概率解答题练习题及答案-2023年高中数学高二-组卷网

23-24高二上·上海奉贤·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数组合数的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试（满分：100分），并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)估计该组测试成绩的平均值；
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间

和

的居民中，采用分层随机抽样，抽取5人.
①根据此次分层随机抽样，成绩位于区间

和

的居民各抽取多少？
②若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件

“两人的测试成绩分别位于

和

”，求

.

7日内更新 | 87次组卷 | 1卷引用：上海市奉贤区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·广东东莞·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率超几何分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 学校要从5名男生和2名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务，若用X表示抽取的志愿者中女生的人数，
(1)求抽取的2人恰有1个女生的概率；
(2)请写出随机变量

的分布列、数学期望

与方差

.

7日内更新 | 255次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市长安中学等七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·上海闵行·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题组合数的计算计算古典概型问题的概率

3 . 有4本不同的科技类书和3本不同的文艺类书，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上
(1)若从这7本书中随机取2本书，则至少取到1本文艺类书的取法有多少种?
(2)同一种类的书都互不相邻的概率是多少?(计算结果要化为最简分数)

7日内更新 | 41次组卷 | 1卷引用：上海市闵行区六校联合教研2022-2023学年高二下学期期末质量调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·北京昌平·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

用频率估计概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

↑

-

↑

↓

↑

-

↓

↑

-

↓

↑

↓

-

↓

第16天到第30天

-

↑

-

↑

-

↑

↓

↑

↓

↑

-

↓

↑

↓

↑

用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记

表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求

的分布列和数学期望

；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“

”表示该天新闻点击量“上涨”，“

”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“

”表示该天新闻点击量“上涨”，“

”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差

，

大小关系.

2024-01-22更新 | 537次组卷 | 10卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·河南郑州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用频率估计概率独立事件的乘法公式超几何分布的均值超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价，每位参加购物的网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价，在参与评价的网民中抽取2万人，按年龄分为“40岁以下”和“40岁以上（含40岁）”两类人群进行了统计，得到给“好评、中评、差评”评价的人数如下表所示.

网民年龄	好评人数	中评人数	差评人数
40岁以下	9000	3000	2000
40岁以上（含40岁）	1000	2000	3000

(1)根据这2万人的样本估计总体，从参与评价的网民中每次随机抽取1人，如果抽取到给“好评”评价的网民，则终止抽取，否则继续抽取，直到抽取到给“好评”评价的网民，但抽取次数最多不超过5次，求抽取5次的概率；
(2)从给“中评”评价的网民中，用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记抽取的3人中年龄在40岁以下的人数为

，求

的分布列和数学期望.

2024-06-19更新 | 107次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市维纲中学2022-2023学年高二下学期期末测评数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·安徽马鞍山·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球．
(1)求第二次取到红球的概率；
(2)如果是4个红球，n个绿球，已知取出的2个球都是红球的概率为

，那么n是多少？

2024-05-26更新 | 270次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·四川自贡·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 2025年我省将实行的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理，历史中2选1，再从政治、地理、化学、生物中4选2，形成自己的高考选考组合.

(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“历政地”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择

科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计效据，写出下列联表中

的值，并判断是否有

的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男生		10
女生	30
合计		30

附：.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2023-12-18更新 | 394次组卷 | 4卷引用：人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·天津滨海新·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

8 . 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家把一批产品发给商家时，商家按规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这批产品：
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格产品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品都合格时才接收这些产品，否则拒收．
①求该商家检验出不合格产品件数的均值；
②求该商家拒收这些产品的概率．

2024-05-11更新 | 288次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

9 . 第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，这届运动会大量使用了高科技.为选拔合适的志愿者，参选者需参加测试，测试分为初试和复试；初试从6道题随机选择4道题回答，每一题答对得1分，答错得0分，初试得分大于等于3分才能参加复试，复试每人都回答A，B，C三道题，每一题答对得2分，答错得0分.已知在初试6题中甲有4题能答对，乙有3题能答对；复试中的三题甲每题能答对的概率都是