名校
1 . 刷脸时代来了,人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴,但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度,通过安全感问卷进行调查(问卷得分在分之间),并从参与者中随机抽取人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
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2024-04-30更新
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1770次组卷
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7卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三考前最后一模数学试题广东省茂名市高州中学2025届高三上学期8月月考数学试题
名校
2 . 某个家庭中有若干个小孩,假定生男孩和生女孩是等可能的,设事件M:该家庭中有男孩、又有女孩,事件N:该家庭中最多有一个女孩,则下列说法正确的是________ .
①若该家庭中有两个小孩,则M与N互斥; ②若该家庭中有两个小孩,则M与N不相互独立;
③若该家庭中有三个小孩,则M与N不互斥; ④若该家庭中有三个小孩,则M与N相互独立.
①若该家庭中有两个小孩,则M与N互斥; ②若该家庭中有两个小孩,则M与N不相互独立;
③若该家庭中有三个小孩,则M与N不互斥; ④若该家庭中有三个小孩,则M与N相互独立.
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2023-05-11更新
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1702次组卷
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12卷引用:上海市七宝中学2023届高三下学期4月月考数学试题
上海市七宝中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)第十章 概率(单元综合检测卷)-【超级课堂】第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】(已下线)第8讲 统计与概率(2) - 《考点·题型·密卷》(已下线)模块二 专题7 概率 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块一 专题7 概率(苏教版)(已下线)第15章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第二章 概率 专题三 独立事件 微点2 独立事件综合训练【基础版】(已下线)压轴专题04 概率初步-【常考压轴题】(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
3 . 甲、乙两人参加玩游戏活动,每轮游戏活动由甲、乙各玩一盘,已知甲每盘获胜的概率为,乙每盘获胜的概率为.在每轮游戏活动中,甲和乙获胜与否互不影响,各轮结果也互不影响,则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为______ .
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2023-12-09更新
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1827次组卷
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19卷引用:上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题10概率初步(15个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)(已下线)第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第78练 计算提升训练18(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)单元测试A卷——第十章?概率(已下线)专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
4 . 掷两颗骰子,观察掷得的点数.设事件表示“两个点数都是偶数”,事件表示“两个点数都是奇数”,事件表示“两个点数之和是偶数”,事件表示“两个点数的乘积是偶数”.那么下列结论正确的是( )
A.与是对立事件 | B.与是互斥事件 |
C.与是相互独立事件 | D.与是相互独立事件 |
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2024-04-22更新
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1542次组卷
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12卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题(已下线)专题20 随机事件的独立性- 【暑假自学课】(沪教版2020)(已下线)第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 类型1 符号类14个易错高频考点(已下线)专题06 第十章 概率-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 概率归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题11 复杂事件的判断和概率问题【讲】(高一期末压轴专项)广东省惠州市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)7.3 统计概率基础知识(已下线)压轴专题04 概率初步-【常考压轴题】(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 甲乙两选手进行象棋比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,若采用三局二胜制,则甲最终获胜的概率为( )
A.0.36 | B.0.352 | C.0.288 | D.0.648 |
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2022-04-08更新
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3626次组卷
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10卷引用:第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练
(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理) 试卷(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题
名校
解题方法
6 . 设某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一批彩电.
(1)假设100台彩电中有10台次品,现采用不放回抽样从中依次抽取3次,每次抽1台,求第3次才抽到合格品的概率;
(2)若甲、乙、丙3个车间的产量依次占全厂的、、,且各车间的次品率分别为、、,.现从一批产品中检查出1个次品,求该次品来自甲、乙、丙车间的概率分别是多少?
(1)假设100台彩电中有10台次品,现采用不放回抽样从中依次抽取3次,每次抽1台,求第3次才抽到合格品的概率;
(2)若甲、乙、丙3个车间的产量依次占全厂的、、,且各车间的次品率分别为、、,.现从一批产品中检查出1个次品,求该次品来自甲、乙、丙车间的概率分别是多少?
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2023-02-15更新
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1714次组卷
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6卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)核心考点11 概率初步(续)(已下线)7.1条件概率与相关公式(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(基础版)
7 . 改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A,B两种支付方式都使用的概率;
(Ⅱ)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元.根据抽查结果,能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
交付金额(元) 支付方式 | (0,1000] | (1000,2000] | 大于2000 |
仅使用A | 18人 | 9人 | 3人 |
仅使用B | 10人 | 14人 | 1人 |
(Ⅱ)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元.根据抽查结果,能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
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2019-06-09更新
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10317次组卷
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49卷引用:【巩固卷】综合练习B单元测试B沪教版(2020)选择性必修第二册
【巩固卷】综合练习B单元测试B沪教版(2020)选择性必修第二册2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)2019年11月29日《每日一题》一轮复习理数-离散型随机变量的均值与方差山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题10.5 离散型随机变量及其分布列(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广东省化州市高三第二次模拟数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)易错点13 模拟卷(二)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)2020届河北省承德市围场卉原中学高三模拟自测联考数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(讲)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)热点10 概率与统计-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第七章 随机变量及其分布(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-22020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北京十年真题专题11计数原理与概率统计北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题10计数原理与概率统计
名校
解题方法
8 . 某学校共有1200人,其中高一年级、高二年级、高三年级的人数比为,为落实立德树人根本任务,坚持五育并举,全面推进素质教育,拟举行乒乓球比赛,从三个年级中采用分层抽样的方式选出参加乒乓球比赛的12名队员.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式,每场比赛都采取5局3胜制,最后根据积分选出最后的冠军,亚军和季军积分规则如下:每场比赛5局中以或获胜的队员积3分,落败的队员积0分;而每场比赛5局中以获胜的队员积2分,落败的队员积1分.已知最后一场比赛两位选手是甲和乙,如果甲每局比赛的获胜概率为
(1)三个年级参赛人数各为多少?
(2)在最后一场比赛甲获胜的条件下,求其前2局获胜的概率
(3)记最后一场比赛中甲所得积分为X,求X的概率分布及数学期望
(1)三个年级参赛人数各为多少?
(2)在最后一场比赛甲获胜的条件下,求其前2局获胜的概率
(3)记最后一场比赛中甲所得积分为X,求X的概率分布及数学期望
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2024-03-06更新
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1551次组卷
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7卷引用:上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)(已下线)信息必刷卷03(上海专用)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省南昌市第二中学2024届高三新改革适应性模拟测试数学试题(一)江西省宜春市上高二中2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
9 . 某企业监控汽车零件的生产过程,现从汽车零件中随机抽取100件作为样本,测得质量差(零件质量与标准质量之差的绝对值)的样本数据如下表:
(1)求样本质量差的平均数;假设零件的质量差,其中,用作为的近似值,求的值;
(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线,其中全部零件的来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012,且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.
(i)求抽取的零件为废品的概率;
(ii)若抽取出的零件为废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量,则.
质量差(单位:) | 54 | 57 | 60 | 63 | 66 |
件数(单位:件) | 5 | 21 | 46 | 25 | 3 |
(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线,其中全部零件的来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012,且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.
(i)求抽取的零件为废品的概率;
(ii)若抽取出的零件为废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量,则.
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2024-04-19更新
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1574次组卷
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2卷引用:上海市虹口区2024届高三下学期期中学生学习能力诊断测试(二模)数学试卷
名校
10 . 某同学在一次考试中,8道单选题中有6道有思路,2道没思路,有思路的有的可能性能做对,没思路的有的可能性做对,则他在8道题中随意选择一道题,做对的概率是__________ .
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2024-01-12更新
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1576次组卷
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6卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A(已下线)专题07概率初步(续)全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题01 概率计算(四大类型)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-1