0d-96df-45d8-9fe2-5667428b479d.png?resizew=217)
您最近一年使用:0次
2020-06-08更新
|
330次组卷
|
4卷引用:四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学(理科)试题
名校
3 . 某中学举行的“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛,总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如下表,该校政教处为使颁奖仪式有序进行,气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中一等奖代表队有6人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/2/2475971943456768/2477611704025088/STEM/f046b3218fde49009c88a4421e442255.png?resizew=328)
(1)求二等奖代表队的男生人数;
(2)从前排就坐的三等奖代表队员5人(2男3女)中随机抽取3人上台领奖,请求出只有一个男生上台领奖的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/2/2475971943456768/2477611704025088/STEM/42fbfd51-a0e7-4ec1-8950-6902fdc8415d.png?resizew=328)
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生[
2,2]内的两个均匀随机数x,y,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序,若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求代表队队员获得奖品的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/2/2475971943456768/2477611704025088/STEM/f046b3218fde49009c88a4421e442255.png?resizew=328)
(1)求二等奖代表队的男生人数;
(2)从前排就坐的三等奖代表队员5人(2男3女)中随机抽取3人上台领奖,请求出只有一个男生上台领奖的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/2/2475971943456768/2477611704025088/STEM/42fbfd51-a0e7-4ec1-8950-6902fdc8415d.png?resizew=328)
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生[
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
您最近一年使用:0次
2020-06-04更新
|
504次组卷
|
4卷引用:四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学(文科)试题
四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学(文科)试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌市进贤一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题22 第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
4 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
您最近一年使用:0次
2020-04-27更新
|
874次组卷
|
6卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题
5 . 某商场为改进服务质量,在进场购物的顾客中随机抽取了
人进行问卷调查.调查后,就顾客“购物体验”的满意度统计如下:
是否有
的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关?
若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了
人发放价值
元的购物券.若在获得了
元购物券的
人中随机抽取
人赠其纪念品,求获得纪念品的
人中仅有
人是女顾客的概率.
附表及公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
满意 | 不满意 | |
男 | ![]() | ![]() |
女 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
您最近一年使用:0次
2020-04-15更新
|
573次组卷
|
6卷引用:2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题
2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学(文)试题2020届四川省资阳高三三诊数学(文科)试题(已下线)第08章 成对数据的统计分析(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(C卷)试题
名校
6 . 抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子,记下骰子朝上面的点数,若用x表示红色骰子的点数,用y表示绿色骰子的点数,用(x,y)表示一次试验的结果,设A=“两个点数之和等于8”,B=“至少有一颗骰子的点数为5”,C=“红色骰子上的点数大于4”
(1)求事件A,B,C的概率;
(2)求
的概率.
(1)求事件A,B,C的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4287c52490c5278a87bace92a36847.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-01更新
|
740次组卷
|
4卷引用:四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 为满足人们的阅读需求,图书馆设立了无人值守的自助阅读区,提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况,数据统计如下(单位:本).
(1)根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率;
(2)根据统计数据估计图书分类错误的概率.
文学类专栏 | 科普类专栏 | 其他类专栏 | |
文学类图书 | 100 | 40 | 10 |
科普类图书 | 30 | 200 | 30 |
其他图书 | 20 | 10 | 60 |
(2)根据统计数据估计图书分类错误的概率.
您最近一年使用:0次
2020-01-17更新
|
235次组卷
|
3卷引用:四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学(文)试题
名校
8 . 每当《我心永恒》这首感人唯美的歌曲回荡在我们耳边时,便会想起电影《泰坦尼克号》中一暮暮感人画面,让我们明白了什么是人类的“真、善、美”.为了推动我市旅游发展和带动全市经济,更为了向外界传递遂宁人民的“真、善、美”.我市某地将按“泰坦尼克号”原型
比例重新修建.为了了解该旅游开发在大众中的熟知度,随机从本市
岁的人群中抽取了
人,得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,现让他们回答问题“该旅游开发将在我市哪个地方建成?”,统计结果如下表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/efc5fcd4-77d8-4812-81e7-4b31430d0cba.png?resizew=251)
(1)求出
的值;
(2)从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人,求第
组每组抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的
人中随机抽取
人,求所抽取的人中恰好没有年龄在
段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1c295fd10f4dcc21955ce39560b5c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f03d00488f743b9e283eb5b0eaa515de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/efc5fcd4-77d8-4812-81e7-4b31430d0cba.png?resizew=251)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d151928bad3289519a806cc1053eea5.png)
(2)从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afdbcee1468b98067081ae6df7fc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d36c74afa9076bbb0901c687f157dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afdbcee1468b98067081ae6df7fc52.png)
(3)在(2)中抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a325d194d41a4b4c03221ac10243740.png)
您最近一年使用:0次
2020-01-07更新
|
262次组卷
|
4卷引用:四川省遂宁市2019-2020学年高二期末数学(文)试题
名校
9 . 2019年初,某市为了实现教育资源公平,办人民满意的教育,准备在今年8月份的小升初录取中在某重点中学实行分数和摇号相结合的录取办法.该市教育管理部门为了了解市民对该招生办法的赞同情况,随机采访了440名市民,将他们的意见和是否近三年家里有小升初学生的情况进行了统计,得到如下的2×2列联表.
(1)根据上面的列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否赞同小升初录取办法与近三年是否家里有小升初学生有关;
(2)从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人,再从这6人中随机抽出3人进行电话回访,求3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率.
附:
,其中
.
赞同录取办法人数 | 不赞同录取办法人数 | 合计 | |
近三年家里没有小升初学生 | 180 | 40 | 220 |
近三年家里有小升初学生 | 140 | 80 | 220 |
合计 | 320 | 120 | 440 |
(2)从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人,再从这6人中随机抽出3人进行电话回访,求3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea28804674f2b441cbf3c27744bc62c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
P(![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2019-12-17更新
|
497次组卷
|
3卷引用:四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学文试题
名校
10 . 某小学对五年级的学生进行体质测试,已知五年一班共有学生30人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图(单位:
):男生成绩在175
以上(包括175
)定义为“合格”,成绩在175
以下(不包括175
)定义为“不合格”.女生成绩在165
以上(包括165
)定义为“合格”,成绩在165
以下(不包括165
)定义为“不合格”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/0851fb11-0bb4-47af-ac85-f8bb52a54a33.png?resizew=197)
(1)求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数;
(2)在五年一班的男生中任意选取3人,求至少有2人的成绩是合格的概率;
(3)若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试,用
表示其中男生的人数,写出
的分布列,并求
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/0851fb11-0bb4-47af-ac85-f8bb52a54a33.png?resizew=197)
(1)求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数;
(2)在五年一班的男生中任意选取3人,求至少有2人的成绩是合格的概率;
(3)若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2019-06-28更新
|
795次组卷
|
2卷引用:四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学(理)试题