概率练习题及答案-2023年高中数学高二-组卷网

2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

1 . 甲、乙两羽毛球运动员之间的训练，要进行三场比赛，且这三场比赛可看做三次伯努利试验，若甲至少取胜一次的概率为

，则甲恰好取胜一次的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-03更新 | 950次组卷 | 3卷引用：第7.4.1讲二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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2024·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子，投掷时得到每种点数的概率均等，现在进行三次独立投掷，记X为得到最大点数与最小点数之差，则X的数学期望

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 1426次组卷 | 7卷引用：第7.3.1讲离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二上·北京昌平·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

用频率估计概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

↑

-

↑

↓

↑

-

↓

↑

-

↓

↑

↓

-

↓

第16天到第30天

-

↑

-

↑

-

↑

↓

↑

↓

↑

-

↓

↑

↓

↑

用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记

表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求

的分布列和数学期望

；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“

”表示该天新闻点击量“上涨”，“

”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“

”表示该天新闻点击量“上涨”，“

”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差

，

大小关系.

2024-01-22更新 | 531次组卷 | 10卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·河南郑州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用频率估计概率独立事件的乘法公式超几何分布的均值超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价，每位参加购物的网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价，在参与评价的网民中抽取2万人，按年龄分为“40岁以下”和“40岁以上（含40岁）”两类人群进行了统计，得到给“好评、中评、差评”评价的人数如下表所示.

网民年龄	好评人数	中评人数	差评人数
40岁以下	9000	3000	2000
40岁以上（含40岁）	1000	2000	3000

(1)根据这2万人的样本估计总体，从参与评价的网民中每次随机抽取1人，如果抽取到给“好评”评价的网民，则终止抽取，否则继续抽取，直到抽取到给“好评”评价的网民，但抽取次数最多不超过5次，求抽取5次的概率；
(2)从给“中评”评价的网民中，用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记抽取的3人中年龄在40岁以下的人数为

，求

的分布列和数学期望.