名校
1 . 已知随机变量,其正态分布密度曲线如图所示,若向长方形中随机投掷1点,则该点恰好落在阴影部分的概率为( )
附:若随机变量,则,.
附:若随机变量,则,.
A.0.1359 | B.0.7282 | C.0.6587 | D.0.8641 |
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2020-03-06更新
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862次组卷
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7卷引用:2019届江西省奉新一中、南丰一中等六校高三下学期联考数学(理)试题
名校
2 . 由郭帆执导吴京主演的电影《流浪地球》于2019年2月5日起在中国内地上映,影片引发了观影热潮,预计《流浪地球》票房收入47亿人民币,超过《红海行动》成为中国影史票房亚军,仅次于《战狼2》.某电影院为了解该影院观看《流浪地球》的观众的年龄构成情况,随机抽取了40名观众,将他们的年龄分成7段:,,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试求这40名观众年龄的平均数、中位数、众数;
(2)(i)若从样本中年龄在50岁以上的观众中任取3名赠送VIP贵宾观影卡,求这3名观众至少有1人年龄不低于70岁的概率;
(ii)该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数,将《流浪地球》电影票票价提高20元,并允许购买电影票的观众抽奖3次,中奖1次、2次、3次分别奖现金元、元,元.设观众每次中奖的概率均为,若要使抽奖方案对电影院有利,则最高可定为多少元?(结果精确到个位)
(1)试求这40名观众年龄的平均数、中位数、众数;
(2)(i)若从样本中年龄在50岁以上的观众中任取3名赠送VIP贵宾观影卡,求这3名观众至少有1人年龄不低于70岁的概率;
(ii)该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数,将《流浪地球》电影票票价提高20元,并允许购买电影票的观众抽奖3次,中奖1次、2次、3次分别奖现金元、元,元.设观众每次中奖的概率均为,若要使抽奖方案对电影院有利,则最高可定为多少元?(结果精确到个位)
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名校
3 . 某企业打算处理一批产品,这些产品每箱100件,以箱为单位销售.已知这批产品中每箱出现的废品率只有或者两种可能,两种可能对应的概率均为0.5.假设该产品正品每件市场价格为100元,废品不值钱.现处理价格为每箱8400元,遇到废品不予更换.以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.
(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;
(2)现允许开箱,有放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验.
①若此箱出现的废品率为,记抽到的废品数为,求的分布列和数学期望;
②若已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品,判断是否可以购买.
(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;
(2)现允许开箱,有放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验.
①若此箱出现的废品率为,记抽到的废品数为,求的分布列和数学期望;
②若已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品,判断是否可以购买.
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2020-01-09更新
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780次组卷
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4卷引用:2019届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试理科数学
2012·宁夏银川·一模
名校
解题方法
4 . 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数,事件“第一次取到的是奇数”,“第二次取到的是奇数”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-27更新
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956次组卷
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13卷引用:江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题
江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2012届宁夏银川一中高三第一次模拟考试理科数学试卷(已下线)2012届辽宁省高三高考压轴理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018年5月9日 条件概率——《每日一题》 2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期开学考试理科数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 当前,以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进. 高中联招对初三毕业学生进行体育测试,是激发学生、家长和学校积极开展体育活动,保证学生健康成长的有效措施. 某地区2018年初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项考试满分为50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分. 某学校在初三上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到右边频率分布直方图,且规定计分规则如下表:
(1)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于33分的概率;
(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,已知样本方差 (各组数据用中点值代替). 根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步,假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,现利用所得正态分布模型:
(ⅰ)预估全年级恰好有2000名学生时,正式测试每分钟跳182个以上的人数;(结果四舍五入到整数)
(ⅱ)若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望. 附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于33分的概率;
(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,已知样本方差 (各组数据用中点值代替). 根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步,假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,现利用所得正态分布模型:
(ⅰ)预估全年级恰好有2000名学生时,正式测试每分钟跳182个以上的人数;(结果四舍五入到整数)
(ⅱ)若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望. 附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2019-11-14更新
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919次组卷
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7卷引用:【校级联考】江西省红色七校2019届高三第二次联考数学(理)试题
名校
6 . 新能源汽车的春天来了!2018年3月5日上午,李克强总理做政府工作报告时表示,将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解了近五个月的实际销量如下表:
(1)经分析,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量(万辆)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
(i)求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的方差及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替,估计值精确到0.1);
(ii)将频率视为概率,现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人,记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为,求的分布列及数学期望.
附:①回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;②.
月份 | 2017.12 | 2018.01 | 2018.02 | 2018.03 | 2018.04 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(万量) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
补贴金额预期值区间(万元) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(ii)将频率视为概率,现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人,记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为,求的分布列及数学期望.
附:①回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;②.
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2019-11-14更新
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636次组卷
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3卷引用:江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性水平测试数学(理)试题
2012·湖南·一模
名校
解题方法
7 . 我校在模块考试中约有1000人参加考试,其数学考试成绩,统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的,则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )
A.600 | B.400 |
C.300 | D.200 |
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2020-06-23更新
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393次组卷
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16卷引用:【全国市级联考】江西省泰和县二中、吉安县三中、安福县二中2017-2018学年高二下学期三校联考数学(理)试题
【全国市级联考】江西省泰和县二中、吉安县三中、安福县二中2017-2018学年高二下学期三校联考数学(理)试题(已下线)2012届湖南省长、望、浏、宁高三3月一模联考理科数学试卷【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题(已下线)2011—2012学年福建泉州一中高二下学期期末理科能力测试数学试卷(已下线)2014届云南省部分名校高三12月联考理科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省数学基地校2017届高三毕业班总复习 概率与统计平行性测试数学(理)试题(已下线)2019年6月20日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-正态分布辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学(理)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 某产品自生产并投入市场以来,生产企业为确保产品质量,决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测,并依据质量指标来衡量产品的质量.当时,产品为优等品;当时,产品为一等品;当时,产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件,绘制了这500件产品的质量指标的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本,估计该企业生产该产品的质量情况,并用频率估计概率.
(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;
(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为元,求的分布列与数学期望;
(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第50格.机器人开始在第0格,客户每掷一次硬币,机器人向前移动一次,若掷出正面,机器人向前移动一格(从到),若掷出反面,机器人向前移动两格(从到),直到机器人移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,若机器人停在“胜利大本营”,则可获得优惠券.设机器人移到第格的概率为,试证明是等比数列,并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.
(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;
(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为元,求的分布列与数学期望;
(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第50格.机器人开始在第0格,客户每掷一次硬币,机器人向前移动一次,若掷出正面,机器人向前移动一格(从到),若掷出反面,机器人向前移动两格(从到),直到机器人移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,若机器人停在“胜利大本营”,则可获得优惠券.设机器人移到第格的概率为,试证明是等比数列,并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.
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2019-10-30更新
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2179次组卷
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9卷引用:2019年10月湖南省永州市高三一模数学(理)试题
2019年10月湖南省永州市高三一模数学(理)试题江西省南昌市实验中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)炎德英才大联考2019-2020学年上学期高三月考数学试卷四(全国新课标卷Ⅰ)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题
9 . 2019年某饮料公司计划从两款新配方饮料中选择一款进行新品推介,现对这两款饮料进行市场调查,让接受调查的受访者同时饮用这两种饮料,并分别对两款饮料进行评分,现对接受调查的100万名受访者的评分进行整理得到如下统计图.
从对以往调查数据分析可以得出如下结论:评分在的受访者中有会购买,评分在的受访者中有会购买,评分在的受访者中有会购买.
(Ⅰ)在受访的100万人中,求对款饮料评分在60分以下的人数(单位:万人);
(Ⅱ)现从受访者中随机抽取1人进行调查,试估计该受访者购买款饮料的可能性高于购买款饮料的可能性的概率;
(Ⅲ)如果你是决策者,新品推介你会主推哪一款饮料,并说明你的理由.
从对以往调查数据分析可以得出如下结论:评分在的受访者中有会购买,评分在的受访者中有会购买,评分在的受访者中有会购买.
(Ⅰ)在受访的100万人中,求对款饮料评分在60分以下的人数(单位:万人);
(Ⅱ)现从受访者中随机抽取1人进行调查,试估计该受访者购买款饮料的可能性高于购买款饮料的可能性的概率;
(Ⅲ)如果你是决策者,新品推介你会主推哪一款饮料,并说明你的理由.
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名校
10 . 已知某公司生产的一种产品的质量(单位:千克)服从正态分布.现从该产品的生产线上随机抽取件产品,其中质量在区间内的产品估计有
附:若,则,.
附:若,则,.
A.件 | B.件 | C.件 | D.件 |
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2019-10-21更新
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1257次组卷
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8卷引用:2019年江西省九江市高三第三次高考模拟理数试题
2019年江西省九江市高三第三次高考模拟理数试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学(理)试题江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(理)(已下线)2019年12月2日《每日一题》一轮复习理数-正态分布甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试题(已下线)第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题