1 . 学生的学习能力参数可有效衡量学生的综合能力，越大，综合能力越强，为推动数学知识的发展，提高学生的综合能力．某校根据学生的学习能力参数将参加数学竞赛小组的学生分成了如下三类：

学习能力参数	学习能力参数
学生人数（人）	15	10

某研究性学习小组，从该竞赛小组中按分层抽样的方法随机选取了人，根据其学习能力参数，作出了频率与频数的统计表：

分组	频数（人）	频率
	3
合计

（1）求，，，的值
（2）规定：学习能力参数不少于70称为优秀．若从这人中任选人，记抽到到的优秀人数为随机变量，求的分布列和数学期望

2 . 已知下面四个命题:
①“若则或”的逆否命题为“若且则”
②设为两个非零向量，则“”是“成立”的充要条件
③有一组互不相等的数据：去掉其中的最大值和最小值后方差一定变大
④已知
其中真命题个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 2014年我国公布了新的高考改革方案，在招生录取制度改革方面，普通高校逐步推行基于统一高考和高中学业水平考试成绩的综合评价、多元录取机制，普通高校招生录取将参考考生的高中学业水平考试成绩和职业倾向性测试成绩．
为了解公众对“改革方案”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

年龄（岁）	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75)
频数	5	10	15	10	5	5

（1）完成被调查人员的频率分布直方图；

（2）若年龄在[15，25），[55，65）的被调查者中赞成人数分别为4人和3人，现从这两组的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“改革方案”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

4 . 在最近发生的飞机失联事件中，各国竭尽全力搜寻相关信息，为体现国际共产主义援助精神，中国海监某支队奉命搜寻某海域．若该海监支队共有A、B型两种海监船10艘，其中A型船只7艘，B型船只3艘．
（1）现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘B型海监船的概率；
（2）假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5，每艘B型海监船的搜寻能力指数为10．现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为，求的分布列及期望．

5 . 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．

（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和数学期望．

6 . 深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球）， 3 个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2 个球，用完后放回．
（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；
（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

7 . 给出下列命题：
①是幂函数
②函数的零点有个
③展开式的项数是6项
④函数图象与轴围成的
图形的面积是
⑤若，且，则
其中真命题的序号是________________________（写出所有正确命题的编号）.

8 . 桌面上有两颗均匀的骰子（个面上分别标有数字），将桌面上骰子全部抛掷在桌面上，然后拿掉那些朝上点数为奇数的骰子，如果桌面上没有了骰子，停止抛掷，如果桌面上还有骰子，继续抛掷桌面上的剩余骰子. 记抛掷两次之内（含两次）去掉的骰子的颗数为.
（1）求；
（2）求的分布列及期望.