1 . 已知随机变量X的分布列为，k=3，6，9，则D(X)等于______.

2 . 老张每天下班回家，通常步行5分钟后乘坐公交车再步行到家，公交车有A，B两条线路可以选择.乘坐线路A所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要5分钟；乘坐线路B所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要12分钟.下列说法从统计角度认为不合理的是（       ）

A．若乘坐线路B，前一定能到家

B．乘坐线路A和乘坐线路B在前到家的可能性一样

C．乘坐线路B比乘坐线路A在前到家的可能性更大

D．若乘坐线路A，则在前到家的可能性不超过1%

3 . 自2013年10月习近平主席提出建设“一带一路”的合作倡议以来，我国积极建立与沿线国家的经济合作伙伴关系.某公司为了扩大生产规模，欲在海上丝绸之路经济带（南线）：泉州-福州-广州-海口-北海（广西）-河内-吉隆坡-雅加达-科伦坡-加尔各答-内罗毕-雅典-威尼斯的个城市中选择个城市建设自己的工业厂房，根据这个城市的需求量生产某产品，并将其销往这个城市.
（1）求所选的个城市中至少有个在国内的概率；
（2）已知每间工业厂房的月产量为万件，若一间厂房正常生产，则每月或获得利润万；若一间厂房闲置，则该厂房每月亏损万，该公司为了确定建设工业厂房的数目，统计了近年来这个城市中该产品的月需求量数据，得如下频数分布表：

月需求量（单位：万件）	100	110	120	130
月份数	6	24	18	12

若以每月需求量的频率代替每月需求量的概率，欲使该产品的每月总利润的数学期望达到最大，应建设工业厂房多少间？

4 . 甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为.每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响.
（1）求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率；
（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的分布列.

5 . 在某地举办的射击比赛中，规定每位射手射击10次，每次一发．记分的规则为：击中目标一次得3分；未击中目标得0分；并且凡参赛的射手一律另加2分．已知射手小李击中目标的概率为0.8，求小李在比赛中得分的数学期望与方差．

7 . 某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满400元的顾客，均可获得一次摸奖机会.摸奖规则如下：奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球(红､黄､黑､白).顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则摸奖停止，否则就继续摸球.按规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励.
（1）求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率；
（2）记为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列.

8 . 某市教育部门规定,高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,,（单位：小时）进行统计,其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望．

9 . 某小组共有10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动1次的有2人､2次的有4人､3次的有4人.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
（1）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；
（2）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列.

10 . 近年来，国家相关政策大力鼓励创新创业种植业户小李便是受益者之一，自从2017年毕业以来，其通过自主创业而种植的某种农产品广受市场青睐，他的种植基地也相应地新增加了一个平时小李便带着部分员工往返于新旧基地之间进行科学管理和经验交流，新旧基地之间开车单程所需时间为，由于不同时间段车流量的影响，现对50名员工往返新旧基地之间的用时情况进行统计，结果如下：

（分钟）	30	35	40	45	50
频数（人）	10	20	10	5	5

（1）若有50名员工参与调查，现从单程时间在35分钟，40分钟，45分钟的人员中按分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中随机抽取3人进行座谈，用表示抽取的3人中时间在40分钟的人数，求的分布列和数学期望；
（2）某天，小李需要从旧基地驾车赶往新基地召开一个20分钟的紧急会议，结束后立即返回旧基地.（以50名员工往返新旧基地之间的用时的频率作为用时发生的概率）
①求小李从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟的概率；
②若用随机抽样的方法从旧基地抽取8名骨干员工陪同小李前往新基地参加此次会议，其中有名员工从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟，求随机变量的方差.