随机变量及其分布练习题及答案-上海高中数学-适中-第7页-组卷网

2024·江苏·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

1 . 有5张相同的卡片，分别标有数字

，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片，

表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，

表示事件“第一次取出的卡片上的数字为奇数”，

表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为6”，

表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为

”，则（）

A．与为对立事件	B．与为相互独立事件
C．与为相互独立事件	D．与为互斥事件

2024-03-03更新 | 1217次组卷 | 5卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·上海黄浦·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某学校共有1200人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数比为

，为落实立德树人根本任务，坚持五育并举，全面推进素质教育，拟举行乒乓球比赛，从三个年级中采用分层抽样的方式选出参加乒乓球比赛的12名队员．本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，每场比赛都采取5局3胜制，最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军积分规则如下：每场比赛5局中以

或

获胜的队员积3分，落败的队员积0分；而每场比赛5局中以

获胜的队员积2分，落败的队员积1分．已知最后一场比赛两位选手是甲和乙，如果甲每局比赛的获胜概率为

(1)三个年级参赛人数各为多少？
(2)在最后一场比赛甲获胜的条件下，求其前2局获胜的概率
(3)记最后一场比赛中甲所得积分为X，求X的概率分布及数学期望

2024-03-31更新 | 1424次组卷 | 5卷引用：上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题

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2023·上海徐汇·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算条件概率

3 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加高中社会实践活动，高中社会实践活动共有博物馆讲解、养老院慰问、交通宣传、超市导购四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报交通宣传项目，则

_________.

2023-04-20更新 | 1378次组卷 | 2卷引用：上海市徐汇区2023届高三二模数学试题

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23-24高三下·上海嘉定·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率条件概率性质的应用独立事件的乘法公式

名校

4 . 已知、分别为随机事件A、B的对立事件，，，则下列等式错误的是（）

A．	B．
C．若A、B独立，则	D．若A、B互斥，则

2024-03-23更新 | 1831次组卷 | 2卷引用：上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题

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2023·上海浦东新·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 为了庆祝党的二十大顺利召开，某学校特举办主题为“重温光辉历史展现坚定信心”的百科知识小测试比赛．比赛分抢答和必答两个环节，两个环节均设置10道题，其中5道人文历史题和5道地理环境题．
(1)在抢答环节，某代表队非常积极，抢到4次答题机会，求该代表队至少抢到1道地理环境题的概率；
(2)在必答环节，每个班级从5道人文历史题和5道地理环境题各选2题，各题答对与否相互独立，每个代表队可以先选择人文历史题，也可以先选择地理环境题开始答题．若中间有一题答错就退出必答环节，仅当第一类问题中2题均答对，才有资格开始第二类问题答题．已知答对1道人文历史题得2分，答对1道地理环境题得3分．假设某代表队答对人文历史题的概率都是

，答对地理环境题的概率都是

．请你为该代表队作出答题顺序的选择，使其得分期望值更大，并说明理由．

2023-04-13更新 | 1363次组卷 | 3卷引用：上海市浦东新区2023届高三二模数学试题

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21-22高三上·天津河北·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 甲、乙两人参加玩游戏活动，每轮游戏活动由甲、乙各玩一盘，已知甲每盘获胜的概率为

，乙每盘获胜的概率为

.在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为______.

2023-12-09更新 | 1453次组卷 | 19卷引用：上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . “体育强则国家强，国运兴则体育兴”，多参加体育运动能有效增强中学生的身体素质.篮球和排球是我校学生最为喜爱的两项运动，为调查喜爱运动项目与性别之间的关系，某调研组在校内随机采访男生、女生各50人，每人必须从篮球和排球中选择最喜爱的一项，其中喜爱排球的归为甲组，喜爱篮球的归为乙组，调查发现甲组成员48人，其中男生18人.
(1)根据以上数据，填空下述