1 . 某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在160cm到184cm之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组，第2组，...，第6组，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率近似概率.

（1）若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率；
（2）现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率.

2 . 如图是国家统计局今年4月11日发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论错误的是（       ）

A．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨

B．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌

C．2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大

D．2019年3月全国居民消费价格环比变化最快

3 . 甲、乙、丙三名同学在军训的实弹中射击各射击10发子弹，三人的射击成绩如表．，，分别表示甲、乙、丙三名同学这次射击成绩的标准差，则

环数	7环	8环	9环	10环
甲的频数	2	3	3	2
乙的频数	1	4	4	1
丙的频数	3	2	2	3

A．

B．

C．

D．

4 . 下列命题：
①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
③设随机变量服从正态分布，若，则；
④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．②③④

5 . 从柳州铁一中高二男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）估计该校的100名同学体重的平均值和方差（同一组数据用该组区间的中点值代表）；
（2）若要从体重在内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取2人，求被抽取的两位同学来自不同组的概率．

6 . 随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如图.

（1）试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；
（2）根据以上抽样调查数据，回答以下问题：
（ⅰ）为了解如何降低各商家的送餐时间，我们先从这100家商家里选出平均送达时间不超过20分钟的商家，然后再从中随机挑选两家进行跟踪研究，求恰好所抽中的商家均为使用B款软件的概率.
（ⅱ）如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由.

7 . 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T.其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段（T≥2），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示.

（1）请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？
（2）用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
（3）从（2）中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率.

8 . 甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为

A．

B．2

C．8

D．

9 . 某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为

A．

B．

C．

D．

10 . 频率分布直方图中每个矩形的面积所对应的数字特征是

A．频数

B．众数

C．平均数

D．频率