1 . 气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的每日平均温度均不低于.现有甲､乙､丙三地连续5天的每日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位）：
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.
其中肯定进入夏季的地区有（       ）

A．①②	B．①③
C．②③	D．①②③

2 . 某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（       ）
   

A．收入最高值与收入最低值的比是

B．结余最高的月份是7月

C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同

D．前6个月的平均收入为40万元

3 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40的学生称为“围棋迷”.

(1)请根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关；

	非围棋迷	围棋迷	总计
男
女		10	55
总计

(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平，从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛首轮该校需派2名学生出赛，若从5名学生中随机抽取2人出赛，求2人恰好一男一女的概率.
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

4 . 2019年4月，我省公布新高考改革“”模式．“3”即语文、数学、外语为必考科目．“1”即首选科目，考生须在物理、历史中二选一．“2”即再选科目，考生在化学、生物、思想政治、地理中四选二．高校各专业根据本校培养实际，对考生的物理或历史科目提出要求．如图所示，“仅物理”表示首选科目为物理的考生才可报考，且相关专业只在物理类别下安排招生计划；“仅历史”表示首选科目为历史的考生才可报考，且相关专业只在历史类别下安排招生计划；“物理或历史”表示首选科目为物理或历史的考生均可报考，且高校要统筹相关专业在物理历史类别下安排招生计划根据图中数据分析，下列说法正确的是（       ）

A．选物理或历史的考生均可报的大学专业占49.64%

B．选物理的考生可报大学专业占47.53%

C．选历史的考生大学录取率为2.83%

D．选历史的考生可报大学专业占52.47%

5 . 某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者对其身高和臂展进行测量(单位：厘米)，图1为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，图2为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归直线方程为，以下结论正确的是（       ）

A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差

B．15名志愿者的身高和臂展具有正相关关系

C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米

D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米

6 . 2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（       ）

A．甲的物理成绩领先年级平均分最多

B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分

C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史

D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果

7 . 某班20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：

（1）求这次数学考试学生成绩的众数、中位数和平均数；
（2）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率.

8 . 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照，，…，分成5组，制成如图所示频率分布直方图.

（1）求图中的值；
（2）求这组数据的众数､平均数和中位数.

9 . 为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生､大健康概念，手机也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”.张先生的微信朋友圈内有位好友参与了“微信运动”，他随机选取了位微信好友（女人，男人），统计其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步数数据记录如下：

男性好友走路的步数情况可分为五个类别：（步（说明：“”表示大于等于0，小于等于2000，下同），（步），（步），（步），（步及以上），且三种类别入数比例为，将统计结果绘制如图所示的条形图.若某人一天的走路步数超过步被系统认定为“卫健型”，否则被系统认定为“进步型”.

	卫健型	进步型	总计
男			20
女			20
总计			40

(1)若以张先生选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计张先生的微信好友圈里参与“微信运动”的名好友中，每天走路步数在步的人数；
(2)请根据选取的样本数据完成下面的列联表并据此判断能否有以上的把握认定“认定类型”与“性别”有关？
(3)若按系统认定类型从选取的样本数据中在男性好友中按比例选取人，从该10人中再任意选取人，记选到“卫健型”的人数为；女性好友中按比例选取人，从该5人中再任意选取人，记选到“卫健型”的人数为，求事件“”的概率.
附：，

10 . 在某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________(填写序号)．
①平均数；   ②标准差；   ③平均数且极差小于或等于2；
④平均数且标准差；          ⑤众数等于1且极差小于或等于4．