1 . 2021届高考体检工作即将开展，为了了解高三学生的视力情况，某校医务室提前对本校的高三学生视力情况进行调查，在高三年级1000名学生中随机抽取了100名学生的体检数据，并得到如下图的频率分布直方图.

年级名次 是否近视
近视	40	30
不近视	10	20

（1）若直方图中前四组的频数依次成等比数列，试估计全年级高三学生视力的中位数（精确到0.01）；
（2）该校医务室发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对抽取的100名学生名次在名和名的学生的体检数据进行了统计，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
（3）在（2）中调查的不近视的学生中按照分层抽样抽取了6人，进一步调查他们良好的护眼习惯，求在这6人中任取2人，至少有1人的年级名次在名的概率.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

，其中.

2 . 某风景区对，两个旅游景点一周内的日游客数量（单位：千人）进行了一次调查，统计数据如下茎叶图所示.

（1）以各组平均数为依据，试比较哪个景点更加吸引游客；
（2）若，两个旅游景点的门票价格分别为20元/人和30元/人，以各景点平均日游客数量估计每日游客数量，预计该风景区在这两景点一个月（30天）的门票收入.

3 . 某校的课外兴趣小组的同学们进行了一次关于全市“双创双修”知识答题的问卷调查活动，收集到的200张问卷统计得分汇总制成了一张频率直方图.

（1）求问卷得分的中位数和平均数；
（2）若得分不低于80则为优秀，按分层抽样再次回访8名参加过问卷调查并得分优秀的人，在这8人中还需随机挑选2人做深入访谈，求这两名访谈对象中至少有一人问卷得分超过90的概率.

4 . 为了解某市2021届高三学生备考情况，教研所计划在2020年11月、2021年1月和2021年4月分别进行三次质量检测考试，第一次质量检测考试（一检）结束后，教研所分析数据，将其中所有参加考试的理科生成绩数据绘制成了扇形统计图，分数在之间的理科学生成绩绘制成频率分布直方图，已知参加考试的理科生有12000人.

（1）如果按照上届高三理科生60%的二本率来估计一检的模拟二本线，请问一检考试的模拟二本线应该是多少；
（2）若甲同学每次质量检测考试，物理、化学、生物及格的概率分别为，，，请问甲同学参加三次质量检测考试，物理、化学、生物三科中至少2科及格的次数分布列及期望.

5 . 为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是，则_____ .

6 . 某单位举行学习强国挑战答题比赛，下图是甲、乙两名选手10次连续答题答对题数的茎叶图，则他们答对题数的中位数之和是（       ）

A．56

B．57

C．58

D．89

7 . 某学校随机抽查了本校20个学生，调查他们平均每天进行体育锻炼的时间（单位：min），根据所得数据，以5为组距将数据分为8组，分别是[0，5），[5，10），…，[35，40]，作出频率分布直方图如图所示，则以各组中值为组平均值可估计这20个学生的每天平均锻炼时间为_________分钟．

8 . 设样本数据，，，…，，的均值和方差分别为和，若 ()，则，，，…，，的均值和方差分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9 . 为了保证抗击新型冠状肺炎期间的蔬菜供应，某大型超市统计了2月1号~10号连续天蔬菜进货量和出货量(单位：吨)如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．出货量的最高值与出货量的最低值的比是

B．天中剩余蔬菜最多的一天是2月4号

C．2月3号~4号的进货量的变化率比2月7号~8号进货量的变化率大

D．这10天每天平均剩余蔬菜为21吨

10 . 今年五月，某医院健康管理中心为了调查成年人体内某种自身免疫力指标，从在本院体检的成年人群中随机抽取了100人，按其免疫力指标分成如下五组：，，，，，其频率分布直方图如图1所示，今年十月，某医药研究所研发了一种疫苗，对提高该免疫力有显著效果．经临床检测，将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组，各组分别按不同剂量注射疫苗后，其免疫力指标与疫苗注射量个单位具有相关关系，样本数据的散点图如图2所示．

图 1

图2

（1）设今年五月该医院健康管理中心共接待6000名成年人体检，试估计这些体检人群中免疫力指标不低于30的人数，并说明理由；
（2）由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用，医学部门设定：自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后，其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍．以健管中心抽取的100人作为普通人群的样本，据此估计，疫苗注射量不应超过多少个单位？
附：对于一组样本数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，．