名校
解题方法
1 . 2023年10月国家发改委、工信部等部门联合印发了《加快“以竹代塑”发展三年行动计划》,该计划将推动“以竹代塑”高质量发展,助力减少塑料污染,并将带动竹产业新一轮的增长.下表为2019年—2023年中国竹产业产值规模
(单位:千亿元),其中2019年—2023年的年份代码
依次为
.
(1)记第
年与
年
中国竹产业产值规模
差值的2倍的整数部分分别为
,从
中任取2个数相乘,记乘积为
,求
的分布列与期望;
(2)根据以上数据及相关系数,判断能否用线性回归模型拟合中国竹产业产值规模
与年份
之间的关系.
参考数据:
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db0758d5878a469b85f4612573db940.png)
相关系数
若
,则认为
与
有较强的相关性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d721177bd50b50b3f923e4d1768dbd9f.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 2.89 | 3.22 | 3.82 | 4.34 | 5.41 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12444d6e8d3b097a9d090e6ed06042e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19482c76310dc031696d73de0894016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697e84689167caa36ac89184035aab56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070bc2b987dc22130e554bd47753f425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)根据以上数据及相关系数,判断能否用线性回归模型拟合中国竹产业产值规模
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b143379ef32c148ae4bba788056728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e45a40fdbcfc12977715793c117af9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/454ccb3037c4f45b146b92aedb15804b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db0758d5878a469b85f4612573db940.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3efc2abb538887a406e584dc28c1946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
2 . 某游戏公司设计了一款益脑游戏,在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间,如下表:
计算得到一些统计量的值为:
,
,其中
.
(1)若用模型
拟合
与
的关系,根据提供的数据,求出
与
的回归方程;
(2)制定游戏规则如下:玩家在每关的平均过关时间内通过,可获得3分并进入下一关,否则获得
分且该轮游戏结束.甲通过练习,前3关都能在平均时间内过关,后面3关能在平均时间内通过的概率均为
,若甲玩一轮此款益脑游戏,求“甲获得的积分
”的分布列和数学期望.
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
关卡 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均过关时间![]() | 50 | 78 | 124 | 121 | 137 | 352 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e97f62ef390bbe48867b6c6da54c247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8934bf72ff1757458be0b0d9f486a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b65023804b13d533b9519b82d24598.png)
(1)若用模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dd7bfa66cda5972dde24f1e8f5c590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)制定游戏规则如下:玩家在每关的平均过关时间内通过,可获得3分并进入下一关,否则获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc6c2985104b07933ffc17c2e5aab3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2024-06-08更新
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751次组卷
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2卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是( )
A.连续抛掷一枚质地均匀的硬币,直至出现正面向上,则停止抛掷.设随机变量![]() ![]() |
B.从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中,随机选取2人参加某项活动,设随机变量![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-14更新
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1189次组卷
|
3卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式:
,这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理),其中
称为B的全概率,假设小红口袋中有4个白球和4个红球,小兰口袋中有2个白球和2个红球,现从小红自己口袋中任取2个球放入小兰口袋中,小兰再从自己口袋中任取2个球,已知小兰取出的是2个红球,则小红从口袋中取出的也是2个红球的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707b6c834a16c37e8b0c415388f475a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332934bc7d611d6636bd5b9ddcf0a99d.png)
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2024-05-08更新
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430次组卷
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4卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)(已下线)专题05 条件概率--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
5 . 一个正四面体四个面上分别写有数字1,2,3,4,将其连续向上抛掷四次,则事件“没有连续两次落地后朝下一面上的数字为偶数”的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 某机构从300名员工中筛选出一批优秀员工充实科研力量,筛选方法:每位员工测试A,B,C三项工作,3项测试全部通过则被录用,若其中至少2项测试“不合格”的员工,将被淘汰,有且只有1项测试“不合格”的员工将再测试A,B两项,如果这两项全部通过则被录用,若其中有1项以上(含1项)测试“不合格”,将也被淘汰,每位员工测试A,B,C三项工作相互独立,每一项测试“不合格”的概率均为
.
(1)记某位员工被淘汰的概率为
,求
;
(2)每位员工不需要重新测试的费用为120元,需要重新测试的总费用为200元,除测试费用外,其他费用总计为1万元,且该300名员工全部参与测试,预算为6万元,问上述方案是否会超过预算?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)记某位员工被淘汰的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fef5f357f94e1e162cc47a99f9ab1e.png)
(2)每位员工不需要重新测试的费用为120元,需要重新测试的总费用为200元,除测试费用外,其他费用总计为1万元,且该300名员工全部参与测试,预算为6万元,问上述方案是否会超过预算?请说明理由.
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2023-04-10更新
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343次组卷
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3卷引用:江西省吉安市2023届高三模拟测试数学(理)(一模)试题
名校
7 . 甲、乙两人参加某学科素养大赛,素养大赛采用回答问题闯关形式,甲、乙两人能正确回答问题的概率分别是
和
.假设两人是否回答出问题,相互之间没有影响;每次回答是否正确,也没有影响.
(1)求乙回答3个问题,至少有一个回答正确的概率;
(2)假设某人连续2次未回答正确,则退出比赛.求甲恰好回答5次被退出比赛的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求乙回答3个问题,至少有一个回答正确的概率;
(2)假设某人连续2次未回答正确,则退出比赛.求甲恰好回答5次被退出比赛的概率是多少?
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2022-11-15更新
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343次组卷
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3卷引用:江西省宁冈中学2023届高三一模数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 分别抛掷3枚质地均匀的硬币,设事件
“至少有2枚正面朝上”,则与事件M相互独立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
A.3枚硬币都正面朝上 | B.有正面朝上的,也有反面朝上的 |
C.恰好有1枚反面朝上 | D.至多有2枚正面朝上 |
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2022-07-09更新
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586次组卷
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6卷引用:江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(理)试题
名校
9 . 甲、乙、丙三名同学竞选班长、团支书、学习委员三个职位,每人只竞选一个职位,设事件A为“三人竞选职位都不同”,B为“甲独自竞选一个职位”,则P(A|B)=________ .
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2022-07-08更新
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694次组卷
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6卷引用:江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学(文)试题
江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学(文)试题江苏省淮安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题4 重组综合练4(高二苏教)(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题【江苏专用】专题06概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 从甲袋中摸出1个白球的概率为
,从乙袋内摸出1个白球的概率是
,从两个袋内各摸1个球,那么概率为
的事件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1dd362f843e640ce551ad1787c9873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cfa1e7ffae662aefb49a44c52d4954d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589dca7ce76db8a40c22d06ab830ae13.png)
A.2个球都是白球 | B.2个球都不是白球 |
C.2个球不都是白球 | D.2个球恰好有1个白球 |
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2022-10-26更新
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558次组卷
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5卷引用:江西省万安中学2023年高三一模数学试题(理科)