1 . 华为手机作为华为公司三大核心业务之一，2018年的销售量跃居全球第二名，某机构随机选取了100名华为手机的顾客进行调查，并将这人的手机价格按照，，…分成组，制成如图所示的频率分布直方图，其中是的倍.

（1）求，的值；
（2）求这名顾客手机价格的平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
（3）利用分层抽样的方式从手机价格在和的顾客中选取人，并从这人中随机抽取人进行回访，求抽取的人手机价格在不同区间的概率.

2 . 一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球．如果不放回的依次取出2个球．回答下列问题：
(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率；
(Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；
(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率．

3 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行了分析研究，分别记录了2016年12月1日至12月5日每天的昼夜温差以及实验室100颗种子中的发芽数，得到的数据如下表所示：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取两组，用剩下的三组数据求线性回归方程，再对被选取的两组数据进行检验．
(1)求选取的两组数据恰好是不相邻的两天数据的概率．
(2)若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程．
(3)由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，据此说明(2)中所得线性回归方程是否可靠？并估计当温差为9 ℃时，100颗种子中的发芽数．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：       ，

4 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：，，，，，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）写出的值；试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（Ⅱ）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率.

5 . 玉山一中篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定投篮”和“三步上篮”各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才能参加“三步上篮”测试.为了节约时间，每项测试只需且必须投中一次即为合格.小华同学“立定投篮”的命中率为，“三步上篮”的命中率为.假设小华不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中相互独立.
（1）求小华同学两项测试均合格的概率；
（2）设测试过程中小华投篮次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

6 . 甲与乙午觉醒来后，发现自己的手表因故停止转动，于是他们想借助收音机，利用电台整点报时确认时间．
(1)求甲等待的时间不多于10分钟的概率；
(2)求甲比乙多等待10分钟以上的概率．

7 . 到2020年，我国将全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中语文、数学、英语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣、爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门（6选3）参加考试，满分各100分.为了顺利迎接新高考改革，某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名（其中男生550名，女生450名）学生中抽取了名学生进行调查.
（1）已知抽取的名学生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人数.
（2）该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目，且只能选择一个科目），得到如下列联表.

	选择“物理”	选择“地理”	总计
男生		10
女生	25
总计

（i）请将列联表补充完整，并判断是否有以上的把握认为选择科目与性别有关系.
（ii）在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名学生中抽取2名，求这2名中至少有1名男生的概率.
附：，其中.

	0.05	0.01
	3.841	6.635

8 . 某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

9 . 袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.
（1）求白球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.

10 . 港珠澳大桥是中国建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁项目，大桥建设需要许多桥梁构件．从某企业生产的桥梁构件中抽取件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为.

（1）求这些桥梁构件质量指标值落在区间内的频率；
（2）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取件桥梁构件，求这件桥梁构件都在区间内的概率