名校
解题方法
1 . 质检部门抽查1000个某机械零件的半径(单位:厘米),经统计得到如图所示的频率分布直方图,其统计数据分组区间为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/3b473775-41ac-45b7-8952-e9ade5e74f89.png?resizew=248)
(1)请根据频率分布直方图估计零件的半径在区间
的零件个数;
(2)求这1000个零件半径尺寸数据的中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084b8882dcbfd979089d9fe17f2f51b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/3b473775-41ac-45b7-8952-e9ade5e74f89.png?resizew=248)
(1)请根据频率分布直方图估计零件的半径在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175028ab786d5b27a567a49b4925c4dc.png)
(2)求这1000个零件半径尺寸数据的中位数.
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2021-01-09更新
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51次组卷
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3卷引用:广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
名校
2 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标;2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.截至2018年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%;连续7年每年减贫规模都在1000万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取100户,得到这100户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/1/2626981499379712/2628033580474368/STEM/eac93e0601e54149800b1796fae55e5c.png?resizew=284)
(1)求
的值,并求出这100户家庭人均年纯收入的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
①由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入
与时间代码
之间具有较强的线性相关关系,请求出回归直线方程;
②由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响,该家庭2020年每月的人均月纯收入只能达到预估值的
,试估计该家庭2020年能否达到小康标准,并说明理由.
附:①可能用到的数据:
,
,
;②参考公式:线性回归方程
中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/1/2626981499379712/2628033580474368/STEM/eac93e0601e54149800b1796fae55e5c.png?resizew=284)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响,该家庭2020年每月的人均月纯收入只能达到预估值的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
附:①可能用到的数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010ed8cc5a67eec429b58264a3009a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38992c400cfba01ccddb4a9a55839ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d5bbd65bd74d8602f0813efb63dabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0454906e2407cd3e0829b1bc304f389e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2021-01-03更新
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104次组卷
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3卷引用:广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题
解题方法
3 . 把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位:米)进行整理,分成以下6个小组:
,
,
,
,
,
,并绘制出频率分布直方图,如图3所示是这个频率分布直方图的一部分.已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小组的频数是7,规定:投掷成绩不小于7.95米的为合格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/39364d06-b0c1-4236-85f6-239d11168d08.png?resizew=306)
(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数;
(2)若参加这次铅球投掷的学生中,有5人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会,已知a、b两位同学的成绩均为优秀,求a、b两位同学中至少有1人被选到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b4c15b43bbe999556733f3d3f97902.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af2e10844c0af77372ef4c28314c8202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b74853ac1711a8453e42b5509fe9c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbaebc17b4afb4b5e6ed31dd39808cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b1a9f56952ef2efee56ce7f527d2a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45e361e341ae123dc851637357dd306.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/39364d06-b0c1-4236-85f6-239d11168d08.png?resizew=306)
(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数;
(2)若参加这次铅球投掷的学生中,有5人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会,已知a、b两位同学的成绩均为优秀,求a、b两位同学中至少有1人被选到的概率.
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2020-12-29更新
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68次组卷
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2卷引用:广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(B)试题
名校
解题方法
4 . (多选题)某校进行了一次创新作文大赛,共有100名同学参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在[40,90]之间,其得分的频率分布直方图如图所示,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/450c76e8-e144-4af6-9d57-d2f924fc5d8f.png?resizew=303)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/450c76e8-e144-4af6-9d57-d2f924fc5d8f.png?resizew=303)
A.得分在[40,60)之间的共有40人 |
B.从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在[60,80)的概率为0.5 |
C.估计得分的众数为55 |
D.这100名参赛者得分的中位数为65 |
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2021-04-17更新
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891次组卷
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18卷引用:2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题
2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学(理)试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二10月月考数学试题【省级联考】四川省高2019届高三第一次诊断性测试(理科)数学四川省高2019届高三第一次诊断性测试(文科)数学(已下线)2018年11月15日 《每日一题》理数人教版一轮复习-用样本估计总体(已下线)2018年11月27日 《每日一题》【文科】一轮复习-用样本估计总体【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)理科数学试题(已下线)2019年11月14日 《每日一题》一轮复习理数-用样本估计总体(已下线)2019年11月26日《每日一题》一轮复习文数-用样本估计总体2019届宁夏平罗中学高三上学期期末数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)解密08 统计与统计案例(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测(文)数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 一年一度的“双11”临近,淘宝电商网购平台为了提前了解成都市民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名,并绘制如图所示频率分布直方图,已知中间三组的人数可构成等差数列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/12/2591577392840704/2602121287933952/STEM/68619b69-4516-4852-96a8-1c7de158407c.png?resizew=306)
列联表
(1)求
的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计,发现消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元男性有25人,根据统计数据完成
列联表,并判断是否有
的把握认为消费金额与性别有关?
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/12/2591577392840704/2602121287933952/STEM/68619b69-4516-4852-96a8-1c7de158407c.png?resizew=306)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性 | 女性 | 合计 | |
消费金额![]() | |||
消费金额![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计,发现消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元男性有25人,根据统计数据完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c369f6b53d0c61265d3755d5bdf81b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-27更新
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153次组卷
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2卷引用:广西象州县中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题
名校
6 . 采购经理指数(
),是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数,它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节,包括制造业和非制造业领域,是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一,具有较强的预测、预警作用.如图为国家统计局所做的我国2018年
月份的采购经理指数(
)的折线图,若
指数为
,则说明与上月比较无变化,根据此图,下列结论正确的个数为( )
①2018年1至12月的
指数逐月减少;
②2018年1至12月的
指数的最大值出现在2018年5月份;
③2018年1至12月的
指数的中位数为
;
④2018年1月至3月的月
指数相对6月至8月,波动性更大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3de6f76a6d99b265382b6be7f77bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6cb8618c2b360ba8b7d33ac43a3640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3de6f76a6d99b265382b6be7f77bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3de6f76a6d99b265382b6be7f77bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/17/67bf188d-3af9-4c2b-bd59-f6e2e1754574.png?resizew=376)
①2018年1至12月的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3de6f76a6d99b265382b6be7f77bc4.png)
②2018年1至12月的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3de6f76a6d99b265382b6be7f77bc4.png)
③2018年1至12月的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3de6f76a6d99b265382b6be7f77bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f037dd2d19af8b6074220f07d27dd6de.png)
④2018年1月至3月的月
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3de6f76a6d99b265382b6be7f77bc4.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-11-21更新
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1051次组卷
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9卷引用:广西南宁市第四中学2020-2021学年高二10月段考数学试题
广西南宁市第四中学2020-2021学年高二10月段考数学试题(已下线)第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测辽宁省大连市第十二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区塔城地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学文科试题(已下线)热点10 概率与统计-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)练习10 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)14.3 统计图表(分层练习)
名校
7 . 在某次测量中得到的A样本数据如下17,25,11,27,18,19,31,27,41,16,若,B样本数据恰好是A样本数据都减2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A.平均数 | B.众数 | C.方差 | D.中位数 |
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2020-11-13更新
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593次组卷
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4卷引用:广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题河北省邯郸市联盟校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)5.1.2 数据的数字特征-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)重庆市字水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 随着电子商务的快速发展,快递服务已经成为人们日常生活中必不可少的部分.国家邮政局数据显示,我国快递业务量已连续6年居世界榜首,下图是我国2011—2019年的快递业务量(单位:亿件)及增速情况,则以下说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/9e30d2ce-7ddf-42d2-b5af-68118e37839a.png?resizew=393)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/9e30d2ce-7ddf-42d2-b5af-68118e37839a.png?resizew=393)
A.2012—2019年我国快递业务量的增速逐年减少 |
B.2013—2014年我国快递业务量的增速最大 |
C.2019年我国快递业务量比2015年大约增长300% |
D.2019年我国快递业务量比2014年增加了495.6亿件 |
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名校
9 . 已知某校共有1000名学生参加体能达标测试,现从中随机抽取100名学生的成绩,将他们的测试成绩(满分:100分)分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如下频数分布表.
(1)求这100名学生的体能测试平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)在这100名学生中,规定:测试成绩不低于80分为“优秀”,成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为体能测试成绩是否优秀与性别有关?
(3)根据样本数据,可认为该校全体学生的体能测试成绩X近似服从正态分布N(μ,14.312),其中μ近似为样本平均数
,则这1000名学生中体能测试成绩不低于84.81分的估计有多少人?
参考公式及数据:X~N(μ,σ2),P(μ-σ≤X<μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X<μ+2σ)≈0.9545;
,其中n=a+b+c+d.
成绩/分 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 10 | 15 | 20 | 30 | 15 | 10 |
(2)在这100名学生中,规定:测试成绩不低于80分为“优秀”,成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为体能测试成绩是否优秀与性别有关?
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 50 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
参考公式及数据:X~N(μ,σ2),P(μ-σ≤X<μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X<μ+2σ)≈0.9545;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-05更新
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383次组卷
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3卷引用:广西桂林市广西师范大学附属2021届高三年级上学期数学第三次月考试题
广西桂林市广西师范大学附属2021届高三年级上学期数学第三次月考试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.8 成对数据的统计相关性(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
10 . 学校为了制定培养学生阅读习惯,指导学生提高阅读能力的方案,需了解全校学生的阅读情况,现随机调查了200名学生每周阅读时间X(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/31/2583068938436608/2584315651080192/STEM/b9f8d820-08ab-408f-9e92-e608487da0b5.png?resizew=358)
(1)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为
,
的学生中抽取6名参加座谈会,你认为6个名额应该怎么分配?并说明理由;
(2)利用样本估计总体的方法,估计全校每周阅读时间的中位数a(a的值精确到0.01).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/31/2583068938436608/2584315651080192/STEM/b9f8d820-08ab-408f-9e92-e608487da0b5.png?resizew=358)
(1)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cf7d54b51426d198fb475b1338dbef7.png)
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(2)利用样本估计总体的方法,估计全校每周阅读时间的中位数a(a的值精确到0.01).
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2020-11-02更新
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301次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考(一)数学(理)试题