名校
解题方法
1 . 2020年10月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》,某地积极开展中小学健康促进行动,发挥以体育智、以体育心功能,决定在2021年体育中考中再增加一定的分数,规定:考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试,其中一分钟跳绳满分20分.学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况,随机抽取了100名学生测试,其成绩均在
间,并得到如图所示频率分布直方图,计分规则如表:
(1)补全频率分布直方图.若每分钟跳绳成绩为16分,则认为该学生跳绳成绩不合格,求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不合格的人数为多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2723847573782528/2792569391333376/STEM/c0ec1f0f-3e7c-47bc-b698-edb5718ad3ca.png?resizew=341)
(2)学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队,小明和小华是该团队的成员,现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛,求小明和小华至少有一人被选派的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196268e0bfdbdafcebd57ae08b47394f.png)
一分钟跳绳个数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2723847573782528/2792569391333376/STEM/c0ec1f0f-3e7c-47bc-b698-edb5718ad3ca.png?resizew=341)
(2)学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队,小明和小华是该团队的成员,现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛,求小明和小华至少有一人被选派的概率.
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2021-08-23更新
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227次组卷
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2卷引用:江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
2 . 据悉从2021年起,江西省将进行新高考改革,在选科方式、试卷形式、考查方法等方面都有很大的变化.在数学学科中,变化如下:新高考不再分文理科数学,而是采用一套试题测评;新高考增加了多选题,给各种层次的学生更大的发挥空间;新高考引入开放性试题,能有效地考查学生建构数学问题、分析问题、解决问题的能力.已知新高考数学共4道多选题,评分标准是每题满分
分,全部选对得
分,漏选得
分,有错误选项的或不选的得
分,每道多选题共有
个选项,正确答案往往为
项或
项.为了研究多选题的答题规律,某数学兴趣小组通过研究发现:多选题正确答案是“选两项”的概率为
,正确答案是“选三项”的概率为
,现有学生甲、乙两人,由于数学基础很差,多选题完全没有思路,只能靠猜.
(1)若学生甲乱猜某多选题答案,在已知该题正确答案是“选两项”的条件下,求他不得
分的概率;
(2)学生甲的答题策略是“猜一个选项”,学生乙的策略是“猜两个选项”,分别求出甲和乙答一道多选题得分的期望,看看谁的策略得分更高?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若学生甲乱猜某多选题答案,在已知该题正确答案是“选两项”的条件下,求他不得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
(2)学生甲的答题策略是“猜一个选项”,学生乙的策略是“猜两个选项”,分别求出甲和乙答一道多选题得分的期望,看看谁的策略得分更高?
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名校
解题方法
3 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信,不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材,创作出一批又一批的优秀动漫影视作品,获得市场和广大观众的一致好评,同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司2014年至2020年的年利润
关于年份代号
的统计数据知下表(已知该公司的年利润与年份代号线性相关):
(1)求
关于
的线性回归方程,并预测该公司2021年(年份代号记为
)的年利润;
(2)当统计表中某年年利润的实际值大于由(1)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为
级利润年,否则称为
级利润年.将(1)中预测的该公司2021年的年利润视作该年利军的实际值,现从2014年至2021年这
年中随机抽取
年,求恰有
年为
级利润年的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
年利润![]() (单位:亿元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(2)当统计表中某年年利润的实际值大于由(1)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/568c79041d70d51e1782913e0f2c7cf1.png)
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2021-04-06更新
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747次组卷
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3卷引用:江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 西安市某街道办为了绿植街道两边的绿化带,购进了1000株树苗,这批树苗最矮2米,最高2.5米,按树苗高度绘制成如图频率分布直方图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/26/2686068740210688/2693419282571264/STEM/b03f2e71-c960-4a9e-9495-5bbee96bf6c1.png)
(1)试估计这批树苗高度的中位数;
(2)现按分层抽样方法,从高度在[2.30,2.50]的树苗中任取6株树苗,从这6株树苗中任选3株,求3株树苗中至少有一株树苗高度在[2.40,2.50]的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/26/2686068740210688/2693419282571264/STEM/b03f2e71-c960-4a9e-9495-5bbee96bf6c1.png)
(1)试估计这批树苗高度的中位数;
(2)现按分层抽样方法,从高度在[2.30,2.50]的树苗中任取6株树苗,从这6株树苗中任选3株,求3株树苗中至少有一株树苗高度在[2.40,2.50]的概率.
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2021-04-05更新
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862次组卷
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6卷引用:江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题广西百色市德保高中、田阳高中2021-2022学年高二12月联考数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考卷(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题
名校
5 . 4位同学报名参加2022年杭州亚运会6个不同的项目(记为
,
,
,
,
,
)的志愿者活动.假设每位同学恰报1个项目,且报名各项目是等可能的.
(1)求4位同学报了4个不同的项目的概率;
(2)求1位同学报了项目
,剩余3位同学都报了项目
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求4位同学报了4个不同的项目的概率;
(2)求1位同学报了项目
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2021-03-28更新
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817次组卷
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4卷引用:江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
名校
解题方法
6 . 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以
表示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/29/2688544897794048/2690410499416064/STEM/bdc8aa9bf67f4e4a86d77aa92213487e.png?resizew=200)
(1)如果
,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果
,求乙组同学植树棵数的中位数和众数;
(3)记甲组植树少于
棵的二名同学为
、
,乙组植树小于
棵的三名同学为
、
、
,如果
,从五人中随机选取二名同学,求这两名同学的植树棵数相同的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/29/2688544897794048/2690410499416064/STEM/bdc8aa9bf67f4e4a86d77aa92213487e.png?resizew=200)
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c9d44deafbbbb631c4c0db884c8874.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224d30ca84f1aeeeda7a718e751a4925.png)
(3)记甲组植树少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2857fac4963b129d99e79dcb3e13d295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3680f7d0d96efc5b207c8e9552e21c.png)
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名校
解题方法
7 . 3月底,我国新冠肺炎疫情得到有效防控,但海外确诊病例却持续暴增,防疫物资供不应求.某医疗器械厂开足马力,日夜生产防疫所需物品.质量检验员为了检测生产线上零件的质量情况,从生产线上随机抽取了50个零件进行测量,根据所测量的零件质量(单位:克),得到如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/25/2578644241145856/2578875857141760/STEM/fdee515a-93d1-4008-a828-721987eb12e1.png?resizew=431)
(1)根据频率分布直方图,求这50个零件质量的中位数(结果精确到0.01);
(2)若从这50个零件中质量位于
之外的零件中随机抽取2个,求这两个零件中恰好有1个是质量在
上的概率
(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知这批零件有10000个,某采购商提出两种收购方案:
A.所有零件均以50元/百克收购;
B.质量位于
的零件以40元/个收购,其他零件以30元/个收购.
请你通过计算为该厂选择收益最好的方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/25/2578644241145856/2578875857141760/STEM/fdee515a-93d1-4008-a828-721987eb12e1.png?resizew=431)
(1)根据频率分布直方图,求这50个零件质量的中位数(结果精确到0.01);
(2)若从这50个零件中质量位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f582a4f20bbb8a06e6ba9e90a9cb65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5971b008087b7907776506cf8a63eb3a.png)
(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知这批零件有10000个,某采购商提出两种收购方案:
A.所有零件均以50元/百克收购;
B.质量位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d1850216f2f201b9ffccecfd5e75fb.png)
请你通过计算为该厂选择收益最好的方案.
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2020-10-25更新
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1176次组卷
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11卷引用:【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18江西省鹰潭市2021届高三(上)模拟命题大赛数学(文科)试题福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
8 . 某农科所发现,一种作物的年收获量y(单位:
)与它“相近”作物的株数x具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过
),并分别记录了相近作物的株数为1,2,3,5,6,7时,该作物的年收获量的相关数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/17/2600661451489280/2654457436086272/STEM/4f8fbe98cc2c4607bd50d2f552ef060b.png?resizew=175)
(1)求该作物的年收获量y关于它“相近”作物的株数x的线性回归方程;
(2)农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点)处都种了一株该作物,图中每个小正方形的边长均为
,若从直角梯形地块的边界和内部分别各随机选取一株该作物,求这两株作物“相近”且年产量相差
的概率.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6563eb699f1bbc39eced661a2ebfcce4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/17/2600661451489280/2654457436086272/STEM/4f8fbe98cc2c4607bd50d2f552ef060b.png?resizew=175)
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 |
y | 60 | 55 | 53 | 46 | 45 | 41 |
(2)农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点)处都种了一株该作物,图中每个小正方形的边长均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6563eb699f1bbc39eced661a2ebfcce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/936afbc22bad86c6d6ca2a08e7588f98.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc07502cdd96c69c64be0ab42440ea74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51619bbac3a2fe9824e934439b221a9c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f99e413a7f88874eeca49dfc2781647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ff6d0f2e24a2cbb0165d5ddb61ae7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cc2511e994500c8fcdf34271953ead1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50a051d665d63fb6aa01ce62d3ec9ef.png)
您最近一年使用:0次
2021-02-09更新
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73次组卷
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2卷引用:江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
9 . 某小区超市采取有力措施保障居民正常生活的物资供应.为做好日常生活必需的甲类物资的供应,超市对社区居民户每天对甲类物资的购买量进行了调查,得到了以下频率分布直方图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/18/2552295428358144/2554635721293824/STEM/b9781297944b4f648db787a67211f590.png?resizew=325)
(1)估计该小区居民对甲类物资购买量的中位数;
(2)现将小区居民按照购买量分为两组,即购买量在
(单位:
)的居民为A组,购买量在
(单位:
)的居民为B组,采用分层抽样的方式从该小区中选出5户进行生活情况调查,再从这5户中随机选出3户,求选出的B组户数为2的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/18/2552295428358144/2554635721293824/STEM/b9781297944b4f648db787a67211f590.png?resizew=325)
(1)估计该小区居民对甲类物资购买量的中位数;
(2)现将小区居民按照购买量分为两组,即购买量在
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2020-09-21更新
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944次组卷
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5卷引用:江西省广昌三中、 南丰二中、金溪二中、崇仁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
,正数
在集合
上随机取值.
(1) 设
,求方程
有实数根的概率;
(2) 设
,求
恒成立的概率.
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(1) 设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60af42d1b4f126c59d52424028a44849.png)
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(2) 设
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2021-09-21更新
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185次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期理科期中考试试题