2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．一批文具中有12件正品，4件次品，从中任取3件，则取得1件次品的概率为 |
B．相关系数 越接近1，两变量的线性相关程度越强 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2022-12-05更新
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945次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题海南省白沙县2023届高三下学期2月水平调研测试数学科试题
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解题方法
2 . 某电视台举办的中国诗词大会，每一期在进行最后一关之前，会产生一个攻擂者（甲），然后与上期擂主——守擂者（乙）进行最后一关的抢答大赛.抢答大赛一共有5道题，攻擂者与守擂者面前各有一个抢答器，每题谁先抢到，谁回答，回答对的得1分，对方得0分，回答错误或者答不上来的自己不得分，对方得1分，先得3分者为胜，本关结束，本期擂主产生.已知甲､乙抢题的成功率均为0.5，答题的正确率分别为0.6和0.8.
(1)在某一题的抢答中，攻擂者的得分记为X，求X的分布列；
(2)求攻擂者成为本期擂主的概率.
(1)在某一题的抢答中，攻擂者的得分记为X，求X的分布列；
(2)求攻擂者成为本期擂主的概率.
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3 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．0.6 | B．0.4 | C．0.2 | D．0.9 |
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2022-12-05更新
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1053次组卷
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8卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题1-5（已下线）第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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4 . 2022年7月20日下午“闵行少年星，科技强国梦”第十七届闵行区青少年科技节开幕式暨“闵行少年星”计划亮星发布会在上海市闵行区举行.本次活动采用线上和线下两种方式同步进行，闵行区各中小学建议学生在家长陪同的情况下线上同步收看.活动结束后某校从高一年级的学生中随机抽取100名学生（其中男生60名）了解他们当天收看时长的情况，统计如下表：
(1)根据统计数据完成以上
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，分析该校女生和男生在当天收看时长方面是否存在差异？
(2)若从抽取的100名学生中按当天收看时长是否低于30分钟采用分层抽样的方法抽取10名学生进行航天知识线上测试，再从这10名学生中随机抽取3名学生，记这3名学生当天收看时不低于30分钟的人数为
，求的分布列和数学期望
.
参考公式及数据：
，其中
.
收看时长低于30分钟 | 收看时长不低于30分钟 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 100 |
列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析该校女生和男生在当天收看时长方面是否存在差异？(2)若从抽取的100名学生中按当天收看时长是否低于30分钟采用分层抽样的方法抽取10名学生进行航天知识线上测试，再从这10名学生中随机抽取3名学生，记这3名学生当天收看时不低于30分钟的人数为
，求的分布列和数学期望.参考公式及数据：
，其中.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
5 . 课外体育活动中，甲､乙两名同学进行投篮游戏，每人投3次，每投进一次得2分，否则得0分．已知甲每次投进的概率为
，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为
，若前一次没有投进，则该次投进的概率为
．
(1)记甲3次投篮得分为X，求X的概率分布列和数学期望；
(2)求乙3次投篮得4分的概率．
，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没有投进，则该次投进的概率为．(1)记甲3次投篮得分为X，求X的概率分布列和数学期望；
(2)求乙3次投篮得4分的概率．
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解题方法
6 . 已知一个不透明盒子中装有5个完全相同且编号依次为0，1，2，3，4的小球，现逐次有放回地从盒子中取5次球，记
为第i次取出的球的编号
，假设每次取球前充分搅拌均匀，则在
，
，
，
，
的平均数为2的前提下，方差不超过1的事件的概率为______ ．
为第i次取出的球的编号，假设每次取球前充分搅拌均匀，则在，，，，的平均数为2的前提下，方差不超过1的事件的概率为
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2022·全国·模拟预测
7 . 若某项赛事有16个队伍参加，分成4个小组，记为1，2，3，4组，每个小组有1个一档球队，记为A，1个二档球队，记为B，2个三档球队，分别记为C，D．一档队伍胜三档队伍的概率为
，二档队伍胜三档队伍的概率为
，一档队伍胜二档队伍的概率为
，同档队伍之间比赛胜对方的概率为．比赛采取单场淘汰制，胜者进入下一轮，直至进入决赛决出冠军，对阵关系图如下所示，第一轮一、二档球队都是对阵三档球队．
(1)分别求一、二、三档球队从小组胜出的概率；
(2)已知A1进决赛的概率约为
，B1进决赛的概率约为
，求一档球队夺冠的概率．
，二档队伍胜三档队伍的概率为，一档队伍胜二档队伍的概率为，同档队伍之间比赛胜对方的概率为．比赛采取单场淘汰制，胜者进入下一轮，直至进入决赛决出冠军，对阵关系图如下所示，第一轮一、二档球队都是对阵三档球队．(1)分别求一、二、三档球队从小组胜出的概率；
(2)已知A1进决赛的概率约为
，B1进决赛的概率约为，求一档球队夺冠的概率．
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名校
8 . 某市30000名高三学生参加一次数学调研考试，满分150分，规定成绩不低于96分为及格，不低于120分为优秀，已知参加考试的30000名高三学生的成绩X服从正态分布，及格学生占80%，优秀学生占20%，则（ ）
A．该市30000名高三考生这次考试成绩在 内的约为18000人 |
| B．该市30000名高三考生这次考试的平均成绩约为108分 |
| C．随机抽查2人，这2人中成绩低于平均分的人数恰好是1 |
| D．随机抽查2人，恰好有1人成绩低于平均分的概率为 |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
9 . 互不相识的张三与李四两位年轻人先后到同一家手机专卖店购买手机，张三与李四购买国产手机的概率分别为0.7，0.5，购买价位在8000元左右的手机的概率分别为0.4，0.6，若张三与李四购买什么款式的手机相互独立，则（ ）
| A．恰好有一人购买国产手机的概率为0.5 |
| B．两人都没有购买价位在8000元左右的手机的概率为0.65 |
| C．张三购买价位在8000元左右的国产手机的概率为0.48 |
| D．张三与李四至少有一位购买价位在8000元左右的国产手机的概率为0.496 |
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2022-12-05更新
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336次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）
名校
解题方法
10 . 将甲､乙､丙､丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，
表示事件“医生甲派往①村庄”；
表示事件“医生乙派往①村庄”；
表示事件“医生乙派往②村庄”，则（ ）
表示事件“医生甲派往①村庄”；表示事件“医生乙派往①村庄”；表示事件“医生乙派往②村庄”，则（ ）| A．事件与相互独立 | B．事件与不相互独立 |
C． | D． |
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2022-12-04更新
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1475次组卷
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20卷引用：必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）
（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-1湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（模拟练）湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-4江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）.rar河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）7.1条件概率与相关公式（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
