1 . 随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加.抽样发现重庆市某家庭2019年的总收入与2015年的总收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结构也随之发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下的折线图，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．该家庭2019年食品消费额是2015年食品消费额的一半.

B．该家庭2019年教育医疗消费额与2015年教育医疗消费额相当.

C．该家庭2019年休闲娱乐消费额是2015年休闲娱乐消费额的六倍

D．该家庭2019年生活用品消费额与2015年生活用品消费额相当.

2 . 某工厂为提高某手工制品的质量，决定引进新技术，现从改进技术前后生产的大批手工制品中各随机抽取件进行质量指标检测，规定指标值在的为合格品，其余的视为次品.改进技术前手工制品的频率分布直方图和改进技术后手工制品的频率分布表如下：

改进技术后手工制品的频率分布表

质量指标值	频数	频率
合计

（1）（i）求表中数据和；
（ii）完成列联表，并判断能否有的把握认为该手工制品的合格数量与改进技术有关；

	改进技术前	改进技术后	合计
合格品
次品
合计

（2）根据（1）的数据，从产品合格率的角度分析改进技术前后手工制品的质量优劣.
参考公式：，其中.
参考临界值表：

3 . 在对某中学高一年级学生身高（单位：cm）的调查中，随机抽取了男生23人、女生27人，23名男生的平均数和方差分别为170和10.84，27名女生的平均数和方差分别为160和28.84，则（       ）

A．总样本中女生的身高数据比男生的离散程度小

B．总样本的平均数大于164

C．总样本的方差大于45

D．总样本的标准差大于7

4 . 振华大型电子厂为了解每位工人每天制造某种电子产品的件数，记录了某天所有工人每人的制造件数，并对其进行了简单随机抽样统计，统计结果如下：

制造电子产品的件数
工人数	1	3	11		4	1

（1）若去掉内的所有数据，则件数的平均数减少2到3（即大于等于2，且小于3），试求样本中制造电子产品的件数在的人数的取值范围；（同一区间数据用该组区间数据的中点值作代表）
（2）若电子厂共有工人1500人，且每位工人制造电子产品的件数，试估计制造电子产品件数小于等于48件的工人的人数．
附：若，则，．

5 . 在一组样本数据中，1，4，m，n出现的频率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，且样本平均值为2.5，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（以下称合格考）和选择性考试（以下称选择考），其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A，B，C，D，E五个等级．某试点高中2019年参加“选择考”的总人数是2017年参加“选择考”的总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，现统计了该校2017年和2019年“选择考”的成绩等级结果，得到如下图表：

针对该校“选择考”情况，2019年与2017年相比，下列说法正确的是（       ）

A．获得A等级的人数减少了	B．获得B等级的人数增加了1.5倍
C．获得D等级的人数增加了一半	D．获得E等级的人数相同

7 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

(1)这一组的频数､频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､中位数.
(3)从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

8 . 以下统计表和分布图取自《清华大学2019年毕业生就业质量报告》.

毕业去向	本科生		硕士生		博士生		总体
	人数	比例	人数	比例	人数	比例	人数	比例
深造	2282	％	231	％	489	％	3002	％
国内	1583	％	94	％	290	％	1967	％
出国（境）	699	％	137	％	199	％	1035	％
就业	490	％	2224	％	943	％	3657	％
签三方就业	154	％	1656	％	864	％	2674	％
灵活就业	336	％	568	％	79	％	983	％
未就业	64	％	39	％	23	％	126	％
合计	2836	％	2494	％	1455	％	6785	％

清华大学2019年毕业生去向分布情况统计表

清华大学2019年毕业生签三方就业单位所在省（区、市）分布图则下列选项错误的是（       ）.

A．清华大学2019年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业

B．清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高

C．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散

D．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京人数超过一半

9 . 据市场调查的数据可知，某商品受季节影响，各月的价格波动比较大，2019年1月到12月，该商品价格的涨跌幅度的折线图如图所示.

根据折线图，下列结论错误的是（       ）

A．2019年1月该商品价格涨幅最大	B．2019年12月该商品价格跌幅最大
C．2019年该商品2月的价格低于1月的价格	D．2019年从9月开始该商品的价格一直在下跌

10 . 中华猕猴桃果树喜湿怕旱，喜水怕涝，在我国种植范围较广.某地一生态农业公司建立了一个大型猕猴桃种植基地，该地区雨量充沛，阳光与温度条件也对果树的成长十分有利，但干旱或雨量过大也会造成损失.公司管理人员依据往年猕猴桃生长期30个周降雨量（单位：）的数据，得到如下茎叶图（表中的周降雨量为一周内降雨量的总和）.

另外，猕猴桃果树发生灾害与周降雨量的关系如下表所示.

周降雨量（单位：）
猕猴桃灾害等级	轻灾	正常	轻灾	重灾

根据上述信息，解答如下问题.
（1）根据茎叶图中所给的数据，写出周降雨量的中位数和众数；
（2）以收集数据的频率作为概率.
①估计该地区在今年发生重灾、轻灾以及无灾害的概率；
②若无灾害影响，每亩果树获利6000元：若受轻灾害影响，则每亩损失5400元；若受重灾害影响则每亩损失10800元.为保护猕猴桃产业的发展，该地区农业部门有如下三种防控方案；
方案1：防控到轻灾害，每亩防控费用400元.
方案2：防控到重灾害，每亩防控费用1080元.
方案3：不采取防控措施.
问：如从获利角度考虑，哪种方案比较好？说明理由.