1 . 自2019年12月底，我国爆发新冠肺炎疫情以来，在我们团结一致，众志成城的努力下，疫情得以控制，但专家认为，目前全球疫情加速蔓延，我国面临境外输入病例导致本地传播风险增大，局部地区可能发生聚集性疫情，疫情防控一刻不能放松，某市为加强市民对新冠状病毒肺炎的知识了解，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，共5人，第2组，共35人，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求a的值；
（2）若从第组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场宣传活动，且该市决定在第组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．

2 . 某市2020年各月的平均气温数据的茎叶图如下，则这组数据的中位数是（       ）

0 1 2 3

2   3 5   7   9 1   3   3   8   9 2   4

A．21

B．22

C．22.5

D．23

3 . 设一组样本数据的方差为，则数据的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某学校为了调查高二年级学生周末阅读时间情况，随机选取了名学生，绘制了如图所示频率分布直方图，则（       ）

A．众数的估计值为

B．中位数的估计值为

C．平均数的估计值为

D．样本中有名同学阅读时间不低于分钟

5 . 为了解某市2021届高三学生备考情况，教研所计划在2020年11月、2021年1月和2021年4月分别进行三次质量检测考试，第一次质量检测考试（一检）结束后，教研所分析数据，将其中所有参加考试的理科生成绩数据绘制成了扇形统计图，分数在之间的理科学生成绩绘制成频率分布直方图，已知参加考试的理科生有12000人.

（1）如果按照上届高三理科生60%的二本率来估计一检的模拟二本线，请问一检考试的模拟二本线应该是多少；
（2）若甲同学每次质量检测考试，物理、化学、生物及格的概率分别为，，，请问甲同学参加三次质量检测考试，物理、化学、生物三科中至少2科及格的次数分布列及期望.

6 . 甲､乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示，以下说法正确的是（       ）

A．甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；

B．甲同学的平均分比乙同学的平均分高；

C．甲同学的平均分比乙同学的平均分低；

D．甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.

7 . 某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表：

周跑量
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；

周跑量	小于20公	20公里到	不小于40
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格	2500	4000	4500

（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数及众数(保留一位小数)；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表)，根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？

8 . 某校有400名学生在一次百米赛跑测试中，成绩全部都在12秒到17秒之间，现抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分组：第一组[12，13），第二组[13，14），...，第五组[16，17），如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）估计该校400名学生中，成绩属于第三组的人数；
（2）估计该样本数据的中位数（精确到0.01）；
（3）若第五组只有一名男生，其他都是女生，现从第五组抽取2名同学组成一个特色组，求2名都是女生的概率.

9 . 某河蟹养殖场今年在临近收获前，随机抽取了只河蟹逐个称重，重量（单位：）数据经过整理得到如下的频率分布直方图规定重量不低于的为优等蟹，重量低于的为普通蟹.

（1）估计今年的河蟹为优等蟹的概率；
（2）估计今年河蟹重量的中位数；
（3）该养殖场今年一共收获了只河蟹，根据市场行情，优等蟹按数量卖，价格为元一只，普通蟹按重量卖，价格为元，估计该养殖场今年的销售额.（每组数据以该组区间的中点值为代表）

10 . 中国的华为公司是全球领先的（信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界.其中华为的智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌.为了研究某城市甲、乙两个华为智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是（       ）

A．根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在内

B．根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势

C．根据甲、乙两店的营业额折线图可知乙店的月营业额极差比甲店小

D．根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少