1 . 为发展业务，某调研组对两个公司的产品需求量进行调研，准备从国内7个人口超过1500万的超大城市和个人口低于200万的小城市中随机抽取若干个进行统计，若一次抽取2个城市，则全是小城市的概率为.
（1）求的值；
（2）若一次抽取4个城市，则
①假设取出小城市的个数为，求的分布列；
②若取出的4个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率.

2 . 下列命题中是真命题的有（       ）

A．有A，B，C三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30

B．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同

C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲

D．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间内的频率为

3 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 回文数是指从左往右读与从右往左读都是一样的正整数，如，等，在所有小于的三位回文数中任取两个数，则两个回文数的三位数字之和均大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 去年底，新一代的无线网络技术发布.相比于上一代，加入了新的技术，支持多个终端同时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持的新路由器，设在某一时刻，家里有个设备接入该路由器的概率为，且那么没有设备接入的概率______．

6 . 袋中有大小相同，质地均匀的2个红球和3个黄球，从中无放回的先后取两个球，取到红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从4名男同学和3名女同学中任选3名同学，那么互斥而不对立的事件是（       ）

A．至少有一名男同学与都是男同学

B．至少有一名男同学与都是女同学

C．恰有一名男同学与恰有两名男同学

D．至少有一名男同学与至少有一名女同学

8 . 受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召.开展线上教学活动.为了解学生上网课使用的设备类型.某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查.调查结果显示.每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种.现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息.解答下列问题：

（1）补全条形统计图；
（2）若该校共有名学生，估计全校用手机上网课的学生共有多少名；
（3）在上网课时，老师在、、、四位同学中随机抽取一名学生回答问题.求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.

9 . 经统计某射击运动员随机命中的概率可视为，为估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率，现采用随机模拟的方法，先由计算机产生0到9之间取整数的随机数，用0，1，2表示没有击中，用3，4，5，6，7，8，9表示击中，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
7625，0283，7150，6857，0346，4376，8658，7855，1417，5550
0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281
根据以上数据，则可估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．