21. 2019年女排世界杯(第13届女排世界杯)是由国际排联(
FIVB)举办的赛事,比赛于2019年9月14日至9月29日在日本举行,共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球
MIKASA-V200
W,已知这种球的质量指标
(单位:
g)服从正态分布
.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军.积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以
或
取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以
取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前3名分别为中国队、美国队和塞尔维亚队,中国队积26分,美国队积22分,塞尔维亚队积20分
(1)如果比赛准备了10000排球,估计质量指标在
内的排球个数;
(2)第10轮中国队对抗塞尔维亚队,设每局比赛中国队取胜的概率为
,解决下列问题.
(ⅰ)在第10轮比赛中,设中国队所得积分为
X,求
X的分布列及期望;
(ⅱ)已知第10轮美国队积2分,判断中国队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,中国队积分最多且不可以积分相同)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.
参考数据:
,则
,
,
.